吉林大学机械原理课后题答案xiti10

1习题10.1如图所示的盘形转子，存在有4个不平衡质量。它们的大小及其向径分别为m1=10kg，r1=100mm；m2=8kg，r2=150mm；m3=7kg，r3=200mm；m4=5kg，r4=100mm。试对该转子进行平衡设计。解：根据转子静平衡公式，设平衡质量和向径分别为mb，rb。0rmrmrmrmrmbb44332211根据上述公式画质径积向量图，取mmkgmw/05.0mmkg5001005rmWmmkg14002007rmWmmkg12001508rmWmmkg100010010rmW444333222111mmkg700rmrmmrWmmkg400rmrmmrW4422yy1133xxmkg81.0mmkg23.806700400mrmrrm222y2xbb255.6075.1arctan75.1400700mrmrtanxybW与x轴正向夹角为：74.299255.60360设mmrb100，kg1.810023.806rrmmbbbb,bbrm的方向为74.299题10.1图r3r2m1m4m3m2r1r43W4W2W1WbW210.2如图所示为一均质圆盘转子，工艺要求在圆盘上钻4个圆孔，圆孔直径及孔心到转轴O的距离分别为：d1=40mm，r1=120mm；d2=60mm，r2=100mm；d3=50mm，r3=110mm；d4=70mm，r4=90mm；方位如图。转子厚度为10mm，密度为7.6g/cm3。试对该转子进行平衡计算，求出不平衡质径积的大小，并讨论如何平衡该转子。解：圆柱体的体积为：hr2kg292.0g334.2926.712714.3h2dmkg149.0g15.1496.712514.3h2dmkg215.0g776.2146.712614.3h2dmkg095.0g46.956.712414.3h2dm2244223322222211若该构件平衡，则0rmrmrmrmrmbb44332211cmkg628.29292.0rmcmkg639.111149.0rmcmkg15.210215.0rmcmkg14.112095.0rm44332211根据质径积的向量分布：cmkg367.130sinrm30sinrm60sinrmmrcmkg48.130cosrm30cosrm60cosrmrmmr443322y44332211x则不平衡质径积为cmkg015.2367.148.1mrmrrm222y2xbb738.24924.0arctan924.048.1367.1mrmrtanxy不平衡质径积与x轴正向夹角为：26.137738.24180所以若使该转子平衡，应在26.137方向上除去cmkgrmbb015.2的质径积；或在bbrm相反方向上加上bbrm，即26.317180xrmcmkg015.2rmbbbb轴夹角为与600900r1r4r213r360024题10.2图bbrmxymrxmr310.3在图示的刚性转子中，已知各不平衡质量和向径的大小分别为m1=10kg，r1=400mm；m2=15kg，r2=300mm；m3=20kg，r3=200mm；m4=20kg，r4=300mm；方位如图所示，且l12=l23=l34=200mm。在对该转子进行平衡计算时，取T'和T为平衡平面，取平衡向径r'b=rb=500mm。求平衡质量m'b和mb及r'b和rb的方向。解：在平面T中，kg33.132032ml3l2m33其中mm200llll342312kg51531ml3l1m22T面平衡：0rmrmrmrmbb223344cmkg6.34130sinrm30sinrmrmcmkg096.47030cosrmrmrm2233y2244xcmkg1.5816.341096.470rmrmrm222y2xbb144096.4706.341arctan180mrmrarctan180xy所以cmkg1.581rmbb，方向：144题设mm500rb，kg62.115005811rrmmbbbb在平面T中，kg667.62031ml3l1m33，kg101532ml3l2m22l12l23l34m1m4m3m2T”T’m1m4m3m21200600r2r3r4r1题10.3图xmrymrbbrmbbrm4T面平衡：0rmrmrmrmbb332211cmkg6.11630sinrmrmrmrmcmkg81.25930cosrmrm223311y22xcmkg8.2846.11681.259rmrmrm222y2xbb83.33581.2596.116arctan360rmrmarctan360xy所以obb83.335cmkg8.284rm，题设mm500rb，kg7.55002848mb10.4图示为一用于航空燃气轮机的转子，其质量为100kg，其质心至两平衡平面Ⅰ及Ⅱ的距离分别为l1=200mm，l2=800mm，转子的转速为n=9000r/min，试确定此刚性转子的平衡等级及在平衡平面Ⅰ、Ⅱ内的许用不平衡量。解：航空燃气轮机的转子的平衡精度等级为A=6.3mm/s又1000eA，m688.6900014.33.630000nA100030A1000emkg8.668688.6100emmrkgmm134.0mkg76.1338.668200800200mrlllmrkgmm535.0mkg4.5358.668200800800mrlllmr211212xrmrmyrmbbrms.l2l1m2ⅡⅠ题10.4图510.5如题10.5图所示的三根曲轴结构中，已知m1=m2=m3=m4=m，r1=r2=r3=r4=r，l12=l23=l34=l，且曲柄位于过回转轴线的同一平面内，试判断哪根曲轴的设计已达到静平衡条件，哪根曲轴达到了动平衡的条件。解：根据静平衡条件，左侧三根曲轴均达到了静平衡。根据动平衡条件分别判别：第一根轴：lrmlrmlrmMlrmlrmM2244233122221532顺逆顺逆11MM不满足动平衡条件。第二根轴：lrmlrmMlrmlrmlrmM22331224422212243顺逆顺逆11MM不满足动平衡条件。第三根轴：lrmlrmlrmMlrmlrmM22332221224413233顺逆顺逆11MM满足动平衡条件。上述三根轴，只有第三根轴既满足静平衡条件又满足动平衡条件；第一、二根轴只满足静平衡条件，而不满足动平衡条件。.............m1m1m1m2m2m2m3m3m3m4m4m4l12l23l34r1r4r3r2r1r4r3r2r1r4r3r2题10.5图（a）（b）（c）