二升三奥数讲义

快乐学习快乐成长目录第一讲：乘法口诀的妙用.............................................................................2第二讲：数图形..............................................................................................7第三讲：巧解年龄问题................................................................................16第四讲：除法................................................................................................18第五讲：简单的推理....................................................................................25第六讲：万以内数的认识............................................................................27第七讲：图形中的规律................................................................................32第八讲：数字规律........................................................................................40第九讲：火柴棒游戏....................................................................................43第十讲：趣味题............................................................................................47第十一讲：算式谜........................................................................................50第十二讲：天平问题01...............................................................................54第十三讲：天平问题02...............................................................................57第十四讲：天平问题03...............................................................................59第十五讲：认识几何图形............................................................................61快乐学习快乐成长第一讲：乘法口诀的妙用【基础知识训练】一、小小神算家9×4+25=3×8+8=7×3+10=5×9-5=4×6+4=9×9-27=6×7+12=5×6+89=7×8+34=二、填空。1、6×9可以表示（）个（）相加是多少。2、5×7可以表示（）的（）倍是多少。3、3个7相加是（），再加上1个7是（）。4、8与（）相乘得64，（）个7相加是21。5、14里面有2个7和14是2的7倍表示的意义（）。6、9是9的（）倍，8是8的（）倍，是4的（）。三、括号里最大能填几？6×（）＜48（）×6＜55（）×9＜57（）×7＜707×（）＜348×（）＜68（）×6＜2034＞5×（）（）×5＜34四、解决问题1、一个正方体的表面有4个角，那么这个正方体一共有多少个角？快乐学习快乐成长2、二(1)班为迎接“六一”儿童节吹气球。吹了36个红气球，7个蓝气球，吹得黄气球是蓝气球的4倍。（1）吹了黄气球多少个？（2）你还能提出什么数学问题？【奥数训练】【1】看下面的图，你能列出算式吗？[拓展1]想一想，下面的算式还可以怎样写？它的结果是多少？7×8＋8=()×()9×9－9=()×()快乐学习快乐成长[拓展2]开动脑筋想一想，怎样把加法算式写成乘法算式？3+3+3+3+4=（）×（）[想一想，做一做]1.看图列出不同的算式（1）（2）2.下面的算式还可以怎样写？（1）3×6＋6×2=()×()5×8－8=()×()8×7－4×7=()×()11×9＋9×9=()×()4×8＋5×8=()×()（2）□×4-3×4=5×4□×6＋2×3=8×3快乐学习快乐成长3×□-□×3=4×36×□＋4×5=5×103.淘气巧动脑4×4+4+4+8=()×()5+5+5+5-4=（）×()2+2+2+2+4+4=()×()9+9+9+9+6=()×()[难题点拨]你能把97+79改写成乘法算式吗？[练一练]68＋86=69＋96=48＋84=[拓展]把234+342+423改写成乘法算式。[练一练]123＋231＋312345＋453＋534快乐学习快乐成长【课堂小测】1.看图写算式2.在○里填上“”,或=8×4○7×417×4＋17○16×4＋1632×9－32×4○28×5＋4×526×7＋26×13○32×24－32×43.在方框里填上合适的数。7×□+5×2=9×58×3-□×3=3×2□×4+4×□=7×4□×6-6×□=5×64.看一看，想一想，填一填，你有什快乐学习快乐成长第二讲：数图形同学们，我们已经认识了好多图形，你会在一个组合图形中，按照一定的顺序，不重复、不遗漏地数出全部图形的个数吗?现在我们来一起数吧！【基础知识训练】一、判断题1.下面图形,哪些是角?哪些不是角?画出√或×．2.下面哪几个图形是直角?是的画√,不是画×．二二、填空题快乐学习快乐成长1.下面图形各有几个角,在()里填几．2.下面图形中哪些角是直角?有几个,填在()里．3.下面图形中有()直角．4.数一数下图有()个正方形,有()个长方形,有()个直角．快乐学习快乐成长二、圈一圈、数一数1.把序号填写在相应的圆圈内。长方形正方形平行四边形2.数一数（）个正方形（）个长方形（）个平行四边形3.一张长16厘米，宽12厘米的长方形卡纸。如果要剪出一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？快乐学习快乐成长4.画一画（1）在下面的方格纸上画出一个含有12个方格的长方形，你有多少种不同的画法？请试一试。（2）你能在下面的方格纸上画出一个含有9个方格的正方形吗？请试一试。5.请你在下列方格纸上用三角形、长方形、正方形、平行四边形设计一幅图案。快乐学习快乐成长【奥数训练】[难题点拨1]数一数下图中共有多少条线段ABCDE[拓展1]数一数下图中共有几个三角形[拓展2]小明过生日，他邀请了10个小朋友来吃晚饭，席间，小明提议每两个人都要我一次手，他们两两握手，全部握完，共要我多少次手？[拓展3]在下面5个点中，连结每两个点画一条线段，一共可以画多少条线段？A●B●C●D●快乐学习快乐成长[想一想，做一做]一、数一数，下图中共有多少条线段？（1）ABCDEFGH（2）ABCDEF二、数一数下图中共有几个三角形（1）(2)三、实际应用（1）在一个小型聚会上，到了9个人，所到人每两人都握一次手。这9人共握了多少次手？快乐学习快乐成长（2）某班一个小组有12个同学，他们约好到了返校那天，每两个人之间必须通一次电话。问：他们共打了多少次电话？四、连结下面各图中每两个点画一条线段，分别可以画多少条？A●B●C●D●E●[难题点拨2]请你数一数，下图中共有多少个长方形？[拓展]数一数，下图中共有多少个正方形？快乐学习快乐成长[课堂小测]1.下列图形各有几条线段()条()条2．一条直线上共有11个点,可以数出()条线段。3.（1）数角（2）数三角形4.数一数图中有多少个正方形？5.数一数下图中共有多少个正方形。（1）快乐学习快乐成长（2）（3）（4）（5）小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在一共有多少条线段吗？”小快乐学习快乐成长红一会儿就说出了答案。聪明的小朋友，你知道小红说的是几吗？第三讲：巧解年龄问题小朋友，你知道今年你的年龄与妈妈相差几岁吗？再过5年？10年呢？你们的年龄差会变吗？接下来我们就一起来探讨年龄问题。【基础知识训练】一、猜谜语1、无穷大，横看是只尺，竖看是根棒，年龄最最小，大哥他来当。（打一数字）（）2、像个蛋，不是蛋，说它圆，不大圆，说它没有它又有，成千上万连成串。（打一数字）（）二、填空题1.弟弟今年6岁，哥哥今年10岁，10年后，哥哥比弟弟大()几岁。2.小东今年6岁，妈妈今年30岁。小东12岁时，妈妈（）岁。3.小明今年8岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大（）岁。【奥数训练】[难题点拨1]小丽今年7岁，小丽长到9岁时，爸爸正好39岁。小丽的爸爸快乐学习快乐成长今年多少岁？[拓展]小江今年8岁，4年后，他与表哥年龄总和是27岁。小江表哥今年多少岁？[难题点拨2]小江今年16岁，表哥今年21岁，他们的年龄和是55岁时，两人各是多少岁？[拓展]小倩今年5岁，爸爸25年前的年龄和小倩3年后的年龄相等。爸爸今年多少岁？[想一想，做一做]1.小倩今年5岁，当小倩长到8岁时，妈妈正好33岁。小倩妈妈今年多少岁？2.小军今年11岁，奶奶今年63岁，13年后，小军与奶奶的年龄和是多少岁?快乐学习快乐成长【课堂小测】1.江涛今年15岁，5年前，他与爷爷的年龄总和是76岁。爷爷今年多少岁？2.赵明9岁时，爸爸38岁，当爸爸43岁时。赵明多少岁？3.小梁今年3岁，妈妈20年前的年龄与小梁6年后的年龄相等。妈妈今年多少岁？4.芳芳和圆圆是双胞胎，今年都是8岁，5年后，她们与妈妈的年龄和是65岁。她们的妈妈今年多少岁？第四讲：除法快乐学习快乐成长【基础知识训练】一、填空。1．把10个○平均分成5份，每份是（）个．列出算式：（）÷（）＝（）．2．24÷4＝（）读作（）除以（），表示把（）平均分成（）份，每份是（），也就是（）里面有（）个（）．3．算式：（）÷（）＝（）表示：把（）平均分成（）份，每一份是（）．4．加法算式：________________乘法算式：________________除法算式：________________5．把8个▲平均分成4份，每份几个？8÷（）＝（）把8个▲平均分成2份，每份几个？8÷（）＝（）二、口算：72÷9＝12÷4+10＝45÷5＝27÷3=8÷4+56＝36÷4＝54÷6＝63÷7=30÷3＝24÷2＝81÷9＝64÷8=三、按要求写算式（1）24里面有几个4？（2）被除数是15，除数是3，商是多少？（3）72平均分成8分，每分是多少？四、解决问题：中心商店第一天卖出洗衣机42台，是第二天卖出台数的6倍。第二天卖出多少台？【奥数训练】[难题点拨1]有18个苹果，按整个数平均分，正好分完。有几种不同的分法？请写出不同分法算式。[拓展]根据所学过的商乘法口诀，你能写出几道商是6的除法[拓展2]根据3,4,5,6,7,8,12,24这八个数，你可以写出多少道乘法和除法算式？[想一想，做一做]1.把24块糖，按整块数平均分，不许有剩余，有几种不同的分法？2.有36朵红花，扎成若干束，每束花不少于2朵，有多少种不同的扎法?3.根据提供的数，组成不同的乘法算式和除法算式。（1）2,3,5,6,12（2）4,5,8,20,30,40（3）3,6,7,21,24,42[难题点拨2]