2016-2017年四川省泸州市泸县七年级(下)期末数学试卷和答案

第1页（共16页）2016-2017学年四川省泸州市泸县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）实数的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根3．（3分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．﹣2B．0C．D．4．（3分）若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（）A．正数B．负数C．非负数D．有理数5．（3分）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3）B．（0，﹣5）C．（﹣3，1）D．（﹣4，2）6．（3分）不等式1﹣2x≤5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是（）A．20°B．30°C．40°D．60°8．（3分）设a＞b，则下列各式中不能成立的是（）第2页（共16页）A．a+3＞b+3B．a﹣4＞b﹣4C．2a＞2bD．﹣＞﹣9．（3分）下列四个选项中，哪一个图形可以由该图形中的一个图形通过平移得到？（）A．B．C．D．10．（3分）下列各数中，介于5和6之间的数是（）A．B．C．D．11．（3分）如果方程x+2y＝﹣4，kx﹣y﹣5＝0，2x﹣y＝7有公共解，则k的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．412．（3分）如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠1，且∠1+∠2＝180°，则下列结论：①CE∥BF，②∠A＝∠D，③AB∥CD，④∠C＝∠B，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4个题，每小题3分，共12分）13．（3分）﹣8的立方根是．14．（3分）已知关于x，y的方程2xm﹣3+3yn﹣1＝8是二元一次方程，则mn的值为．15．（3分）如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2＝120°，∠3＝130°，则∠1＝度．16．（3分）若实数x，y，z满足+（y﹣4）2+|z+3|＝0，则x+y+z＝．三、本大题共4小题，每小题6分，共18分．17．（6分）计算：（﹣1）2017×（﹣3）﹣|﹣3|+．18．（6分）完成下列证明：如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），第3页（共16页）∴DE∥（），∴∠2＝（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝∠2，（已知），∴∠1＝（），∴GF∥CD（），∵FG⊥AB（已知），∴CD⊥AB．19．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向右平移4个单位长度后的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）．（3）求△ABC的面积．21．（7分）谢瑞到商场购买甲、乙两种商品，这两种商品价格之和为500元．若分别购买甲种商品3件，乙种商品4件，一共付了1590元，请问：（1）甲，乙两种商品的价格是多少元？（2）如果甲，乙两种商品都打8折，那么他可节约多少元钱？五、本大题共2个小题，其中22题9分，23题11分，共20分．22．（9分）某现代农业示范园区准备租用甲、乙两种货车将一批蔬菜运到城区销售，已知第4页（共16页）一辆甲种货车可装茄子4吨和玉米1吨，一辆乙种货车可装茄子和玉米各2吨，若园区要求安排甲，乙两种货车共10辆一次性运输茄子和玉米，其中茄子不少于30吨，玉米不少于13吨．（1）那么园区如何安排甲，乙两种货车进行运输？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费280元，则园区应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？23．（11分）阅读运用：当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．例如：2x+m＝4，那么如何解这样的方程呢？实际上，我们可以把m当作常数，解出方程，解得：2x＝4﹣m．x＝，请仿照上面的解法解答下列问题：（1）解关于x，y的二元一次方程组，（2）若关于x，y的二元一次方程组：的解满足不等式组，求出整数a的所有值．四、本大题共2个小题，每题7分，共14分。20．（7分）6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，2017世界环境日中国主题为：“绿水青山就是金山银山”，旨在释放和传递“尊重自然，顺应自然，共建美丽中国”信息，凯文同学积极学习与宣传，并从四个方面A﹣空气污染，B﹣淡水资源危机，C﹣土地荒漠化，D﹣全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是它收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题频数频率A24bB120.2Cn0.1D18m合计a1根据表中提供的信息解答以下问题：第5页（共16页）（1）表中的a＝，b＝．（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果凯文所在的学校有3600名学生，那么根据凯文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约多少人？第6页（共16页）2016-2017学年四川省泸州市泸县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）实数的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】28：实数的性质．菁优网版权所有【解答】解：的相反数是﹣，故选：C．2．（3分）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根【考点】21：平方根．菁优网版权所有【解答】解：±2是4的平方根．故选：A．3．（3分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．﹣2B．0C．D．【考点】26：无理数．菁优网版权所有【解答】解：﹣2，0，是有理数，是无理数，故选：D．4．（3分）若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（）A．正数B．负数C．非负数D．有理数【考点】D1：点的坐标．菁优网版权所有【解答】解：∵点P（x，5）在第二象限，∴x＜0，即x为负数．故选：B．5．（3分）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国第7页（共16页）象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3）B．（0，﹣5）C．（﹣3，1）D．（﹣4，2）【考点】D3：坐标确定位置．菁优网版权所有【解答】解：如图所示：“将”的位置应表示为：（﹣3，1）．故选：C．6．（3分）不等式1﹣2x≤5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．菁优网版权所有【解答】解：由1﹣2x≤5，解得x≥﹣2，故选：A．7．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是（）A．20°B．30°C．40°D．60°【考点】IJ：角平分线的定义；J3：垂线．菁优网版权所有【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝90°+30°＝120°，第8页（共16页）∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD＝∠AOC＝60°，则∠BOD＝60°﹣30°＝30°．故选：B．8．（3分）设a＞b，则下列各式中不能成立的是（）A．a+3＞b+3B．a﹣4＞b﹣4C．2a＞2bD．﹣＞﹣【考点】C2：不等式的性质．菁优网版权所有【解答】解：A、两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减4，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以2，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都除以﹣2，不等号的方向改变，故D符合题意；故选：D．9．（3分）下列四个选项中，哪一个图形可以由该图形中的一个图形通过平移得到？（）A．B．C．D．【考点】Q5：利用平移设计图案．菁优网版权所有【解答】解：∵只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：B．10．（3分）下列各数中，介于5和6之间的数是（）A．B．C．D．【考点】2B：估算无理数的大小．菁优网版权所有【解答】解：∵25＜28＜36，∴5＜＜6．故选：A．11．（3分）如果方程x+2y＝﹣4，kx﹣y﹣5＝0，2x﹣y＝7有公共解，则k的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．4【考点】92：二元一次方程的解．菁优网版权所有【解答】解：解方程组得：，第9页（共16页）把代入方程kx﹣y﹣5＝0得：2k+3﹣5＝0，解得：k＝1，故选：B．12．（3分）如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠1，且∠1+∠2＝180°，则下列结论：①CE∥BF，②∠A＝∠D，③AB∥CD，④∠C＝∠B，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】JB：平行线的判定与性质．菁优网版权所有【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°，又∵∠CGD+∠2＝180°，∴∠CGD＝∠1，∴CE∥BF，故①正确；∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，又∵∠AGE＝∠DGC，∴∠A＝∠D，故②正确；∴AB∥CD，故③正确；∵CE∥BF，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠C＝∠B，故④正确．故选：D．二、填空题（本大题共4个题，每小题3分，共12分）13．（3分）﹣8的立方根是﹣2．【考点】24：立方根．菁优网版权所有【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．第10页（共16页）14．（3分）已知关于x，y的方程2xm﹣3+3yn﹣1＝8是二元一次方程，则mn的值为16．【考点】91：二元一次方程的定义．菁优网版权所有【解答】解：由题意，得m﹣3＝1，n﹣1＝1，解得m＝4，n＝2．mn＝42＝16，故答案为：16．15．（3分）如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2＝120°，∠3＝130°，则∠1＝70度．【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【解答】解：∵OP∥QR，∴∠2+∠PRQ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵QR∥ST，∴∠3＝∠SRQ（两直线平行，内错角相等），∵∠SRQ＝∠1+∠PRQ，即∠3＝180°﹣∠2+∠1，∵∠2＝120°，∠3＝130°，∴∠1＝70°，故答案为：70．16．（3分）若实数x，y，z满足+（y﹣4）2+|z+3|＝0，则x+y+z＝3．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根．菁优网版权所有【解答】解：∵+（y﹣4）2+|z+3|＝0，∴x﹣2＝0，y﹣4＝0，z+3＝0．第11页（共16页）∴x＝2，y＝4，z＝﹣3．∴x+y+z＝2+4﹣3＝3．故答案为：3．三、本大题共4小题，每小题6分，共18分．17．（6分）计算：（﹣1）2017×（﹣3）﹣|﹣3|+．【考点】2C：实数的运算．菁优网版权所有【解答】解：（﹣1）2017×（﹣3）﹣|﹣3|+＝（﹣1）×（﹣3）﹣3++4＝3﹣3++4＝4+18．（6分）完成下列证明：如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），∴DE∥BC（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行），∴∠2＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝∠2，（已知），∴∠1＝∠BCD（等量代换），∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），∵FG⊥AB（已知），∴CD⊥AB．【考点】JB：平行线的判定与性质．菁优网版权所有【解答】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），∴DE∥BC（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行），∴∠2＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝∠2，（已知），∴∠1＝∠BCD（等量代换），第12页（共16页）∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），∵FG⊥AB（已知），∴CD⊥AB，故答案为：BC，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，∠BCD，∠BCD，等量代换，同位角相等，两直线平行．19．（6分）在平面直角坐标系中，