动量守恒常见模型归类练习

1动量守恒常见模型练习班级：__________座号：_______姓名：_______________一、弹性碰撞1．如图，一条滑道由一段半径R＝0.8m的14圆弧轨道和一段长为L＝3.2m水平轨道MN组成，在M点处放置一质量为m的滑块B，另一个质量也为m的滑块A从左侧最高点无初速度释放，A、B均可视为质点．已知圆弧轨道光滑，且A与B之间的碰撞无机械能损失(取g＝10m/s2)．（1）求A滑块与B滑块碰撞后的速度vA′和vB′；（2）若A滑块与B滑块碰撞后，B滑块恰能达到N点，则MN段与B滑块间的动摩擦因数μ的大小为多少？二、非弹性碰撞2．如图所示，质量m＝1.0kg的小球B静止在光滑平台上，平台高h＝0.80m．一个质量为M＝2.0kg的小球A沿平台自左向右运动，与小球B发生正碰，碰后小球B的速度vB＝6.0m/s，小球A落在水平地面的C点，DC间距离s＝1.2m．求：(1)碰撞结束时小球A的速度vA；(2)小球A与小球B碰撞前的速度v0的大小．三、完全非弹性碰撞3．(2011·高考天津卷)如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；(2)小球A冲进轨道时速度v的大小．1、碰撞24．如图所示，设质量为M=2kg的炮弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m=0.5kg的弹头以速度v1=100m/s沿v0的方向飞去，另一块以速度v1=20m/s沿v0的反方向飞去。求：(1)v0的大小(2)爆炸过程炮弹所增加的动能5．(单选)如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动()A．一定沿v0的方向飞去B．一定沿v0的反方向飞去C．可能做自由落体运动D．以上说法都不对6．一船质量为M=120kg，静止在静水中，当一个质量为m=30kg的小孩以相对于地面v1=6m/s的水平速度从船跳上岸时，不计阻力，求船速度大小v27．如图所示，一个质量为m的玩具青蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上．若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点，试求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳出，才能落到车面上？3、反冲2、爆炸38．（双选）光滑水平地面上，A、B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时A．A、B系统总动量仍然为mvB．A的动量变为零C．B的动量达到最大值D．A、B的速度相等9．10．一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中,设相互作用力为f．试求从木块开始运动到子弹与木块相对静止的过程中：(1)子弹、木块相对静止时的速度v?(2)子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度l相分别为多少？(3)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？5、子弹射木块模型4、弹簧模型411．如图所示，一大小可忽略不计、质量为m1的小物体放在质量为m2的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上．现让m1获得向右的速度v0，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ.求长木板的长度至少是多少？12．如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是多少？13．(2013·龙山中学高三月考)如图所示，有光滑弧形轨道的小车静止于光滑的水平面上，其总质量为M，有一质量也为M的铁块以水平速度v沿轨道的水平部分滑上小车．若轨道足够高，铁块不会滑出，则铁块沿圆弧形轨道上升的最大高度为A.v24gB.v22gC.v28gD.v26g14．(2011·高考海南卷改编)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h．重力加速度为g.求木块在ab段受到的摩擦力f8、只有水平方向动量守恒7、人船模型6、板块模型515．(单选)一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒16．(单选)如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为A.mv20400B.mv20200C.99mv20200D.199mv2040017．(2010年湛江二模)如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块A，其质量为mA＝2kg，在距车的水平面高h＝1.25m处由静止下滑，车C的质量为mC＝6kg，在车C的左端有一个质量mB＝2kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点，滑块A与B碰撞后黏合在一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，车C与水平地面的摩擦忽略不计．取g＝10m/s2.求：(1)滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小．(2)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小．(3)车C的最短长度．9、多物模型6动量守恒常见模型练习（参考答案）1、解：(1)设A与B相碰前的速度为vA，A从圆弧轨道上滑下时机械能守恒，有12mv2A＝mgR①A与B相碰时，动量、机械能守恒mvA＝mvA′＋mvB′②12mv2A＝12mvA′2＋12mvB′2③由①②③式得vA′＝0，vB′＝4m/s.(2)B碰撞后到达N点时速度为0，由动能定理得－fL＝0－12mvB′2⑤其中f＝μmg⑥由⑤⑥得μ＝0.25.2．解：(1)碰撞结束后小球A做平抛运动h＝12gt2s＝vAt解得vA＝3m/s.(2)两球碰撞前后动量守恒，有Mv0＝mvB＋MvA解得v0＝6m/s.3．解析：(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，有2R＝12gt2解得t＝2Rg.(2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，由机械能守恒定律知12mv2＝12mv21＋2mgR设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知mv1＝2mv2飞出轨道后做平抛运动，有2R＝v2t联立以上各式得v＝22gR.4．解：（1）爆炸过程动量守恒210)(vmMmvMv解得：smv/100（2）增加的动能JMvvmMmvEk270021)(21212032215．C76．解：设小孩的运动方向为正方向．小孩跳离船的过程，由动量守恒定律得mv1－Mv2＝0解得：v2=1.5m/s7.8.AD9.B提示：共mvmv2pEmvmv2222121共10．解：(1)由动量守恒得mv0＝(M＋m)v…(2分)子弹与木块的共同速度v＝mM＋mv0.(1分)(2)对子弹利用动能定理得－fs1＝12mv2－12mv20①(2分)所以s1＝MmM＋2mv202fM＋m2.(1分)同理对木块有：fs2＝12Mv2②(2分)故木块发生的位移为s2＝Mm2v202fM＋m2(1分)子弹打进木块的深度为：l相＝s1－s2＝Mmv202fM＋m.③(2分)(3)系统损失的机械能ΔEk＝12mv20－12(M＋m)v2＝Mmv20M＋m④(2分)系统增加的内能：Q＝ΔEk＝Mmv20M＋m.(2分)811．解：设共同速度的大小为v，长木板的长度为L，由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v①由能的转化和守恒定律有12m1v20－12(m1＋m2)v2＝μm1gL②由①②式联立解得L＝m2v202μm1＋m2g.12．解：系统水平方向动量守恒，设某时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v1，则mv2－Mv1＝0在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒，故mv2t－Mv1t＝0，即ms2－Ms1＝0，而s1＋s2＝L解得：LMmmS1，LMmMS213．解析：选A.由水平方向动量守恒定律得Mv＝(M＋M)v′，v′＝v2①由机械能守恒定律得12Mv2＝12×(2M)v′2＋Mgh②由①②联立解得h＝v24g.14．解析：(1)从开始到木块到达最大高度过程：由动量守恒：mv0＝3mv1由能的转化及守恒：12mv20＝12(3m)v21＋mgh＋fL解得：f＝mv20－3mgh3L.15．B16．A17．解：(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有mAgh＝12mAv21代入数据解得v1＝2gh＝5m/s.(2)设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒，有mAv1＝(mA＋mB)v2代入数据解得v2＝2.5m/s.(3)设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者最终速度相同令其为v3，根据动量守恒定律有(mA＋mB)v2＝(mA＋mB＋mC)v3①根据能量守恒定律有μ(mA＋mB)gL＝12(mA＋mB)v22－12(mA＋mB＋mC)v23②联立①②式代入数据解得L＝0.375m.