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2018年安徽省初中学业水平考试数学(试题卷)注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。2.试卷包括”试题卷“和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷“共6页;3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的;4.考试结束后,请将”试题卷”和“答题卷”一井交回。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。1.8的绝对值是()A.8B.8C.8D.812.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示()A.610352.6B.810352.6C.1010352.6D.8102.6353.下列运算正确的是()A.532aaB.842aaaC.236aaaD.333baab4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为()5.下列分解因式正确的是()A.)4(42xxxxB.)(2yxxxxyxC.2)()()(yxxyyyxxD.)2)(2(442xxxx6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则()A.ab)2%1.221(B.ab2%)1.221(C.ab2%)1.221(D.ab2%1.227.若关于x的一元二次方程(+1)+a=0有两个相等的实数根,则实数a的值为()A.1B.1C.22或D.13或8.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:甲26778乙23488类于以上数据,说法正确的是()A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9.□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF10.如图,直线21ll、都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为3,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为,正方形ABCD的边位于21ll、之间分的长度和为y,则y关于的函数图象太致为()二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分)11.不等式128x的解集是。12如图,菱形ABOC的AB,AC分别与⊙O相切于点D,E若点D是AB的中点,则∠DOE。13.如图,正比例函数y=与反比例函数y=x6的图象有一个交点A(2,m),AB⊥轴于点B,平移直线y=,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是。14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为数。三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)14.计算28)2(5016.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下“今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?”大意为今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?请解答上述问题。四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原的2倍,得到线段11BA(点A,B的对应点分别为11BA、).画出线段11BA;(2)将线段11BA绕点1B逆时针旋转90°得到线段12BA.画出线段12BA;(3)以211ABAA、、、为顶点的四边形211ABAA的面积是个平方单位.18.观察以下等式第1个等式120112011,第2个等式131213121,第3个等式142314231,第4个等式153415341,第5个等式164516451,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°,平面镜E的俯角为45°,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米?(结果保留整数)(参考数据tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)20.如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5.(1)用尺规作图作出∠BAC的平分线,并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法);(2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.六、{本题满分12分)21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下(1)本次比赛参赛选手共有人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为;(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.七、(本题满分12分)22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现:①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位元)(1)用含的代数式分别表示W1,W2;(2)当取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?八、(本题满分14分)23.如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E,点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F.(1)求证CM=EM;(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小;(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证AN∥EM.参考答案1-5DCDAC6-10BADBA11.>1012.60°13.y=3/2-314.3或1.215.原式=1+2+4=716.设城中有户人家,由题意得+/3=100解得=75答:城中有75户人家。17.(1)(2)画图略(3)2018.(1)175617561(2)11n1-nn11n1-nn1(3)证明:左边=1n1-nn11n1-nn1=)()(1nn1-n1-nn1n=)()(1nn1nn=1右边=1∴左边=右边∴原等式成立19.∵∠DEF=∠BEA=45°∴∠FEA=45°在Rt△FEA中,EF=2FD,AE=2AB∴tan∠AFE=EFAE=FDAB∴AB=FD×tan∠AFE=1.8×10.02≈18答:旗杆AB高约18米。20.(1)画图略(2)∵AE平分∠BAC∴弧BE=弧EC,连接OE则OE⊥BC于点F,EF=3连接OC、EC在Rt△OFC中,由勾股定理可得FC=21在Rt△EFC中,由勾股定理可得CE=3021.(1)50,30%(2)不能;由统计图知,79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%,而78<79.5,所以他不能获奖。(3)由题意得树状图如下由树状图知,共有12种等可能结果,其中恰好选中1男1女的8结果共有种,故P=128=3222.(1)W1=(50+)(160-2)=-2²+60+8000W2=19(50-)=-19+950(2)W总=W1+W2=-2²+41+8950∵-2<0,)(2-241-=10.25故当=10时,W总最大W总最大=-2×10²+41×10+8950=916023.(1)证明:∵M为BD中点Rt△DCB中,MC=21BDRt△DEB中,EM=21BD∴MC=ME(2)∵∠BAC=50°∴∠ADE=40°∵CM=MB∴∠MCB=∠CBM∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM同理,∠DME=2∠EBM∴∠CME=2∠CBA=80°∴∠EMF=180°-80°=100°(3)同(2)中理可得∠CBA=45°∴∠CAB=∠ADE=45°∵△DAE≌△CEM∴DE=CM=ME=21BD=DM,∠ECM=45°∴△DEM等边∴∠EDM=60°∴∠MBE=30°∵∠MCB+∠ACE=45°∠CBM+∠MBE=45°∴∠ACE=∠MBE=30°∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75°连接AM,∵AE=EM=MB∴∠MEB=∠EBM=30°∠AME=21∠MEB=15°∵∠CME=90°∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM∴AC=AM∵N为CM中点∴AN⊥CM∵CM⊥EM∴AN∥CM
本文标题:安徽省2018年中考数学试题(含答案)
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