统计预测和决策【第三版530】

统计预测和决策（第三版）教学课件（PowerPoint）普通高等教育“十一五”国家级规划教材上海财经大学电子出版社目录1统计预测概述2定性预测法3回归预测法4时间序列分解法和趋势外推法5时间序列平滑预测法6自适应过滤法7平稳时间序列预测法8干预分析模型预测法9景气预测法10灰色预测法11状态空间模型和卡尔曼滤波12预测精度测定与预测评价13统计决策概述14风险型决策方法15贝叶斯决策方法16不确定型决策方法17多目标决策法1统计预测概述1.2统计预测方法的分类及其选择1.3统计预测的原则和步骤1.1统计预测的概念和作用回总目录1.1统计预测的概念和作用一、统计预测的概念概念:预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置信区间。回总目录回本章目录•实际资料是预测的依据；•理论是预测的基础；•数学模型是预测的手段。统计预测的三个要素：统计预测方法是一种具有通用性的方法。回总目录回本章目录二、统计预测、经济预测的联系和区别两者的主要联系是：•它们都以经济现象的数值作为其研究的对象；•它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；•统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。回总目录回本章目录•从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。•从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。两者的主要区别是：回总目录回本章目录三、统计预测的作用•在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或行业内部的行动计划和决策来实现的;•统计预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益的多少。回总目录回本章目录影响预测作用大小的因素主要有：预测费用的高低；预测方法的难易程度；预测结果的精确程度。回总目录回本章目录1.2统计预测方法的分类和选择•统计预测方法可归纳分为定性预测方法和定量预测方法两类，其中定量预测法又可大致分为回归预测法和时间序列预测法;•按预测时间长短，分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测;•按预测是否重复，分为一次性预测和反复预测。一、统计预测方法的分类回总目录回本章目录选择统计预测方法时，主要考虑下列三个问题：二、统计预测方法的选择•合适性•费用•精确性回总目录回本章目录方法时间范围适用情况计算机硬件最低要求应做工作定性预测法短、中、长期对缺乏历史统计资料或趋势面临转折的事件进行预测计算器需做大量的调查研究工作一元线性回归预测法短、中期自变量与因变量之间存在线性关系计算器为两个变量收集历史数据，此项工作是此预测中最费时的多元线性回归预测法短、中期因变量与两个或两个以上自变量之间存在线性关系在两个自变量情况下可用计算器，多于两个自变量的情况下用计算机为所有变量收集历史数据是此预测中最费时的非线性回归预测法短、中期因变量与一个自变量或多个其它自变量之间存在某种非线性关系在两个变量情况下可用计算器，多于两个变量的情况下用计算机必须收集历史数据，并用几个非线性模型试验趋势外推法中期到长期当被预测项目的有关变量用时间表示时，用非线性回归与非线性回归预测法相同只需要因变量的历史资料，但用趋势图做试探时很费时回总目录回本章目录方法时间范围适用情况计算机硬件最低要求应做工作分解分析法短期适用于一次性的短期预测或在使用其他预测方法前消除季节变动的因素计算器只需要序列的历史资料移动平均法短期不带季节变动的反复预测计算器只需要因变量的历史资料，但初次选择权数时很费时间指数平滑法短期具有或不具有季节变动的反复预测在用计算机建立模型后进行预测时，只需计算器就行了只需要因变量的历史资料，是一切反复预测中最简易的方法，但建立模型所费的时间与自适应过滤法不相上下自适应过滤法短期适用于趋势型态的性质随时间而变化，而且没有季节变动的反复预测计算机只需要因变量的历史资料，但制定并检查模型规格很费时间平稳时间序列预测法短期适用于任何序列的发展型态的一种高级预测方法计算机计算过程复杂、繁琐回总目录回本章目录方法时间范围适用情况计算机硬件最低要求应做工作干预分析模型预测法短期适用于当时间序列受到政策干预或突发事件影响的预测计算机收集历史数据及影响时间景气预测法短、中期适用于时间趋势延续及转折预测计算机收集大量历史资料和数据，并需大量计算灰色预测法短、中期适用于时间序列的发展呈指数型趋势计算机收集对象的历史数据状态空间模型和卡尔曼滤波短、中期适用于各类时间序列的预测计算机收集对象的历史数据，并建立状态空间模型回总目录回本章目录在统计预测中的定量预测要使用模型外推法，使用这种方法有以下两条重要的原则：1.3统计预测的原则和步骤一、统计预测的原则回总目录回本章目录连贯原则，指事物的发展是按一定规律进行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它的未来发展与其过去和现在的发展没有什么根本的不同。回总目录回本章目录类推原则，指事物必须有某种结构，其升降起伏变动不是杂乱无章的，而是有章可循的。事物变动的这种结构性可用数学方法加以模拟，根据所测定的模型，类比现在，预测未来。回总目录回本章目录确定预测目的搜索和审核资料分析预测误差，改进预测模型选择预测模型和方法提出预测报告二、统计预测的步骤回总目录回本章目录2定性预测法2.1定性预测概述2.2德尔菲法2.3主观概率法2.4定性预测的其他方法2.5情景预测法回总目录2.1定性预测概述一、定性预测的概念和特点定性预测的概念：是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的历史资料和直观材料，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后，再通过一定形式综合各方面的的意见，作为预测未来的主要依据。回总目录回本章目录定性预测的特点：（1）着重对事物发展的性质进行预测，主要凭借人的经验以及分析能力；（2）着重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。回总目录回本章目录二、定性预测和定量预测之间的关系定性预测的优点在于：注重于事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性，易于充分发挥人的主观能动作用，且简单、迅速，省时省费用。定性预测的缺点是：易受主观因素的影响，比较注重于人的经验和主观判断能力，从而易受人的知识、经验和能力的多少大小的束缚和限制，尤其是缺乏对事物发展做数量上的精确描述。回总目录回本章目录定量预测的优点：注重于事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度做数量上的描述，更多地依据历史统计资料，较少受主观因素的影响。定量预测的缺点：比较机械，不易处理有较大波动的资料，更难以预测事物质的变化。回总目录回本章目录定量预测与定性预测的相互关系：定性预测和定量预测并不是相互排斥的，而是可以相互补充的，在实际预测过程中应该把两者正确地结合起来使用。回总目录回本章目录3回归预测法3.1一元线性回归预测法3.2多元线性回归预测法3.3非线性回归预测法3.4应用回归预测时应注意的问题回总目录3.1一元线性回归预测法•是指成对的两个变量数据分布大体上呈直线趋势时，运用合适的参数估计方法，求出一元线性回归模型，然后根据自变量与因变量之间的关系，预测因变量的趋势。回总目录回本章目录•很多社会经济现象之间都存在线性关系，因此，一元线性回归预测有很广泛的应用。•进行一元线性回归预测时，必须选用合适的统计方法估计模型参数，并对模型及其参数进行统计检验。回总目录回本章目录一、建立模型一元线性回归模型：01iiiybbx其中，1b是未知参数，i为剩余残差项或称随机扰动项。，回总目录回本章目录0b用最小二乘法进行参数的估计时，要求i满足一定的假设条件：是一个随机变量；i的均值为零，即i0iE在每一个时期中，i的方差为常量，即2iD各个相互独立；i与自变量无关。i二、估计参数回总目录回本章目录用最小二乘法进行参数估计，得到的估计表达式为：12ˆiiixxyybxx01ˆbybx回总目录回本章目录,iixyxynn其中：三、进行检验标准误差：估计值与因变量值间的平均平方误差。其计算公式为：2ˆ2iiyySEn回总目录回本章目录2*2ˆˆ2iiyyn为的无偏估计。即：*22ˆ()E2可决系数：衡量自变量与因变量关系密切程度的指标，表示自变量解释了因变量变动的百分比。其计算公式为：2222iiiiixxyyRxxyy可见，可决系数取值于0与1之间，并取决于回归模型所解释的y方差的百分比。回总目录回本章目录22ˆ1iiiyyyy相关系数其计算公式为：22iiiixxyyrxxyy由公式可见，可决系数是相关系数的平方。相关系数越接近+1或－1，因变量与自变量的拟合程度就越好。回总目录回本章目录相关系数测定变量之间的密切程度，可决系数测定自变量对因变量的解释程度。相关系数有正负，可决系数只有正号。正相关系数意味着因变量与自变量以相同的方向增减。如果直线从左至右上升，则相关系数为正；如果直线从左至右下降，则相关系数为负。相关系数与可决系数的主要区别：回总目录回本章目录回归系数显著性检验检验假设：01:0Hb11:0Hb其中，2biSESxx检验规则：给定显著性水平，若2(2)ttn则回归系数显著。检验统计量：12bbttnS~回总目录回本章目录/2(2)Pttn回归模型的显著性检验检验假设：0:H回归方程不显著1:H回归方程显著检验统计量：22ˆˆ2iiiyyFyyn~1,2Fn检验规则：给定显著性水平，若1,2FFn则回归方程显著。回总目录回本章目录四、进行预测对,的置信区间为：置信区间=0ˆ()yx回总目录回本章目录y100(1)%200/22()1()(2)1()ixxxtnSEnxx0xn对充分大时：0/2()(2)xtnSE•例1已知身高与体重的资料如下表所示：例题分析身高（米）1.551.601.651.671.71.751.801.82体重（公斤）5052575660656270要求：（1）拟合适当的回归方程；（2）判断拟合优度情况；（3）对模型进行显著性检验；（α=0.05）（4）当体重为75公斤时，求其身高平均值的95%的置信区间。回总目录回本章目录解答：（1）n=8，经计算得：472ix228158ix13.54iy222.9788iy803.02iixy因此：122228803.0213.54472ˆ0.0134828158472iiiiiiiiixxyynxyxybxxnxx0113.54472ˆˆ0.01340.89888bybx回总目录回本章目录因此，建立的一元线性回归方程为：01ˆˆˆybbx（2）可决系数22222112222ˆˆ()()()iiiibxxbxnxRyyyny回归直线的拟合优度不是很理想。回总目录回本章目录2220.0134(28158859)0.428122.978881.690.8980.0134x（3）统计量22(2)1RnFR所以接受原假设，认为所建立的线性回归模型是不显著的。回总目录回本章目录2222ˆ(2)1,21ˆ2iiiyyRnFFnRyyn0.428164.4910.42810.05(1,6)5.99F20022()1ˆ(2)1()ixxY