幂的乘方ppt

活动1知识回顾口述同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.539926aa53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a（1）；（3）；（5）；（6）.（2）；（4）；计算：一个正方体的棱长是10,它的体积是多少?如果它的棱长是102,它的体积又是多少?如果是104呢?103=10×10×10(102)3(104)3=106=1012=102×102×102=104×104×104怎样计算?(1)(32)3=()×()×()=3()(2)(a2)3=()×()×()=a()(3)(am)3=()×()×()=a()(m为正整数）根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？32323266a2a2a2amamam3m(32)3=32×3=36(a2)3=a2×3=a6(am)3=am×3=a3m对于任意底数a与任意正整数m、n（4）（am)n=am·am…·am=am+m+…+m=amnn个amn个m幂的乘方运算法则（am）n＝amn（m，n都是正整数）即幂的乘方,底数不变,指数相乘.例计算:(1)(103)5(2)(a4)2(3)(am)2(4)-(X4)3解:(1)(103)5=103×5=1015(2)(a4)2=a4×4=a16(3)(am)2=am×2=a2m(4)-(X4)3=-X4×3=-X12下面计算是否正确？如有错误请改正。(1)X3·X3=2X3(2)X2+X2=X4(3)a4·a2=a6(4)(a3)7=a10(5)(X5)3=X15(6)-(a3)4=a12√√××××X3·X3=X6X2+X2=2X2(a3)7=a21-(a3)4=-a12例2把42])[(yx化成nyx)(的形式.解：4242)(])[(yxyx8)(yx幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.20x4x5x2ama2mnnmmnaaa)()(幂的乘方法则的逆用例计算:(1)(X2)m+1(2)[-(X-Y)5]2(3)–(a2)3·(a4)3(4)(X2)2·X4+(X2)4(1)(X2)m+1=X2(m+1)=X2m+2(2)[-(X-Y)5]2=(X-Y)5×2=(X-Y)10(3)–(a2)3·(a4)3=–a6·a12=–a18(4)(X2)2·X4+(X2)4=X4·X4+X8=X8+X8=2X8解:例3计算：2342)()1(aaa.解:原式=2342aa6662aaa47).a3试一试：(1)(a53(2)().()mnxx6243(3)2()()yy6432(4)().()aa3423(5)().()xyxy练习:计算:(1)(am-3)2·a6(2)(Xn)2-2X2n(3)4X2Y·(-X2)3Y运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘mnnmaa）（nmnmaaa想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？2310510610ａｂａ＋ｂ1、已知＝，　＝求的值。233223212ｘｙｘ＋ｙｘ＋ｙ、已知ａ＝，ａ＝，求下列各式的值。（）ａ　　　（）ａ222162816293ｎｎｎ　3、如果＝，求ｎ的值　。　4、如果＝，求ｎ的值　。221212,,2..()6nnxyxxymnm+n2m+2n5、若求的值。、若2=4,2=8,求2,2的值。课堂小结1.幂的乘方的法则nmnmaa)((m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述符号叙述.2.幂的乘方的法则可以逆用.即nmmnaa)(mna)(3.多重乘方也具有这一性质.如pnmpnmaa])[(（其中m、n、p都是正整数）.公式中的a可表示一个数、字母、式子等.