北师大版八年级下册数学《三角形证明》练习题2

1《三角形证明》一、选择题：1、已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为()A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm2、已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=12BC，则△ABC底角的度数为（）A．45°B．75°C．45°或75°D．60°3、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°4、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11B．5.5C．7D．3.55、如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A．23；B．2；C．43；D．46、已知实数x，y满足|x-4|+8y=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3B．2C．3D．18、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9、如图在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（）A．16B．15C．14D．13210、如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）A．2B．23C．3D．3二、填空题：1、如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则AD=cm．（填空1）（填空4）（填空6）（填空7）2、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝cm．3、等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2．4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是.6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．7、如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．8、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为．9、在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是．10、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=．（填空10）（填空11）（填空12）11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是．12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为．13、等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长14、用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形．15、等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为．3DABC三、解答题：1、如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.2、如图，ABC中，DEAACAB，，50是腰AB的垂直平分线，求DBC的度数。3、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.4、小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，试求BD的长．5、如图，D是等边ABC△的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CEDA，连接DE交AC于F，过D点作于DGAC于G点.（1）证明：12AGAD；（2）证明：GFFCAG.46、在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；归纳结论：（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．7、如图，已知∠ACD=90°，MN是过A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B。（1）证明：BD+AB=CB;（2）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变，则BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．NMDCBA图1