2018年45中一模数学答案

第1页九年级一模数学试题参考答案一、选择题：题号12345678910答案BBACBCACCD二、填空题：11.)1)(1(2yyx12.403613.答案不唯一（-3k3中任意值）14.320三、解答题：15.解：原式=345116........................................4分=4119........................................8分16.解：解不等式得3x........................................2分解不等式得19x........................................4分∴原不等式组的解集为319x...........................8分17.解：（1）（2）图略（3）58518.解：设原来每本书的平均单价是x元，由题意得240400400xx...........4分解得20x........................................6分经检验20x是原方程的解，∴原方程的解为20x.答：原来每本书的平均单价是20元............................8分19.解：过点A作AF⊥CE，交CE于点F，过点B作BG⊥AF，交AF于点G，则FG=BC=10．由题意得∠E=45°．设AF=x．∵AF⊥CE∴∠AFE=∠AFD=90°∵∠E=45°，∴EF=45tantanAFEAF=x．∵在Rt△ADF中，tan∠ADF=，∠ADE=α第2页∴DF===1125.5xx，∵DE=13，∴13112xx∴x=11...............5分∴AG=AF﹣GF=11﹣10=1∵∠ABC=120°，∠ABC=120°∴∠ABG=∠ABC﹣∠CBG=120°﹣90°=30°．∵BG⊥AF∴∠AGB=90°∴AB=2AG=2答：灯杆AB的长度为2米．..............................10分20.解：（1）a=50-5-10-15-6=14，图略答：a的值为14...............................4分（2）不低于80的人数为14+6=20（人）故本次测试的优秀率为%40%1005020答：本次测试的优秀率为%40.......................6分（3）用字母A表示小华，字母B表示小强，另外两名男生用字母C、D表示，4名男同学中的两人分在第一小组（或第二小组）的情况如下：共有6种可能结果，且其中每种可能结果出现的可能性相同，其中使得小华与小强分在同一组的情况有两种：(A、B)、(C、D)，所以小华与小强分在同一组的概率为3162.答：小华与小强分在同一组的概率为31...................10分21.解：（1）∵OC⊥AB，∴90AOC，∵AOCCDE21∴45CDE∵CE⊥DC，∴90DCE，∴90CDECED∴45CED答：CED的度数为45°...................4分（2）由（1）可知45CDECED，∴CD=CE∵D为的中点，∴=∴BD=CD∴BD=CE连接OD，则45BODCOD∵CODDAC21∴5.22DAC∴5.22DACCEDACE∴DACACE∴AE=CE∴AE=BD..................8分（3）∵AB为半圆的直径∴90ADB∴ADBAOCABCDAB(A、B)C(A、C)(B、C)D(A、D)(B、D)(C、D)第3页∵DABDAB∴AOF∽ADB∴BDADOFAO设BD=x，则AE=CE=CD=x在Rt△CDE中xCDCEED222∴AD=DE+AE=x)12(∴12)12(xxBDADOFAO答：OFAO的值为12...................12分22.解：如图建立平面直角坐标系，由题意可得点A（-4，0），点B（4，0），顶点E（0，1），设抛物线G的解析式为12axy把（4，0）代入解得161a∴抛物线G的解析式为11612xy，自变量的取值范围为44x（此处含等号也可以，答案不唯一，因坐标系的不同而定）..................5分令64.0164.1y，则116164.02x，解得4.2x2.4-（-4）=6.4，-2.4-（-4）=1.6故m的取值范围为4.66.1m...................10分23.（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD，∴∠BAE=∠DAG，∴△BAE≌△DAG．∴DG=BE（2）解：作FH⊥MN于H，∵∠AEF=∠ABE=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠FEH+∠AEB=90°，∴∠FEH=∠BAE，又∵AE=EF，∠EHF=∠EBA=90°，∴△EFH≌△ABE，∴FH=BE，EH=AB=BC，∴CH=BE=FH，∴∠FCN=∠CFH=21(180°-∠FHC)第4页∵∠FHC=90°，∴∠FCN=45°．（3）解：当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，理由如下：作FH⊥BN于H，由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90°，结合（1）（2）得∠FEH=∠BAE=∠DAG，又∵G在射线CD上，∠GDA=∠EHF=∠EBA=90°，∴△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE，∴EH=AD=BC=n，∴CH=BE，∴==；在Rt△FEH中，tan∠FCN===mn，∴当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，tan∠FCN=mn．