圆的切线证明专题

专题一圆的切线专题1.如图，RtABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，OE∥AB交BC于E，连DE．(1)求证：DE为⊙O切线；(2)若⊙O的半径为3，DE=4，求AD之长.2.如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD＝FE．(1)请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为8，C0＝15，求BD的长．OEDCBAABCDEFO3.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若8cm10cmABBC，，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）4．已知:如图,AB是⊙O的直径,BE是⊙O的切线,切点为B,点C为射线BE上一动点.(点C与点B不重合),且弦AD平行于OC.(1)求证:CD是⊙O的切线；(2)若∠A=60O，CD=10，求⊙O的半径；(3）设⊙O的半径为r,试问:当动点C在射线BE上运动到什么位置时,有AD=2r?请回答并证明你的结论.ABODCE