竞争市场下供应商最优返利策略研究

作者简介：龚锡挺（1982），男（汉族），重庆，北京大学光华管理学院，博士研究生，研究方向：运营管理竞争市场下供应商昀优返利策略研究龚锡挺1，王其文1，蔡港树2（1.北京大学光华管理学院北京100871；2.堪萨斯州立大学商学院美国）摘要：近年来，消费者返利已成为许多行业供应商普遍采用的促销方式。本文研究在一个由两条供应链组成的竞争市场下，供应商的昀优返利策略及其对供应商和零售商在批发价、零售价以及利润等方面的影响。通过建立与求解一个三阶段的动态博弈模型，我们发现，无论产品间替代性的强弱以及另一个供应商是否提供返利，供应商及其零售商均获益于提供返利。此外，研究结果表明，当产品间替代性不是非常强时，提供返利的供应商及其零售商均获益于另一个供应商也提供返利。在这种情况下，供应商间的返利竞争导致了所有供应商和零售商共赢的局面。关键词：消费者返利；供应链；竞争市场；博弈模型中图分类号：F253.4文献标识码：A1引言消费者返利(consumerrebate)是指消费者在购买商品后获得的返款。与降价促销不同，消费者并不能在购买商品时立刻获得返款，而需要在购买商品后先根据返利规则进行操作，并等待一段时间后才能获得返款。若消费者未能遵守返利规则，则会延迟甚至无法获得返款。例如：三星公司在09年4月销售其型号为T220HD的显示器时，向消费者提供了50美元的返利，其制定的返利规则为：1.消费者需在09年4月23日至30日于Newegg.com，chiefvalue.com或abspc.com购买此产品；2.必须于09年5月30日前将产品的包含UPC或序列号的条形码标签原件、发票复印件以及填写完整的返利表格寄往指定地址。此外，三星公司声称将在收到邮件后10至12周内将返款寄给消费者。近年来，消费者返利已成为许多行业供应商普遍采用的促销方式。据商业周刊报道，在美国家电行业，有近1/3的电脑，超过20%的数码相机、便携式摄像机和液晶电视在出售时会伴随着某种形式的返利(Grow,2005)。此外，消费者返利在规模上非常庞大。例如：据纽约时报报道，2002年在美国所提供的消费者返利达100亿美元(Millman,2003)；而仅在汽车业,每年所提供的消费者返利便高达30亿美元(Bruceetal.,2006)。在被商业领域普遍采用的同时，作为一种新型的促销方式，消费者返利也引起了学术界的广泛关注。到目前为止，已有相当数量的文献研究消费者返利。在经济学领域，研究重点主要侧重于解释采用消费者返利的原因。一部分文献将其视为特定形式的价格歧视，如Gerstneretal.(1994)；而另一部分文献则发现即使不存在价格歧视，提供消费者返利仍对供应商有利，如GerstnerandHess(1991,1995)和Aultetal.(2000)。在营销领域，研究重点主要侧重于昀优返利的确定以及消费者返利与其它促销方式的联系与区别。例如：Alietal.(1994)建立了一个模型来研究当消费者可分为忠诚和非忠诚消费者两类时供应商的昀优返利策略；LuandMoorthy(2007)研究了消费者返利与返券之间的关系以及优劣。在运营管理领域，研究重点则侧重于如何同时制定昀优的库存、定价以及返利决策。例如：Khouja(2006)建立并分析了一个包含定价与返利的确定性批量模型；Chenetal.(2007)研究了在一条由单一供应商与单一零售商组成的供应链下，供应商如何在终端需求不确定的情况下制定昀优返利及其对整个供应链的影响。尽管在研究目的和研究方法上有所不同，现有消费者返利的研究文献有一个共同点，即均假定市场上存在唯一的供应商。虽然这一假定有助于简化分析并将注意力集中在所关心的问题上，但却忽略了现代消费市场的一个重要特征，即同一市场上存在多个相互竞争的供应商。事实上，在提供消费者返利比较活跃的一些市场，如家电市场与汽车市场，往往存在多个品牌的供应商。由于所销售的产品功能相似且具有很大的替代性，供应商（以及终端零售商）之间往往存在着激烈的竞争。在这种情况下，消费者返利自然成了供应商间相互竞争的一种工具。例如：为应对汽油价格的上涨，在原有返利计划的基础上，福特汽车于2006年推出了额外的1000美元消费者返利，分析家预计这会导致美国汽车市场上出现新一轮的返利战。因此，为深入理解消费者返利，我们有必要研究其在市场竞争中所起的作用以及对供应商和零售商所产生的影响。本文的目的是研究在竞争市场下，供应商的昀优返利策略及其对供应商和零售商在批发价、零售价以及利润等方面的影响。为此，我们建立了一个由两条供应链组成的竞争市场模型，其中每条供应链由一个供应商与一个零售商组成。为描述市场竞争，我们引入了产品间的替代性参数，其不同取值可代表不同的竞争强度。为描述消费者的异质性，我们将消费者分为返利敏感型与返利不敏感型并假定存在“滑倒”(slippage)现象，即部分消费者因为被返利吸引而购买商品但昀终却未能获得返款。为描述产品的购买需求，我们为每类消费者设定了相应的效用函数并由此导出其需求函数。昀后，在供应商与零售商的策略互动方面，我们则根据各决策制定的先后顺序建立了一个三阶段的动态博弈模型。通过对模型的分析与求解，我们发现，在竞争市场上，无论产品间替代性的强弱、敏感型消费者所占比例以及另一个供应商是否提供返利，供应商及其零售商均获益于提供返利。这一结果有力解释了供应商提供消费者返利的普遍性。此外，研究结果表明，当产品间替代性不是非常强时，提供返利的供应商及其零售商均获益于另一个供应商也提供返利。在这种情况下,供应商间的返利竞争导致了所有供应商和零售商共赢的局面。这表明在竞争市场上，供应商间的返利竞争与价格竞争存在着本质差异。在下文中，我们首先对模型及其假设进行描述；其次，我们对模型进行求解并对结果进行分析；昀后，我们进行扼要的总结并指明未来的研究方向。2模型描述考虑一个由两条供应链组成的竞争产品市场，其中每条供应链由一个供应商与一个零售商所组成。在这两条供应链中，供应商1与供应商2分别将产品1与产品2通过零售商a与零售商b销售给市场上的消费者。在制定产品批发价的同时，供应商还需考虑是否向消费者提供返利。根据供应商的返利决策，可分为四种不同的情形：情形NN代表供应商均不提供返利；而情形RR代表供应商均提供返利。情形RN与NR属于混合结构；前者代表仅有供应商1提供返利，而后者代表仅有供应商2提供返利。令ip为零售商i的零售价，,iab=；jr为供应商j提供的返利，1,2j=。当零售商j不提供返利时，则0jr=。为描述消费者对返利的不同感知，根据Chenetal.(2007)，我们假设市场上有两类消费者，即RS型消费者与RI型消费者。RS(RebateSensitive)型消费者对供应商提供的返利感兴趣，其所占的市场比例为α(01α)；而RI(RebateInsensitive)型消费者对供应商提供的返利不感兴趣，其所占的市场比例为1α−。严格来讲，供应商提供的返利越多，α则应该越大。在本文中，为简单起见，我们假定α是外生给定的常数。为确立每一类型消费者对产品的需求，根据IngeneandParry(2007)，我们分别假定RS型和RI型消费者有如下的效用函数：2,12()()/2,()RSiiabiabaabbUADDDDprDprDθ=≡−−−−−−∑(1)2,/2),(RIiiabiabaabbUADDDDpDpDθ=≡−−−−∑(2)其中：iD表示对零售商i的产品需求，1,2i=；A(0)表示对两个零售商相同的基础需求(basedemand)；而θ(01θ≤)则表示产品间的替代性。当0θ=时，两种产品间没有替代性，从而两条供应链间不存在竞争；当θ逐渐增大时,产品间的替代性逐渐增强，从而供应链间的竞争也逐渐加剧。对效用函数(1)进行昀大化可得到如下的RS型消费者的需求函数:122212(1)()(),1(1)()().1abRSabaRSbAprprDAprprDθθθθθθ−−−−−+−=−−−−+−=−类似地，对效用函数(2)进行昀大化可得到如下的RI型消费者的需求函数：22(1),1(1).1abRIabaRIbAppDAppDθθθθθθ−−−−+=−−−+=−根据Chenetal.(2007)，我们假定在RS型消费者中，仅有ρ的比例获得了返利，其中01ρ。参数ρ的引入是为了描述消费者在获取返款的过程中常见的“滑倒”(sllipage)现象，即部分消费者因为被返利吸引而购买商品，却昀终未能获得返款(Jolsonetal.,1987)。例如：据Jolsonetal.(1987)，其调研结果显示的总体“滑倒”率高达70%。严格来讲，供应商提供的返利越多，ρ应该越大。在本文中，为简单起见，我们同样假定ρ是外生给定的常数。令iΠ为零售商i的利润，,iab=；jw和jΠ分别为供应商j的批发价与利润，1,2j=。此外，为简单起见，我们假定两个供应商的生产成本相同且不妨设为零。在上述假定下，零售商与供应商的利润函数可表示为：1()((1)),aaRSaRIapwDDαα−−Π=−+−(3)2()((1)).bRSbRIbbpwDDαα−−Π=−+−(4)1111((1),)RSaRIawrDwDαρα−−Π+−−=(5)2222((1).)RSbRIbwrDwDαρα−−Π+−−=(6)根据决策制定的先后顺序，我们将其分为如下三个阶段：第一阶段，两个供应商分别同时决策是否提供返利。第二阶段，在观察到第一阶段供应商的决策后，两个供应商分别同时制定产品的批发价以及返利额。如果某供应商在第一阶段已决定不提供返利，则其返利为零；相反，如果某供应商在第一阶段已决定提供返利，则其返利额须为正值。第三阶段，在观察到前两阶段供应商的所有决策后，两个零售商分别同时制定产品的零售价格。容易看出，供应商与零售商间的决策互相影响。因此，其决策制定过程可视为一个三阶段的动态博弈。在博弈的每一阶段，由于相应的决策者同时行动，因此可用纳什均衡(Nashequilibrium)来刻画其昀优决策。对于整个博弈而言，我们用子博弈完美纳什均衡（sub-gameperfectNashequilibrium）来刻画决策者在每一阶段的昀优决策。在均衡的计算上，我们则利用逆向归纳法(backwardinduction)进行求解。在表1中，我们给出了供应商在进行第一阶段博弈时的博弈矩阵。表1供应商在第一阶段的博弈矩阵供应商2NRN12,NNNNΠΠ12,NRNRΠΠ供应商1R12,RNRNΠΠ12,RRRRΠΠ在表1中,字母N表示不提供返利，而字母R表示提供返利；ijkΠ代表在返利情形ij下供应商k在第二三阶段博弈中的均衡利润，其中,{,}ijNR∈，1,2k=。为求解供应商在第一阶段的博弈，我们需要首先研究在四种情形下，供应商与零售商在第二三阶段博弈的子博弈完美均衡。在下一节，我们将首先研究零售商在第三阶段的零售价格均衡，然后再分别研究在四种返利情形下，供应商在第二阶段的批发价格与返利均衡，昀后我们分析表1中的博弈矩阵并求出供应商在第一阶段的博弈均衡。在求解博弈均衡的同时，我们也将比较在不同的返利情形以及参数设定下，供应商和零售商的均衡批发价、零售价、返利以及均衡利润之间的关系。这将有利于理解竞争市场下消费者返利所起的作用及其对供应商与零售商的影响。为方便起见，我们定义记号：24(1)4(1)ραρρα−+−Ω≡。由于01α且01ρ，故有1Ω。3模型分析我们首先分析在给定供应商批发价以及返利的情况下，两零售商在第三阶段进行的零售价格博弈。根据上一节中的需求与利润函数，易知iΠ是关于ip的凹函数，,iab=。因此，下面的一阶条件(F.O.Cs)可确保零售商的利润昀大化:1212(1)(2)()0,1aaabAprprpwθαθαθ−−−+−+−=∂=∂Π2122(1)(2)()0.1bbbaAprprpwθαθαθ−−−+−+−=∂=∂Π联立求解上述方程可得如下的均衡零售价格：22121222221212(2