粗糙集决策方法

粗糙集决策方法钟映竑[e-mail]管理研究方法论方法论，methodology，指处理问题的一般途径和程序。方法，method，指具体的做法。管理研究方法论，阐述管理学科研究工作的基本原则、途径和程序，在总结前人经验的基础上，提出有效的研究工作规范，包括问题阐述、文献综述、假设提出、数据收集、统计分析、信度和效度判断以及研究报告或论文的撰写等各个环节的规范。管理研究方法论的重要性研究方法论是一种规范、逻辑，可以把研究工作提高到专业水平。正规学术训练VS野路子，新闻报道，工作报告科学方法与科学研究通过系统观测而获取客观知识的方法。客观性实证性规范性科学研究：满足以上特征的获取新知识的精确方法。研究对象具有可直接侧鲁昂和重复出现等特点。科学研究中应使用中性名词和语句举例：贵重金属，稀有金属民族工业，本土工业经过艰苦不懈的努力研究，本文得到了重要结论，对我国低碳供应链的发展具有重要意义。思辨方法与思辨研究涉及人的价值观和偏好的领域以及发现新知识的过程，不强调客观性和实证性，所得结果不必建立在直接观测和经验基础上，不必服从规范性。哲学，宗教，文学，艺术，音乐……目标函数是利润最大化，如何实现最优化？顿悟：赚钱的意义是什么？我为什么要赚那么多钱？VS科学研究问题思辨研究问题天上的星空心中的道德康德管理研究的分类描述型研究（descriptionstudies）:收集数据以检验有关亚久对象状态假设的工作过程，它回答who,whatwhere,howmuch之类的问题，旨在将现象和事件描述和识别清楚。管理研究的分类解释型研究，explanationstudies，回答为什么（why）的问题。探索现象和事件之间的关联，弄清因果。描述型和解释型研究类似于医生看病的诊断过程。描述是基础，解释是后续。管理研究的分类规范型研究，prescriptionstudies，回答“应该怎样”的问题。理工科背景的研究生偏爱规范型研究。管理研究设计两个目的：辨识问题，提炼主题论证和验证主题。管理研究设计问题辨析：研究问题从哪里来？聚焦研究主题，提出假设，建立假设树。假设论证或假设检验：理论研究，实证研究，统计研究，实地研究，实验研究等。建立假设树要注意的问题假设树是一项研究工作创新点的结构化表述，不是工作提纲。假设树中任何一层假设的表述都应当是假设的形式，也就是变量和变量之间关系的陈述语句。下层次假设一定要支持上层次的假设。推荐阅读管理研究方法论，李怀祖，西安交通大学出版社，2006.11。组织与管理研究的实证方法，陈晓萍，徐淑英，樊景立，北京大学出版社，2008.6.管理研究方法的来源管理学不是一门纯粹的学问，它的学科基础很复杂，包括数学、计算机科学、工程学、经济学、社会学，人类学、心理学、行为科学、政治学、生物学，等等。学科来源的复杂多样化，导致管理研究方法的多样性。管理问题集经济学方法，数学方法，计算机科学方法，工程学方法，社会学方法，人类学方法，心理学方法，行为科学方法，政治学方法，生物学方法灯下寻找钥匙避免方法论或方法的帝国主义或孤立主义。应当坚持：多元主义互补主义管理问题管理研究方法论管理研究方法管理的学科基础所提供的研究方法数学：运筹学，统计学。经济学：博弈论计算机科学：数据挖掘方法，仿真。社会学、人类学：案例研究方法，统计方法、结构方程模型。工程学：系统工程方法，泰罗的科学管理。心理学、行为科学：实验方法。生物学：演化方法。纯粹管理学方法：？处理大数据的方法粗糙集决策理论与应用粗糙集概述在很多实际系统中均不同程度地存在着不确定性因素,采集到的数据常常包含着噪声,不精确甚至不完整.粗糙集理论是继概率论,模糊集,证据理论之后的又一个处理不确定性的数学工具。粗糙集在应用中的优点粗糙集分析数据不需要先验知识.粗糙集理论是适合大数据集分析的强大工具.粗糙集提供了含糊概念的数学描述,并可计算。粗糙集的发展历程1982年提出到80年代末,研究主要集中在东欧.1991年,Pawlak出版了第一部关于粗糙集的专著《RoughSets：TheoreticalAspectsofReasoningaboutData》.1992年,R.Slowinski主编的关于粗糙集应用及其与相关方法比较研究的论文集的出版，推动了国际上对粗糙集理论与应用的深入研究.1992年在波兰Kiekrz召开了第一届国际粗糙集讨论会.(以后每年一届)1995年,ACMCommunication将它列为新浮现的计算机科学的研究课题；1998年,国际信息科学杂志《InternationalJournalofInformationScience》为粗糙集理论的研究出了一期专刊;2004年,国际粗糙集协会主办的第一本粗糙集国际期刊《AdvancesinRoughSets》出版发行;国外主要研究机构:波兰华沙大学、工业大学、信息技术和管理大学和加拿大Regina大学和圣玛丽大学、英国Edinburgh大学,Ulster大学和Cardiff大学,意大利Catania大学,印度统计研究院,美国SanJose州立大学.2001年5月,第一届中国Rough集与软计算学术研讨会，邀请了创始人Z.Pawlak教授做大会报告(重庆,重庆邮电大学)2002年10月,第二届中国Rough集与软计算学术研讨会(苏州,苏州大学)2003年5月,第三届中国Rough集与软计算学术研讨会(重庆,重庆邮电大学)(注:同年,承办了第九届国际粗糙集,模糊集,数据挖掘与粒计算学术研讨会;中国人工智能学会也于同年正式成立粗糙集与软计算专业委员会.)2004年10月,第四届中国Rough集与软计算学术研讨会(舟山,浙江海洋学院)2005年8月,第五届中国Rough集与软计算学术研讨会（鞍山,鞍山科技大学）2006年,第六届中国Rough集与软计算学术研讨会(金华,浙江师范大学)2007年,第七届Rough集与软计算、第一届Web智能、第一届粒计算联合学术会议(太原,山西大学)2008年,第八届中国Rough集与软计算学术会议、第二届中国Web智能学术研讨会、第二届中国粒计算学术研讨会联合学术会议（CRSSC-CWI-CGrC2008）(新乡,河南师范大学)2009年8月,第九届中国Rough集与软计算学术会议在河北师范大学召开(石家庄).国内主要研究机构:中科院计算所,中科院自动化所,重庆邮电大学,南昌大学,西安交通大学,山西大学,合肥工业大学,北京工业大学,上海大学,山东大学.粗糙集基本概念基本粗糙集理论认为知识就是人类所固有的分类能力.分类是推理、学习与决策中的关键问题.粗糙集理论假定知识是一种对对象进行分类的能力.知识必须与具体或抽象世界的特定部分相关的各种分类模式联系在一起,这种特定部分称之为所讨论的全域或论域(universe).对于全域及知识的特性并没有任何特别假设.事实上,知识构成了某一感兴趣领域中各种分类模式的一个族集(family),这个族集提供了关于现实的显事实,以及能够从这些显事实中推导出隐事实的推理能力.粗糙集的思想基础粗糙集基于这种认识,在分类机制的基础上建立.它将分类理解为在特定空间(论域U)上的等价关系(R),而等价关系构成了对该空间的划分.在特定空间上的等价关系反映了人们对该空间的认识,称为知识(U/R).借用边界域的概念,粗糙集理论巧妙地表达了人们在认识事物时表现出的不确定性.粗糙概念的来源之一—集合与模糊集合概念的提出(Cantor1883)集合是数学中的基本概念,也是大部分数学结构的依赖.如何表示和处理现实生活中的含糊现象?谓词逻辑的创始人G.Frege(1904)提出了含糊(Vague)的概念，他把它归结到边界线上，也就是说在全域上存在一些个体既不能在其某个子集上分类，也不能在该子集的补集上分类.如何表示和处理现实生活中的含糊现象?Zadeh提出了模糊集(1965)，但模糊集理论采用隶属度函数来处理模糊性，而基本的隶属度是凭经验或者由领域专家给出，所以具有相当的主观性。含糊（vagueness）和不确定（uncertainty）:含糊是集合的性质,可以通过近似概念来描述；而不确定性是集合中元素的性质,可以通过隶属函数表达.（通常二者也不加区分,称为模糊.注意!)粗糙集的另一个来源—知识表达系统Z.Pawlak先提出了知识表达系统(1973),其中提出了按照属性分类的思想,后来他又提出了近似空间的概念(1981),试图用上下近似来描述集合.Z.Pawlak.InformationSystemsTheoreticalFoundations[J].InformationSystems,1981,6(3):205-218.1982年，Pawlak提出了粗糙集（RoughSets）,他把那些无法确认分类的个体都归属于边界域,而这种边界域被定义为上近似集和下近似集之差集.由于它有确定的数学公式描述,完全由数据决定,所以更有客观性.Z.Pawlak.Roughsets.InternationalJournalofComputerandInformationSciences.1982,11(5):341-356.基本概念定义称一个二元组K=(U,R)为一个近似空间(approximatespace)（或知识库）.其中U（为空集）是一个被称为全域或论域(universe)的所有要讨论的个体的集合，R是U上等价关系的一个族集.定义称一个二元关系R是不可分辨关系或等价关系(indiscerniblerelation),如果R满足:(){(,)|(,),(()())}INDRxyxyUrRrxry给定近似空间K=(U,R),子集XU称为U上的一个概念(concept;空集也视为一个概念);非空子族集PR所产生的不分明关系IND(P)的所有等价类关系的集合即U/IND(P),称为基本知识(basicknowledge),相应的等价类称为基本概念(basicconcept);特别地,若关系QR,则关系Q就称为初等知识(elementaryknowledge),相应的等价类就称为初等概念(elementaryconcept).由定义可知，概念即对象的集合，概念的族集（分类）就是U上的知识，U上分类的族集可以认为是U上的一个知识库，或说知识库即是分类方法的集合。A={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，每个积木块都有颜色属性，按照颜色的不同，我们能够把这堆积木分成R1={红，黄，兰}三个大类，那么所有红颜色的积木构成集合X1={x1,x2,x6}，黄颜色的积木构成集合X2={x3,x4}，兰颜色的积木构成集合X3={x5,x7,x8}。按照颜色这个属性我们就把积木集合A进行了一个划分(所谓A的划分就是指对于A中的任意一个元素必然属于且仅属于一个分类），那么我们就说颜色属性就是一种知识。在这个例子中我们不难看到，一种对集合A的划分就对应着关于A中元素的一个知识假如还有其他的属性，比如还有形状R2={三角,方块,圆形}，大小R3={大,中,小}，这样加上R1属性对A构成的划分分别为：A/R1={X1,X2,X3}={{x1,x2,x6},{x3,x4},{x5,x7,x8}}（颜色分类）A/R2={Y1,Y2,Y3}={{x1,x2},{x5,x8},{x3,x4,x6,x7}}（形状分类）A/R3={Z1,Z2,Z3}={{x1,x2,x5},{x6,x8},{x3,x4,x7}}（大小分类）上面这些所有的分类合在一起就形成了一个基本的知识库。除了红的{x1,x2,x6}、大的{x1,x2,x5}、三角形的{x1,x2}这样的概念以外还可以表达例如大的且是三角形的{x1,x2,x5}∩{x1,x2}={x1,x2}，大三角{x1,x2,x5}∩{x1,x2}={x1,x2}，兰色的小的圆形