管理决策分析第章节

管理决策分析裴凤[e-mail]合肥工业大学管理学院2引例一位农民和他年轻的儿子到离村6公里的城镇去赶集。开始时老农骑着骡,儿子跟在骡后面走。没走多远,就碰到一位年轻的母亲,她指责农夫虐待他的儿子。农夫不好意思地下了骡,让给儿子骑。走了1公里,他们遇到一位老和尚,老和尚见年轻人骑着骡,而让老者走路,就骂年轻人不孝顺。儿子马上跳下骡,看着他父亲。两人决定谁也不骑。两人又走了2公里地,碰到一学者,学者见两人放着骡不骑,走得气喘吁吁的,就笑话他们放着骡不骑,自找苦吃。农夫听学者这么说,就把儿子托上骡，自己也翻身上骡。两人一起骑着骡又走了1.5公里地，碰到了一位外国人，这位外国人见他们两人骑一头骡，就指责他们虐待牲口！你若是那位老农，你会怎么做？31.火灾保险问题某商店负责人考虑是否购买火灾保险。假设在保险期内商店发生火灾的可能性为p，保险费是资产总额G的一定比率r。2.出门带伞问题3.进货问题某零售商准备进一批易腐产品，进了货如果不能在当天售完，商品就会腐败变质，造成损失。4.设备更新问题某企业要决定一台设备未来若干年的更新计划，预测第j年购买设备的价格为Kj，Gj为设备经过j年后的残值，Cj为设备连续使用j-1年后在第j年的维修费（j=1,2,...,20），问应在哪一年更新设备可使总费用最小。引例4教材与参考书参考书：1.《管理决策分析》，彭勇行，科学出版社2.《决策理论与方法》，岳超源，科学出版社3.《决策分析》，陈珽，科学出版社教材：《决策分析与决策支持系统》，刘心报，清华大学出版社5第一章决策分析概论第一节决策第二节决策分析第三节决策系统主要内容：6第一节决策一、基本概念狭义：决策是做决定，是领导的行为。广义：决策是一个提出问题、研究问题、拟定方案、选择方案并实施方案的全过程。决策是指为达到一定的目的而在若干个可行方案中经过分析、比较、判断，从中选择并赋予实施的过程。7二、决策论的发展简史1.统计决策20世纪20年代Neyman和Pearson最早提出“决定”的概念20世纪40年代VonNeumann和Morgenstern《对策理论和经济行为》20世纪50年代Savage建立贝叶斯决策理论20世纪60年代Howard《决策分析：应用决策理论》首次提出“决策分析”一词。第一节决策82.管理科学二战期间Barnard和Stene在管理科学中首次提出“决策”的概念20世纪50年代Simon奠定了现代管理决策的理论基础20世纪60年代Arrow《社会选择和个人价值》不可能定理第一节决策9三、决策论与其他学科的关系1.决策论是运筹学的一支2.决策论是经济学和管理科学的重要组成部分3.决策论是控制论的延伸4.决策论也是系统科学和系统工程中的重要部分5.决策论是社会科学与自然科学的交叉，是典型的软科学第一节决策10第二节决策分析实例（Savage）：–如果计划用六个鸡蛋煎蛋饼，已经向碗里打了五个好鸡蛋，准备打入第六个鸡蛋时，有三种不同方案可供选择，即–方案a1：将第六个蛋打入盛有五个好蛋的碗里，简称“打入”；–方案a2：将第六个蛋单独打入另一个碗里，以便检查好坏，简称“单打”；–方案a3：丢弃第六个蛋，简称“丢弃”。11•由于第六个蛋事前不知是好是坏，每种方案均面临两种不确定的结果，即–状态θ1：第六个蛋是好蛋；–状态θ2：第六个蛋是坏蛋。•如果用oij（i=1,2,3；j=1,2）分别表示方案ai在状态θj下的决策结果，这个无数据决策问题所出现的全部结果，可以表示为Savage实例第二节决策分析12Savage实例第二节决策分析13第二节决策分析1.决策者，决策者是决策系统中主观能力的体现者，亦称为决策主体。决策者可以是个人，也可以是群体。一、决策分析的要素2.决策目标，是决策者希望达到一定的状态的具体表示。3.行动方案，实现决策目标所采取的具体措施和手段。4.自然状态，决策环境客观存在的各种状态。5.条件结果值，采取某种行动方案在不同自然状态下所出现的结果。6.决策准则，选择方案所依据的价值标准和行为准则。14二、决策的分类1.按内容的重要性：战略决策、战术决策、执行决策2.按决策的结构：程序性决策、非程序性决策3.按决策的性质：定性决策、定量决策4.按决策面临的自然状态：确定型决策、风险型决策、不确定型决策、竞争型决策第二节决策分析155.按决策目标的个数：单目标决策、多目标决策6.按决策变量的个数：单变量决策、多变量决策7.按决策问题的个数：单项决策、序列决策8.按决策主体的个数：个体决策、群决策第二节决策分析16完全把握—确定型决策不完全把握——风险型决策完全不把握对自然不确定—不确定决策对人的不确定—对抗型决策（对策）自然状态按决策面临的自然状态分类第二节决策分析17确定型决策：在完全掌握未来状态的情况下做出的决策；决策者掌握决策所需的各种信息，面临多种可供选择的方案，但每种方案只可能有一种后果。当可供选择的方案不多时，对这种问题很容易作出决策。但是，实际问题中，可供选择的方案往往很多，就需要根据问题的性质选用线性规划、动态规划或其它有效的方法来解决。第二节决策分析18例如：某工厂欲投产一种新产品。有三种可选方案：生产甲、乙、丙。每种方案的年利润如下表，并且经过调查发现，甲销路一般，乙销路好，丙销路差。问如何生产，使年利润最大？市场利润方案销路好销路一般销路差生产甲20010020生产乙1508030生产丙1007050第二节决策分析19风险型决策：知道未来状态的分布时做出的决策；决策者面临多种方案可供选择，每种方案面临多种后果，每种后果出现的可能性可以预测。这时，决策者即可根据概率论和统计学的知识，作出统计意义下的决策。无论怎样做决策，最后结果都不能肯定。故决策者总要冒一定的风险，故称为风险型决策（或概率型决策、统计决策）。这种决策问题在实际中大量存在。第二节决策分析20例如：某农场修水坝。已知雨量大中小的概率分别为0.2,0.5,0.3，有三种方案：常规、加固、特殊加固，下表表示的是每种方案的总费用（包括建筑费用、与雨量大小有关的加固费用），试建立决策数学模型。状态费用方案雨量大雨量中雨量小0.20.50.3常规1509060加固1208080特殊加固100100100第二节决策分析21不确定型决策：未来状态的分布未知；决策者只知道各种方案可能出现的后果，但不知道每种后果出现的概率。也就是在进行决策时，决策者不知道哪个状态会发生，哪个状态不会发生，哪个状态发生的可能性大，哪个状态发生的可能性小，那么，对这种问题的决策，就是不确定型决策。第二节决策分析22例如：某公司欲购进一种新产品，有三种采购方案：大量、中量、小量。市场状况有三种：畅销、一般、滞销，但决策者不知道每种市场状况的可能性。每种状况下的获利情况如下表，试建立决策数学模型。状态利润方案畅销一般滞销大量600200－80中量400300－20小量200100－10第二节决策分析23对抗型决策：对竞争对手将要采取的策略的分布未知。BA供认（C）不供认（D）供认（C）（9，9）*（3，10）不供认（D）（10，3）（5，5）例：囚徒困境（Prisoners’Dilemma）问题第二节决策分析24三、决策分析的步骤1.识别问题2.确立目标3.拟定方案4.评价分析5.优化方案6.实施方案是否反馈第二节决策分析25第三节决策系统一、决策函数1.收益函数q=Q（a,θ）其中：a—决策变量，θ—状态变量，q—收益值。收益矩阵为1112121222*12()nnijmnmmmnqqqqqqQqqqq特别地，当决策变量和状态变量均为离散时，收益函数为qij=Q（ai,θj），(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n)262.损失函数损失值：表示没有采取最满意方案或策略所造成的损失。r=R（a,θ）损失矩阵为1112121222*12()nnijmnmmmnrrrrrrRrrrr特别地，当决策变量和状态变量均为离散时，损失函数为rij=R（ai,θj），(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)第三节决策系统27收益函数、损失函数和效用函数统称为决策函数,记为f=F（a,θ）3.决策函数对于决策变量和状态变量均为离散的情形,决策函数为fij=F（ai,θj）,(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)其中：fij——益损值、效用值决策矩阵为1112121222*12()nnijmnmmmnffffffFffff第三节决策系统28状态方案θ1θ2…θna1a2…amf11f12…f1nf21f22…f2n………fm1fm2…fmn决策表第三节决策系统29[例]闯关获取奖金第一关奖金1000元，第二关奖金3000元，第三关奖金6000元。每成功闯过一关，闯关者可选择继续闯下一关，或放弃。放弃者可获得此前的累计奖金，若闯关失败则此前获得的累计奖金归零。游戏共3关，若你已顺利通过2关，是否继续闯关？第三节决策系统写出闯关游戏的收益矩阵和损失矩阵30闯关者目前已累计奖金4000元，可以选择的方案有：a1(继续闯关)或a2(放弃)。此决策问题存在两种状态：θ1(闯关成功)或θ2(闯关失败)。若放弃，可获奖金4000元；若继续闯关，成功可获奖金1万元，否则奖金为零。第三节决策系统因此，闯关游戏的决策表为：θ1闯关成功θ2闯关失败a1(继续闯关)10000元0元a2(放弃)4000元4000元状态θj方案ai31闯关游戏的收益矩阵为：40004000010000)(22ijqQ由收益矩阵可计算损失矩阵为：06000400000600040000)(22ijrR第三节决策系统32二、决策系统行动空间：所有方案或策略的集合。状态空间：所有可能状态的集合。决策系统：由状态空间Ω、行动空间A以及定义在Ω、A上的决策函数所构成的系统，记为(Ω,A,F)A=(a1,a2,…,am)TΩ=(θ1,θ2,…,θn)T第三节决策系统