2017苏教版初二下册数学期末测试卷(精品)

一、选择题（16分）1．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12B．13C．14D．154．函数（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y15．下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+2x+1=0B．x2+x+2=0C．x2﹣1=0D．x2﹣2x﹣1=06．若分式方程+1=有增根，则a的值是（）A．4B．0或4C．0D．0或﹣47．在△ABC中，∠C=90°，AC，BC的长分别是方程x2﹣7x+12=0的两个根，△ABC内一点P到三边的距离都相等．则PC为（）A．1B．C．D．8．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2015的坐标为（）A．（1343，0）B．（1342，0）C．（1343.5，）D．（1342.5，）9．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤3B．2≤k≤4C．3≤k≤4D．2≤k≤3.510．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．11．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AB上有一动点D以每秒4个单位的速度从点A向点B运动，当点D运动到点B时停止运动．过点D作DE⊥AB，垂足为点D，过点E作EF∥AB交BC于点F，连接BE交DF于点G，设点D运动的时间为t，当S△BDG=4S△EFG时，t的值为（）A．t=B．t=C．t=D．t=二、填空题（16分）12．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为______．13．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数m9628334455294819122848发芽的频率0.960.940.860.920.950.950.95由此可以估计油菜籽发芽的概率约为______（精确到0.01），其依据是______．14．已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=______．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为______．16．如图，直线y1=﹣x+b与双曲线y2=交于A、B两点，点A的横坐标为1，则不等式﹣x+b＜的解集是______．17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=24时，点C坐标的坐标为______．18．若一元二次方程ax2+bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a﹣b的值为______．19．如图，矩形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，速度均为1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若PQ长度为5cm时，运动时间为______s．20．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=2，则BC=______．21．若关于x的方程无解，则m=______．22．如图，一次函数y=kx﹣2的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C，若△ABC的面积为，则k的值是______．三、解答题（68分）23．计算：+|3﹣|﹣（）2；•（﹣）．﹣18﹣3化简：1﹣÷．24．先化简再计算：，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根．25．先化简，再求值：，其中．26．如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．（1）求证：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．27．如图所示，在平面直角坐标系中，点C（0，﹣8），点A、B在x轴上，且CA=CB=10．（1）求点A、B的坐标及直线BC的函数关系式（2）在线段BC上有一动点D，经过A、D两点的直线把△ABC分成两份，且这两份的面积之比为1：2，求动点D的坐标．（3）反比例函数y=（k≠0）与线段BC相交于点E，连接AE交OC于点F，且S△AOF=S△CEF，求反比例函数y=的函数关系式．28．（14分）（2016春•泰州期末）如图，已知A（﹣4，n），B（3，4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点，过点D（t，0）（0＜t＜3）作x轴的垂线，分别交双曲线和直线y1=kx+b于P、Q两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当t为何值时，；（3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线（x＞0）始终有交点．29．从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题．（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标______（用含a的代数式表示）；（2）基本经验有利有弊，当基本经验有利于新问题解决的时候，这是基本经验的正迁移；当基本经验所形成的思维定势局限了新问题的思考，让新问题解决不出来的时候，这是基本经验的负迁移．例如，如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．