最新【浙教版】八年级数学上学期期末试卷含答案

精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理期末综合自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1．下面四个标志中，是轴对称图形的是(D)2．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)关于y轴的对称点在(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．使不等式x－2≥－3与2x＋3＜5同时成立的x的整数值是(C)A.－2，－1，0B.0，1C.－1，0D.不存在4．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是(C)A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm5．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元．如果购买金额不超过200元，且要求买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是(B)A.5B.6C.7D.86．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P是BD的中点．若AD＝6，则CP的长为(A)A.3B.3.5C.4D.4.5(第6题)(第7题)7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(A)A.115°B.120°C.130°D.140°【解】由折叠可得∠1＝∠EFB′，∠B′＝∠B＝90°.∵∠2＝40°，∴∠CFB′＝90°－40°＝50°.∵∠1＋∠EFB′－∠CFB′＝180°，∴∠1＋∠1－50°＝180°，解得∠1＝115°.8．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法中，正确的是(A)A.将直线l1向右平移3个单位B.将直线l1向右平移6个单位C.将直线l1向上平移2个单位D.将直线l1向上平移4个单位【解】∵将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，∴－2(x＋a)－2＝－2x＋4或－2x－2＋b＝－2x＋4，解得a＝－3，b＝6.∴应将直线l1向右平移3个单位或向上平移6个单位．故选A.9．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)为一次函数y＝2x＋1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0.若M＝y1－1x1，N＝y2－1x2，则M与N的大小关系是(C)A．MNB．MNC．M＝ND．不确定【解】将y1＝2x1＋1，y2＝2x2＋1分别代入M，N，得M＝2x1＋1－1x1＝2，N＝2x2＋1－1x2＝2，∴M＝N.10．如图，在等边三角形ABC中，AB＝10，BD＝4，BE＝2，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边三角形DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是(A)A.8B.10C.3πD.5π导学号：91354037(第10题)(第10题解)【解】如解图，连结DE，过点F作FH⊥BC于点H.∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝60°.过点D作DE′⊥AB，则∠BDE′＝30°，∴BE′＝12BD＝2，∴点E′与点E重合，∴∠BDE＝30°，DE＝BD2－BE2＝23.∵△DPF为等边三角形，∴∠PDF＝60°，DP＝DF.∴∠EDP＋∠HDF＝90°.∵∠HDF＋∠HFD＝90°，∴∠EDP＝∠HFD.在△DPE和△FDH中，∵∠PED＝∠DHF，∠EDP＝∠HFD，DP＝FD，∴△DPE≌△FDH(AAS)，∴FH＝DE＝23.∴点P从点E运动到点A时，点F运动的路径为一条线段，此线段到BC的距离为23.当点P在点E处时，作等边三角形DEF1，∠BDF1＝30°＋60°＝90°，则DF1⊥BC.当点P在点A处时，作等边三角形DAF2，过点F2作F2Q⊥BC，交BC的延长线于点Q，易得△DF2Q≌△ADE，∴DQ＝AE＝10－2＝8，∴F1F2＝DQ＝8.∴当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是8.二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知点A(x，4－y)与点B(1－y，2x)关于y轴对称，则点(x，y)的坐标为(1，2)．12．如果关于x的不等式(a＋1)xa＋1(a≠－1)可以变形为x1，那么a的取值范围是a－1．13．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则BC的长为14或4．【解】如解图①.由勾股定理，得BD＝AB2－AD2＝9，CD＝AC2－AD2＝5，∴BC＝BD＋CD＝14.(第13题解)如解图②，同理可得BD＝9，CD＝5，∴BC＝BD－CD＝4.(第14题)14．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为4_3．【解】∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴CB＝CD，∴∠BDC＝∠DBC＝30°.又∵∠CDE＝60°，∴∠BDE＝90°.在Rt△BDE中，DE＝4，BE＝8，∴BD＝BE2－DE2＝82－42＝43.15．有学生若干人，住若干间宿舍．若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有__44__人．【解】设共有x间宿舍，则学生有(4x＋20)人．由题意，得04x＋20－8(x－1)8，解得5x7.∵x为整数，∴x＝6，即学生有4x＋20＝44(人)．16．若关于x的不等式组x－a3，1－2xx－2无解，则a的取值范围是a≥－2．【解】解不等式①，得x3＋a。解不等式②，得x1.∵不等式组x－a3，1－2xx－2无解，∴3＋a≥1，即a≥－2.17．已知一次函数y＝2x＋2a与y＝－x＋b的图象都经过点A(－2，a)，且与x轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为__12__．【解】把点A(－2，a)的坐标分别代入y＝2x＋2a，y＝－x＋b，得－4＋2a＝a，2＋b＝a，∴a＝4，b＝2.∴y＝2x＋8，y＝－x＋2.易得点B(－4，0)，C(2，0)，∴S△ABC＝12×[2－(－4)]×4＝12.18．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠DAB＝∠CDB＝90°，∠ABD＝45°，∠DCA＝30°，AB＝6，则AE＝__2__．,(第18题)),(第18题解))【解】如解图，过点A作AF⊥BD于点F.∵∠DAB＝90°，∠ABD＝45°，∴△ABD为等腰直角三角形，∴AF为BD边上的中线，∴AF＝12BD.∵AD＝AB＝6，∴根据勾股定理，得BD＝6＋6＝23，∴AF＝3.∵∠CDE＝90°＝∠AFE，∴CD∥AF，∴∠EAF＝∠DCA＝30°，∴EF＝12AE.设EF＝x，则AE＝2x.根据勾股定理，得x2＋3＝4x2，解得x＝1(负值舍去)．∴AE＝2.(第19题)19．如图，两把完全相同的含30°角的三角尺叠放在一起，且∠DAB＝30°.有下列结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG∶GE＝3∶4.其中正确的是①②③(填序号)．【解】由题意，得△ADE≌△ACB，∴∠D＝∠C，∠E＝∠B，∠DAE＝∠CAB＝90°，AD＝AC，∴∠DAE－∠BAE＝∠CAB－∠BAE，∴∠CAF＝∠DAG＝30°.∵∠B＝∠30°，∴∠D＝∠C＝60°，∴∠AGD＝∠AFC＝90°，∴AF⊥BC，故①正确．在△ADG和△ACF中，∵∠DAG＝∠CAF，AD＝AC，∠D＝∠C，∴△ADG≌△ACF(ASA)，故②正确．∴AG＝AF.连结AO.在Rt△AGO和Rt△AFO中，∵AO＝AO，AG＝AF，∴Rt△AGO≌Rt△AFO(HL)．∴∠GAO＝∠FAO.∵∠DAE＝90°，∠DAB＝30°，∴∠GAF＝60°，∴∠GAO＝∠FAO＝30°，∴∠AOC＝∠OAB＋∠B＝60°，OA＝OB，∴△AOC是等边三角形，∴OC＝OA＝OB，∴O为BC的中点，故③正确．∵∠E＝30°，∠AGE＝90°，∴AE＝2AG.设AG＝a，则AE＝2a.由勾股定理，得GE＝3a，∴AG∶GE＝a∶3a＝1∶3，故④错误．综上所述，正确的是①②③.20．已知一次函数y＝54x－15的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点(整点)共有__106__个．导学号：91354038【解】易得点A(12，0)，B(0，－15)．设当x＝n时，在△OAB内部且不在x轴上的整点个数为an.易得a1＝13，a2＝12，a3＝11，a4＝10，a5＝8，a6＝7，a7＝6，a8＝5，a9＝3，a10＝2，a11＝1.在坐标轴上的点共有15＋1＋12＝28(个)．∴整点共有13＋12＋11＋10＋8＋7＋6＋5＋3＋2＋1＋28＝106(个)．三、解答题(共50分)21．(6分)(1)解不等式组：x－2≤0，2（x－1）＋（3－x）＞0，并把它的解在数轴上表示出来．【解】解第一个不等式，得x≤2.解第二个不等式，得x＞－1.∴此不等式组的解为－1＜x≤2.在数轴上表示如解图①所示．(第21题解①)(2)解不等式组：2（x＋2）＞3x，3x－12≥－2，并把它的解在数轴上表示出来．【解】解第一个不等式，得x＜4.解第二个不等式，得x≥－1.∴此不等式组的解为－1≤x＜4.在数轴上表示如解图②所示．,(第21题解②))(第22题)22．(6分)如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上的一点，且CE＝12BC.(1)求ME的长．(2)求证：△DMC是等腰三角形．【解】(1)∵AB＝AC，AM平分∠BAC，∴BM＝CM＝12BC＝CE＝3，∴ME＝MC＋CE＝3＋3＝6.(2)∵AB＝AC，AM平分∠BAC，∴AM⊥BC.∵D为AC的中点，∴DM＝DC，∴△DMC是等腰三角形．23．(6分)如图，已知∠CDA＝∠AEB＝90°，且CD＝AE，AD＝BE.(第23题)(1)求证：AC＝BA.(2)△ABC是什么三角形？请说明理由．(3)如果AM⊥BC，那么AM＝12BC吗？请说明理由．【解】(1)在△ACD和△BAE中，∵CD＝AE，∠CDA＝∠AEB＝90°，AD＝BE，∴△ACD≌△BAE(SAS)．∴AC＝BA.(2)△ABC是等腰直角三角形．理由如下：由(1)知△ACD≌△BAE，∴AC＝BA，∠CAD＝∠ABE，∴∠BAC＝180°－∠CAD－∠BAE＝180°－∠ABE－∠BAE＝180°－90°＝90°.∴△ABC为等腰直角三角形．(3)AM＝12BC.理由如下：∵△ABC为等腰直角三角形，且AM⊥BC，∴BM＝CM，∴AM＝12BC.24．(10分)某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价(元/块)700100售价(元/块)900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得的利润为y元．(1)试写出y与x之间的函数表达式．(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？(3)选择哪种进货方案，该经销商获得的利润最大？最大利润是多少元？【解】(1)由题意，得y＝(900－700)x＋(160－100)(100－x)＝140x＋6000.∵700x＋100(100－x)≤40000，解得x≤50，即y＝140x＋6000(0≤x≤50)．(2)令y≥12600，则140x＋6000≥12600，解得x≥4717.又∵x≤50，∴4717≤x≤50，∴x可取得48，49，50.∴经销商有三种进货方案：方案一，进A品牌手表48块，B品牌手表52块；方案二，进A品牌手表49块，B品牌手表51块；方案三，进A品牌手表50块，B品牌手表50块．(3)∵y＝140x＋6000，1400，∴y随x增大而增大，∴当x＝50时，y取得最大值．又∵140×50＋6000＝13000(元)，∴选择方案三，即进A品牌手表50块，B品牌手表50块时，经销商获得的利润最大，最大利