2011-2012学年度第二学期高二数学选修2-3模块测试题

-1-福建仙游郊尾中学2011-2012学年度第二学期高二数学选修2-3模块测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是（）A．33105CCB．42105CCC．515CD．25410AA2．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算99.02K，根据这一数据分析，下列说法正确的是（）A．有%99的人认为该栏目优秀B．有%99的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C．有%99的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系3．在二项式251()xx的展开式中，含4x的项的系数是（）A．10B．5C．10D．54．同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为，则的数学期望是（）A．25B．28C．30D．405．10)31(xx的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（）A．0B．2C．4D．66．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（）A．94953B．451435CCCC．4153D．9495314C7．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A．36种B．48种C．72种D．96种8．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线xnmy与圆1322yx相交的概率是（）A．518B．59C．536D．5729．从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至-2-少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（）A．小B．大C．相等D．大小不能确定10．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得21分，答错得21分；选乙题答对得7分，答错得7分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（）A．48B．46C．45D．44二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上．11．若随机变量2~(,)XN，则()PX=________．12．一次文艺演出，节目单上己排好10个节目，现要增加3个节目，并要求原定的10个节目的相对顺序不变，则节目单有种不同的排法（用数字作答）.13．若100100221010011121xexexeex，,3,2,1,iRei……，则_________99531eeee.14．已知随机变量1~(2,)2N，且25.3，则的方差为.15．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有种（用数字作答）.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）对于数据组x1234y1.94.16.17.9（1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．（2）求线性回归方程．17．（本题满分12分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.同学在A处的命中率1q为0.250，在B处的命中率为2q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B-3-处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345p0.031p2p3p4p（1）求2q的值；（2）求随机变量的数学期望E；（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.18．（本题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是32和43．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．（1）求甲射击4次,至少1次未．击中目标的概率;（2）求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;（3）假设某人连续2次未击中．．．目标,则停止射击．问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?19．（本题满分12分）有两个分类变量X与Y，其观测值的22列联表如下：1y2y合计1xa20a202x15a30a45合计155065其中a，15a均为大于5的整数，若22.706K时，有90%的把握认为两个分类变量X与Y有关系，那么a为何值时，我们有90%的把握认为两个分类变量X与Y有关系？20．（本题满分13分）已知0t时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过1秒就要向右或向左跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为13，向右的概率为23．（1）求3t秒时刻，该质点在数轴上1x处的概率．（2）设3t秒时刻，该质点在数轴上x处，求E、D．-4-21．（本题满分１4分）袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共7个且形状完全相同，从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率为71，A、B两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，A先取，B后取，然后A再取，……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用X表示游戏终止时取玩具的次数．（1）求4X时的概率；（2）求X的数学期望．一、选择题BDCABACCBD二、填空题11．1212．171613．100151214．1415．10三、解答题16．【解析】（1）如图，x，y具有很好的线性相关性．（4分）（2）因为2.5x，5y，41160iixy，42130iix，421120.04iiy．（8分）故26042.5523042.5b，（10分）522.50aybx，故所求的回归直线方程为2yx．（12分）17．【解析】（1）0表示三次均没有进球，故22(10.25)(1)(1)0.03qq，解得20.8q.（3分）（2）2，第一次不进球，第二次进球、第三次不进球，或者第二次不进球，第三次进球，10.750.80.20.750.20.80.24p，3，第一次进球，后两次不进20.250.20.20.01p，4，第一次不进球，后两次进球，30.750.80.80.48p，-5-5，第一次进球，后两次一次进球，40.250.80.250.20.80.24p.故其期望00.0320.2430.0140.4850.243.63E.（8分）（3）在B处投篮超过3分，前两次投中0.80.80.64，第一、三次投中0.128、第二、三次投中0.128，这个概率为0.896；采用上述方式超过3分的概率为0.72，故该同学选择在B处投篮得分超过3分的概率大于采用上述方式得分超过3分的概率.（12分）18．【解析】（1）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件A，则其对立事件A为“4次均击中目标”，则426511381PAPA．（4分）（2）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件B,则22323442131133448PBCC（8分）（3）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标.故22123313145444441024PCC．（12分）19．【解析】计算2222653015201550452013653001313605045609060aaaaKaa，（6分）由22.706K得2270.65413601124.0313a，（8分）所以136033.5a或136033.5a，即7.2a或2a．（10分）又5a且155a，故510a，由于a为正整数，所以8a或9a．（12分）20．【解析】（1）由题意，质点右跳二次，左跳一次．∴概率223214()339PC··．（4分）（2）设3t秒时刻，质量已向右跳了次，则2~(3,)3B（6分）2323E21333D（9分）又(3)23231EE3822DD（13分）21．【解析】（1）设袋中有玩具“圆圆”n个，由题意知：71272CCn，所以16nn，解得3n(2n舍去)．35345673234)4(XP．（6分）（2）由题意可知X的可能取值为1，2，3，4，5．3(1)7PX；-6-432(2)767PX；4336(3)76535PX；43233(4)765435PX；432131(5)7654335PX．（11分）32631()12345277353535EX．（14分）