中科院微波工程课件1

中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience§2.1麦克斯韦方程组库仑定律与叠加原理高斯定理（有源）333000'444iiiqqqqFrErErrrr0030'4)'()(EqSdEdVrrxxES(2.1)D中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience法拉第电磁感应定律磁产生电tBEtBldESdBdtdsLs∇→Sd→-(2.2)中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience磁力线封闭磁场无源安培环路定理和位移电流假说（电产生磁）(2.3)00SBdSB00)(00JBJBIldBL(2.4)01130033,(444iiiiiIdlrdFIdlBBrIdlrJrBBdVrr毕奥萨伐尔定律）(安培环路定理）中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience)()()(0)(0000000tEJBtEJEtJJJBJJtJJtJdVtSdJDDDDVS（稳恒电流无源）(2.5)(2.6)SLSdEdtdIldB000dHdlIDdSdt中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience麦克斯韦方程组(2.7)（电产生磁）(磁场无源)(磁产生电)（电场有源）0BEtDHJtDB中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience边值条件麦克斯韦方程组与边值条件的结合求解电磁边值问题的手段电场切向连续磁场切向跳变法向电位移跳变法向磁感应强度连续21212121()0()()()0,nEEnHHnDDnBBDEBH(2.8)LSdHdlIDdSdt0SBdSdSLsBEdltSDdSq中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience短路面（理想导体边界）—边界上电场和磁场不相关00SSSSBnDnHnEn0,00,0StSnSnStHEHE切向电场为零，切向磁场不为零的界面（电壁）均可视为等效短路面数值计算可用其减少计算量(2.9)中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience开路面（理想磁体边界）—边界上电场和磁场不相关mSSSSmSSBnDnHnJEn000,00,0StSnSnStEHEH切向磁场为零，切向电场不为零的界面（磁壁）均可视为等效开路面数值计算可用其减少计算量(2.10)中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience阻抗面—边界面切向电场和切向磁场同时存在—切向电场和切向磁场相关）良导体，(2)1(jZZHEtt终端短路无损传输线或波导上的短路面、开路面及阻抗面(2.11)中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience一般导电或不导电媒质界面不存在自由面电荷和面电流电场切向连续磁场切向连续法向电位移连续法向磁感应强度连续2121212121()0()0()0()0()0nEEnHHnDDnBBnJJ(2.8a)法向电流面密度连续中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience§2.2波动方程时域一般波动方程JtHtHHtJtEtEE2222221一阶时间偏导数代表衰减（扩散、渗透、损耗等），二阶代表波动，是电磁场的源J和(2.12)中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScienceJtHHtJtEE222222100J00222222tHHtEE辐射问题：有源波动方程（）传播问题：无源波动方程（）(2.13)(2.14)中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScienceJtHHtJtEE2210022tHHtEE缓变问题：扩散方程有源扩散方程无源扩散方程(2.15)(2.16)中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScienceJAJBJHVEE22221ABVE,静电磁问题：泊松方程或拉普拉斯方程标势V和矢势A(2.17)电场和磁场不发生相互作用中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience无源波动方程的时域解—波动性简化条件:1.一维无限空间2.电场和磁场只随坐标z和时间t变化,（均匀平面波）0,0zyx)()(),(ztBfztAftzEx00222222tHHtEE(2.16)(2.17)空间的二阶导数与时间二阶导数仅相差一个常数—解函数的基本形式()ftz中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience在时间t,空间为z处的函数值与空间为z-z,时间为处的函数值相同.经过一段时间后,原来z-z处的函数值在z处出现,即朝+z方向传播了z的距离.其相速度为代表-z方向传播的波,A和B是振幅无源波动方程的时域解—波动性(续前页))(ztfzttz1zztzVp(2.18)cVp001(真空光速)(2.19))(ztf中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience磁场解无源波动方程的时域解—波动性(续前页)波阻抗（注意波方向）TEM横电磁波,电场、磁场和传输方向相互垂直)]()([1),(ztBfztAftzHyyxHE（2.20）中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience频域波动方程222,tjt复数波动方程(频域)导电媒质中有源波动方程JHHjHJjEEjE22221(2.21)高频、低电导率媒质（/1）中有源波动方程JHHJjEE22221(2.22)中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience导电媒质中无源波动方程高频低电导率媒质（/1）中无源波动方程，齐次亥姆霍兹方程002222HHjHEEjE(2.23)002222HHEE(2.24)频域波动方程（续前页）中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience缓变电磁场有源扩散方程（/1）频域波动方程（续前页）缓变电磁场无源扩散方程（/1）渗透深度JHjHJjEjE221(2.25)0022HjHEjE(2.26)2,,/xeHE(2.27)中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience§2.3坡印廷矢量麦克斯韦方程导出的能量守恒关系瞬时值坡印廷定理VVSdVEJdVBHDEtSdHE)(211,,2DEHWEDHBPJE(2.28)坡印廷矢量功率流面密度单位时间穿过单位面积的电磁能量功率流的传输方向垂直与电场和磁场矢量的方向能量密度W单位体积储存的电磁能量耗散功率PD单位体积内单位时间局外电流损耗（产生）和传导媒质耗散(Joule)的电磁能量EJEJ中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience瞬时值坡印廷定理(续前页)(2.28)的意义:在一个体积V中,单位时间外部电磁能量的流入或流出与体内储存电磁能量的时间变化率之和等于激励源功率与传导媒质耗散功率的叠加.也可以说,流入体内的电磁功率等于体内电磁能量的变化率与激励源功率和传导媒质耗散的功率之和.瞬时值坡印廷定理的微分形式EJtWHE)((2.29)能量守恒与能量密度、能量流入、激励源（电流和等效磁流）和损耗之间的关系中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience复数坡印廷定理复数坡印廷矢量22*2121Re()[2221Re()]22rirEHjEHEHEJE(2.30)(2.31)研究损耗的重要公式:右边第一项是极化损耗功率密度,第二项是磁化损耗功率密度,第三项是焦耳损耗功率密度，第四项是局外电流有功功率密度22('')Im()2iHEJE(2.32)有功功率无功功率','jj理想导体封闭边界内部22('')0VHEdV中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience问题讨论静电场中导体内部无电场、无电荷的平衡过程会自然形成导体表面无切向电场，只有法向电场；同时讨论在时变电磁场作用下理想导体中电荷平衡如何形成电荷的表面集聚，并利用麦克斯韦方程，推出此时导体内部时变电流密度必然等于零，电流必然集中在导体表面。中国科学院电子学研究所InstituteofElectronics,ChineseAcademyofScience§2.4平面电磁波§2.4.1不导电媒质中的均匀平面波在稳态简谐条件下，线性、各向同性、非色散、不导电媒质中，复数形式麦克斯韦方程是：亥姆霍兹方程（无源波动方程）2222222200pkHkHEkE