基于分数阶傅里叶变换的chirp信号参数估计及代码

I摘要线性调频信号即LFM信号是一种在雷达，通信，声纳，地震探测等领域中有着重要作用的非平稳信号。因为LFM信号是一种非平稳信号，对它进行参数估计会比较复杂，现在的处理方法大多是使用时频面上的二维峰值搜索。分数阶傅里叶变换是时频变换中的一种，因为它在处理多分量LFM信号时不会产生交叉项，所以在LFM信号的参数估计中得到了广泛的应用。本文首先介绍了分数阶傅里叶变换的基本定义及性质，然后介绍了变换的离散算法中的采样型算法，即Ozaktas采样型算法和Pei采样型算法，并使用这两种算法在matlab上进行了LFM信号参数估计的仿真实验。在论文的安排上，首先介绍了题目的背景和所做的工作；然后，介绍了离散分数阶傅里叶变换的定义及计算过程，还有使用这些算法进行参数估计时的计算方法；之后，讲述了的仿真过程和结果；最后，对实验结果进行了分析和主观评估。关键词：分数阶傅里叶变换；线性调频信号；参数估计；离散算法IIAbstractTheLFMsignalisakindofnon-stationarysignal,whichplaysanimportantroleinthefieldofradar,communication,sonar,seismicdetectionetc.BecauseofLFMsignalisanonstationarysignal,sotheparameterestimationforitismorecomplex.nowmostofthemethodtoestimationitparameter,istwo-dimensionalpeaksearchonime-frequencyplane.FractionalFouriertransformisonekindoffrequencyconversion,becausewhenit'sprocessingthemulti-componentLFMsignalitwillnotgetcrossterms.soithasbeenwidelyusedintheparameterestimationofLFMsignal.ThisarticlefirstintroducestthenintroducesthediscretefractionalFouriertransformalgorithmtypeofsamplingalgorithm,andusethesetwokindsofalgorithmdoparameterestimationofLFMsignalsimulationexperimentonmatlab.Onthearrangementofthethesis,theauthorfirstlyintroducesthebackgroundofthetopicandtheauthorshavedone;Then,thispaperintroducesthedefinitionofdiscretefractionalFouriertransformandthecalculationprocess,andusingthesealgorithmsforparameterestimationmethod;After,tellsthewayoftheprocessandresultsoftheauthor;Finally,theexperimentalresultsareanalyzedandsubjectiveevaluation.Keywords:FRFT；LFMsignal；parameterestimation；dispersecalculateI目录第1章引言.......................................................................................................................11.1应用背景及其意义.......................................................................................................11.2研究的现状................................................................................................................2第2章离散分数阶傅里叶变换........................................................................................72.1分数阶傅里叶变换....................................................................................................72.1.1分数阶傅里叶变换的定义.................................................................................72.1.2分数阶傅里叶变换的性质.................................................................................92.2离散分数阶傅里叶变换..........................................................................................112.2.1离散分数阶傅里叶变换简介...........................................................................112.2.2Ozaktas采样型算法..........................................................................................122.2.3Pei采样型算法..................................................................................................162.3基于FRFT的LFM信号参数估计的理论模型....................................................182.3.1基于Ozaktas算法的参数估计模型................................................................192.3.2基于Pei算法的参数估计模型........................................................................21第三章基于DFRFT的LFM信号参数估计................................................................223.1引言..........................................................................................................................223.1.1主要技术和方法................................................................................................223.1.2问题总结与分析................................................................................................233.2算法设计及实验分析..............................................................................................243.2.1使用FFT来对LFM信号进行参数估计........................................................243.2.2基于Ozaktas算法的参数估计........................................................................273.2.3基于Pei算法的参数估计................................................................................31第4章对实验结果的分析..............................................................................................394.1两种算法对参数估计的实验结果分析...................................................................39II4.2仿真程序的展示界面...............................................................................................40第5章总结与展望.............................................................................错误!未定义书签。致谢.................................................................................................错误!未定义书签。参考文献............................................................................................................................431第1章引言1.1应用背景及其意义LFM信号是时变信号中的一种的典型代表，线性调频信号（LFM信号）[1]可以说是无所不在的。由于线性调频信号有时带积大的特点，所以它在雷达、通信、声纳、地震探测等众多的研究领域有非常广泛的应用。例如在雷达系统中，采用线性调频信号来作为调制发射的脉冲时，会有较大时带积，可以提高雷达的探测距离和雷达探测的准确度。在地质信息的探测中，常常通过地震波在各个地层中的散射，折射和吸收情况来判断地底的实际状况，而这些研究都是要通过研究地震波中的线性调频分量来一一分析的。在其他的领域中比如说是物理学，医学等学科中，也存在很多频率会随时间变化的信号，学者们通常把它们类比成为“线性调频信号”来进行数学处理。除此之外，在空间阵列信号的运算中，当信号源处在近场附近的时候，沿线性阵列分布所得到的信号可以近似为线性调频信号。线性调频信号是一种典型的非平稳信号，它的频率会随着时间的变换而线性的增加或者减少，这是由它的调频率所决定的。而时频分布是分析非平稳信号的一种最为简结且较为有用的研究方法，在经过了几十年学者的不断研究之后，关于时频分布的理论已经较为全面了，并在实际研究中有了非常广泛的使用。LFM信号（线性调频信号）是时频分布中最常用也是最有用的信号模型之一[8]，它的时频特征非常简单且直观，它在时