系统决策

1第六章决策分析方法第一节：管理决策概述第二节：风险型决策分析第三节：冲突分析2一、基本概念决策是管理的重要职能，它是决策者对系统方案所做决定的过程和结果，决策是决策者的行为和职责。按照H.A.西蒙(H.A.Simon)的观点，“管理就是决策”。因此，决策分析的一般过程也即管理系统分析的过程。第一节管理决策概述31决策的含义与构成要素决策：是决策者为达到某种预定目标，运用科学的理论、方法和手段，制定出若干行动方案，对此做出一种具有判断性的选择，予以实施，直到目标实现。2决策的主体是管理者；决策的本质是一个过程，这一过程由多个步骤组成；3决策的目的是解决问题和利用机会。4.评价决策有效性的标准1.决策的质量和合理性。2.决策的可接受性。3.决策的时效性。4.决策的经济性42.决策问题的基本模式和常见类型njmiAfWjiij,1,,1)(，其中，Ai——决策者的第i种策略或第i种方案。属于决策变量，是决策者可控因素。——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态。属于状态变量，是决策者不可控制的因素。Wij——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，一般叫益损值、效用值。j5决策问题的要素决策问题的类型完全把握确定性决策.θ不完全把握风险性决策完全不把握对自然不确定不确定性决策对人的不确定对抗性决策（对策）.A政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策.W定性、定量、模糊决策单目标、多目标决策隐式、显式决策.决策者个人、群体决策6决策分析的类型1.确定型决策：未来环境完全可以预测，人们知道将来会发生什么情况，可以获得精确、可靠的数据作为决策基础。2.风险型决策：未来环境有几种可能的状态、相应后果，可以观测每种状态、后果出现的概率。3.不确定型决策:未来环境出现某种状态的概率难以估计，甚至连可能出现的状态、相应的后果都不知道。7三、几类基本决策问题的分析1.确定型决策条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；(2)存在确定的自然状态；(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：一般计量方法；经济分析方法；运筹学方法严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。82.风险型决策条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等）；(2)存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P(θ)；(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：期望值、决策树法。风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。93.不确定型决策条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；(2)自然状态不确定，且其出现的概率不可知；存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：(1)乐观法(最大最大原则)、(2)悲观法(最小最大原则)、(3)均值法、(4)后悔值法。对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。104.对抗型决策Wij=f(Ai，Bj)i=1,m,j=1,n其中：A——决策者的策略集；B——竞争对手的策略集可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。5.多目标决策（AHP）11第二节风险型分析决策一、风险型决策分析的基本方法1.期望值法期望值法就是利用概率论中随机变量的数学期望公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比较。若采用决策目标(准则)是期望收益最大，则选择收益期望值最大的行动方案为最优方案；反之，若决策目标是期望费用最小，则采用费用期望值最小的方案为最优方案。122.决策树法所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。3.多级决策树如果只需作一次决策，其分析求解即告完成，则这种决策分析问题就叫做单级决策。反之，有些决策问题需要经过多次决策才告完成，则这种决策问题就叫做多级决策问题。应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树。13二、信息的价值决策所需的信息一般可以分为两类。一类是完全信息，即据此可以得到完全肯定的自然状态信息，这样就有助于正确的决策，从而使决策结果能获得较大的收益，但为获得完全信息的代价也相当可观，而且在现实中和在多数情况下，要获得这种完全信息也较为困难或根本不可能做到；另一类是抽样信息，这是一类不完全可靠的信息。通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然状态出现的概率，据此来选择行动方案。抽样信息虽不十分可靠，但为获得此类信息的代价也较小，且在实际中和在多数情况下，也只可能获得这类信息以供决策之需。14（三）决策方法1风险型决策方法（1）期望值法（决策表法）：分别计算出方案在不同自然状态下的益损期望值，并列成表，然后从中选择收益期望值最大或者损失期望值最小的方案作为最优方案。每个方案的益损期望值可表示为：mjjiijiSPVV1)(，式中：iV－第i方案的益损期望值；ijV－第i方案在自然状态jS下的益损值；jP－自然状态jS出现的概率。系统决策15表1冷饮日销售情况销售状态利润(元)概率方案价格上涨价格不变价格下跌0.30.60.1大批量生产4032-6中批量生产363424小批量生产201614例1：某冷饮店要制定七八月份的日进货计划。该品质的冷饮进货成本为每箱30元，销售价为50元，当天销售后每箱可获利20元。如果剩一箱，由于冷藏及其它原因要亏损10元。今年的市场情况不清楚，但有前两年同期120天的日销售资料。问今年平均每天进多少箱为好？16表2决策表表1冷饮日销售情况日销售量（箱）完成销售量的天数概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合计1201.0销售状态利润(元)概率方案100箱110箱120箱130项期望利润值0.20.40.30.1100箱20002000200020002000110箱19002200220022002140120箱18002100240024002160130箱1700200023002600209017（2）决策树法123结果点结果点结果点结果点自然状态点自然状态点决策点方案分支方案分支概率枝概率枝概率枝概率枝决策的过程是从右向左逐步后退进行分析。根据右端的益损值和概率枝的概率，计算出期望值的大小，确定方案的期望结果，之后作出选择。优点有三：形成了一个简单明晰的决策过程，使决策者能按顺序有步骤地进行决策；构成的决策图比较直观，便于集体讨论决策；便于随时查核重要的决策依据，并可适时进行修改、补充，以更好地实现预定目标。系统决策18例3：某人有一笔多余资金100元，现有两种存储方案。一是存入银行，每年可稳得7％的利息。二是用于购买有奖储蓄，若中头奖，奖金10000元；中奖概率为十万分之三（P＝0.00003）；若中二等奖，可得奖金2000元，其概率为万分之五（P＝0.0005）；若中三等奖，可得奖金100元，其概率为百分之一（P＝0.01）；若中末奖，可得奖金10元，概率为百分之十（P＝0.1）。奖票为100元一张，不论中奖与否，两年后都退还本金，并且每张奖票发给8元利息。试用决策树为此问题寻求一个理性的决策方案。1411.3123(P=1.0)中头奖(P=0.00003)中二等奖(P=0.0005)中三等奖(P=0.01)中末奖(P=0.1)不中奖(P=0.88947)100×7%×2=14(元)10000＋8=10008(元)2000＋8=2008(元)10＋8=18(元)100＋8=108(元)8(元)19练习题：某公司为了扩大某产品的生产，拟建新厂。根据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3.共有3种方案：1.建大厂，需要投资300万元。根据市场预测，产品销路好时每年可以获利100万元，销路差时每年亏损20万元，服务期10年.2.建小厂，需要投资140万元。根据市场预测，产品销路好时每年可以获利40万元，销路差时每年获利30万元，服务期10年.3.先建小厂，3年后销路好再扩建，需要再投资200万元，服务期7年，根据市场预测，每年可以获利95万元.203040953040100-20建大厂建小厂销路好0.7销路差0.3扩建3年内7年内340359.5销路好0.7销路差0.3销路好0.7销路差0.3230不扩建46521完全信息的价值（P146）销售状态利润(元)概率方案S1S2S3S4S50.20.20.10.20.3提纯（A1）10001000100010001000不提纯（A2）440032002000800-400222完全不确定型决策：不但要在不确定的自然状态下进行决策，而且连每一种自然状态发生的概率也无法知道。在这种条件下如何更好地去“碰运气”：系统决策决策法则：1)悲观法则－小中取大法则)]},([min{maxjiSASAV2)乐观法则－大中取大法则)]},([max{maxjiSASAV3)折衷法则－a法则minmax)1(iiiVaVaH,maxiH作为最优方案4)大中取小法则－最小遗憾法则5)平均法则－均匀概率法则，又称合理法则，拉普拉斯法则。}{maxiAM,),,2,1(,),(11niSAVnMmjjii23报童问题某报童以每份0.3元的价格买进报纸，以0.5元的价格出售。已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.1元的价格退还报社。报童每天销售报纸的数量是依据天气的状况。天气差时可以卖出0份报纸，天气一般时可以卖出50份报纸，天气好时可以卖出80份报纸；天气很好时可以卖出100份报。试确定报童每天买进报纸的数量。已知报童有三种方案：取100、50、0份报纸。24销售状态利润(元)方案差一般好很好悲观法乐观法均值法05080100A(100)-2001220-20203B(50)-10101010-10105C(0)0000000后悔值矩阵差一般好很好最小后悔法0101220A(100)20100020B(50)10021010C(0)010122020253贝叶斯决策先验概率后验概率系统决策随机抽取一个，正好是次品的概率为多少？任取一个上抛落地后为白色时，这个零件是次品的概率是多少？有道工序：把一种白色圆片零件的一面漆成红色，现有五个零件，其中的一个遗漏了这道工序。26运用贝叶斯定理能解决计算后验概率的问题贝叶斯定理P（Bj|Ai）＝P（Ai|Bj）P（Bj）/∑P（Ai|Bj）P（Bj）式中：P（Bj）为事件Bj发生的概率；P（Bj|Ai）为事件Ai发生条件下，事件Bj发生的条件概率；P（Ai|Bj）为事件Bj发生条件下，事件Ai发生的条件概率。设A表白色，B1表次品零件，B2表正品零件，则P（B1|A）＝P(A|B1)P(B1)/[P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)]＝1.0×0.2/(1.0×0.2+0.5×0.8)＝0.2/0.6＝0.33应用贝叶斯定理进行决策两阶段决策：进行市场调查与否；是否生产新产品。系统决策27自有人类以来就有了人类的决策活动。人类在长期的决策活动中，逐渐发展出多种多样的决策技术。人类在以往历史上形成起来的决策技术，可以说是一门学问；但决策学发展成为一门科学，是20世纪中叶以后的事情。经验决策科学决策参谋决策当代决策分析理论和方法，从广义上说，至少包括线性规划、非线性规划、动态规划、对策论等。这些理论和方法的研究，都已成为