19.2.1正比例函数图像

数学八年级下册请你写出两个具体的正比例函数．描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线问题1什么是正比例函数？例1用描点法画出正比例函数y=2x的图象．练习在同一坐标系中用描点法画出正比例函数，y=-1.5x的图象．13=yxy=2x13=yx642-2-55xyOy=-1.5x思考对一般正比例函数y=kx，它的图象形状是什么？位置怎样？图像是一条直线；经过原点，y=2x13=yx642-2-55xyOy=-1.5x两点确定一条直线。画正比例函数的图像，只需要画出图像上的两点再连线.问题3正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象是一条经过坐标原点的直线，我们称它为直线y=kx.一般地，要画函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象，取原点（0，0）和点（1，k），作过这两点的直线即可。练习1快速的用最简单的方法画出下列函数的图象：（1）；（2）y=-3x．（3）y=10x；（4）y=-4x.32=yx2，直线y=kx经过点（4，-1），则k=.3、已知a≠0，点（3a，-a）在函数y=kx的图像上，那么k=；4、点A（2，-8）与点B（m，4）都是直线y=kx上的点，则m=.y=2xy=xy=4x13=yx110=yx642-2-55xyO思考1当k＞0时，图象是左低右高还是左高右低？思考2对应地，随着自变量x的增大函数值y是增大还是减小？当k＞0时，图象从左到右呈上升趋势，随着自变量x的增大y也增大。思考1当k0时，图象是左低右高还是左高右低？思考4对应地，随着自变量x的增大函数值y是增大还是减小？当k0时，图象从左到右呈下降趋势，随着自变量x的增大y反而减小。642-2-55xyOy=-1.25xy=-5xy=-0.5x正比例函数y=kx(k≠0)共同点示意图所在象限增减性（自变量增大时，函数值的变化）k0k0xyxy三、一二、四增大减小一条经过原点的直线练习2在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCDA练习3对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C1、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是________.2、已知正比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。3、已知函数y=(m+1)x(1)当m取何值时，随着x的增大y也增大？(2)当m取何值时，随着x的增大y反而减小？4、点A（3.5,1）在正比例函数图象上，求这个正比例函数的解析式.3-m2x12ym5、点A（-2，a），B（0.5，b）在直线y=-2x上，则，a，b的大小关系是.6、已知正比例函数y=（2m-1)x的图象上有两点A（-1，a），B（3，b），且ab，则m应满足。7、已知正比例函数y=-3mx中，y随x的增大而增大，则点P（m,5）在第象限.8、直线y=-（a2+1）x经过第象限，若经过点（-3,4），那么直线是否经过（0.3，-0.4）？9、正比例函数y=kx的图象经过（-2，3），那么函数y=-kx(“经过”，“不经过”)点（2，-3）;(“经过”，“不经过”)点（2，3）.10、当k≠0时，正比例函数y-kx与y=-kx的图象关于X轴成，关于y轴成。练习4比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．42-2-44xyOy=k1x-4-22y=k2xy=k3xy=k4x