高中数学老师招聘试卷答案

数学试题（理科）第页（共4页）1礼德教育高中数学招聘考试试卷答案一、选择题1．下列命题错误．．的是（C）A．命题“若0m，则方程20xxm有实根”的逆否命题为：“若方程20xxm无实根，则0m”。B．“1x”是“2320xx”的充分不必要条件。C．命题“若0xy，则,xy中至少有一个为零”的否定是：“若0xy，则,xy都不为零”。D．对于命题:pRx，使得210xx；则p是:Rx，均有210xx≥。2．直线20axya与圆221xy的位置关系是（D）A．相离B．相交C．相切D．不确定3．设集合{0,12,3}{0,123}AB，，，，，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点()Pab，，记“点()Pab，落在直线xyn上”为事件(06)nCnnN，，若事件nC的概率最大，则n的可能值为（A）A．3B．4C．2和5D．3和44.已知函数)(xf的定义域为[—2，)，部分对应值如下表，)('xf为)(xf的导函数，函数)('xfy的图象如右图所示：若两正数,ab满足(2)1fab，则33ba的取值范围是（B）A．)34,76(B．)37,53(C．)56,32(D．)3,31(5．已知点(3,3)A，O是坐标原点，点(,)Pxy的坐标满足303200xyxyy，设z为OA在OP上的投影，则z的取值范围是（B）．A.[3,3]B.[3,3]C.[3,3]D.[3,3]x—204)(xf1—11数学试题（理科）第页（共4页）2第10题开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否a≤①二、填空题6.已知函数32yaxbx，当1x时，有极大值3；则2ab=____-3__________.7.已知定义在R上的偶函数()fx满足(2)()1fxfx对于xR恒成立，且()0fx，则(119)f______1__；8.在极坐标系中,过圆6cos的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为cos3.．9．函数11xxy的最大值是2.10.已知0t，若，(22)30txdx,则t3。11.已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填3。12.以1F、2F为焦点的椭圆2222xyab＝１（0ab）上一动点P，当12FPF最大时12PFF的正切值为2，则此椭圆离心率e的大小为55。13.已知等差数列{}na的前n项和为nS，且210S，555S，则过点(,)nPna和2(2,)nQna(nN*)的直线的斜率是_______4___。三、解答题14．已知关于x的一元二次函数.14)(2bxaxxf（Ⅰ）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数)(xfy在区间[),1上是增函数的概率；数学试题（理科）第页（共4页）3（Ⅱ）设点（a，b）是区域0008yxyx内的随机点，求函数),1[)(在区间xfy上是增函数的概率。解：（Ⅰ）∵函数14)(2bxaxxf的图象的对称轴为,2abx要使14)(2bxaxxf在区间),1[上为增函数，当且仅当a0且abab2,12即…………………………………………2分若a=1则b=－1，若a=2则b=－1，1若a=3则b=－1，1；…………………………………………4分∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求事件的概率为51153…………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知当且仅当ab2且a0时，函数),1[14)(2在区是间bxaxxf上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为80(,)00ababab构成所求事件的区域为三角形部分。…………………………………………8分由),38,316(208得交点坐标为abba…………………………………………10分∴所求事件的概率为31882138821P…………………………………………12分