浙教版八年级上册21图形的轴对称

2.1轴对称图形•了解现实生活中的轴对称图形•了解轴对称图形的概念•理解轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段•会判断一个图形是不是轴对称图形，并找出它的对称轴。•能画出简单平面图形关于给定对称轴的堆成图形。中国戏曲脸谱李天王巨灵神张飞盖书文李逵图片欣赏问题情境：加拿大以色列英国各国国旗图片欣赏图片欣赏民间剪纸艺术蝴蝶秋天落叶蜻蜓图片欣赏这些图形有什么共同的特征？图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合轴对称图形ABAOB轴对称图形定义：如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。能够完全重合的两个点称为对称点。合作学习：1、下列图形是轴对称图形吗？判断方法：找出一条直线，把图形沿这条直线对折，看两侧的图形是否互相重合。√√√√生活中的轴对称图形无数条不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形巩固练习：对称轴条数的确定：注意：有些轴对称图形可能不止一条对称轴，要注意从不同角度来观察图形。合作学习：2、如图，AD平分∠BAC，AB=AC.(1)四边形ABCD是轴对称图形吗？请说出它的对称轴。哪一点与点B对称？(2)连接BC，交AD于点E。把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEC和∠AEB呢？ABCD解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CADE当沿AD对折时，射线AB与射线AC重合∵AB=AC∴点B与点C重合，点E与点E重合∴∠AEC=∠AEB=90°问题：对称轴AD与连结两个对称点之间的线段BC有什么关系？∴BE与CE重合，∠AEC与∠AEB重合轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。例：分别画出下列轴对称图形的对称轴对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。ABCDm解：作线段AB的垂直平分线m，直线m就是所求的对称轴。解：作线段CD的垂直平分线n，直线n就是所求的对称轴。nEFE′F′找对称轴的方法：先找到一对对称点，然后作两对称点相连结的线段的垂直平分线，该垂直平分线即为所求的对称轴。思考：怎样找出点E和点F的对称点？已知对称轴m和一个点A，画出点A的对称点A′A'm1、过一点画已知直线的垂线2、画线段等于已知线段已知对称轴m和线段AB，画出以A，B的对称点A′，B′为顶点的线段A'B'Bm轴对称变换的作图方法：1找点２做垂线３截等长４连结自学书本P49例一能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形：一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。图形的轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等图形轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。例：如图，已知△ABC和直线m。以直线m为对称轴，作以A，B，C的对称点A’B’C’为顶点的△A’B’C’。mABCA’C’B’mA'B'BC'D对称轴上的点的对应点是它本身C'D'例：如图，直线l表示草原上的一条河流，一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线。课堂小结：2、轴对称图形的性质：1、轴对称图形的定义：3、判断轴对称图形的方法：4、找对称轴的方法：找出一条直线，把图形沿这条直线对折，看两侧的图形是否互相重合。先找到一对对称点，然后作两对称点连线段的垂直平分线，该垂直平分线即为所求的对称轴。5、找对称点的方法：6.作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。生活中的轴对称图形百色起义纪念馆生活中的轴对称图形凭祥友谊关生活中的轴对称图形图案设计生活中的轴对称图形风筝生活中的轴对称图形飞机汽车军舰双圈牌打字蜡纸爱德牌电饭锅三菱集团山川牌助动车奔驰牌小汽车克莱斯勒牌小汽车返回1、轴对称图形的判断：巩固练习：012345678908数字也可以写成轴对称图形！口甲由中喜日工…汉字也可以写成轴对称图形！直用水清【归纳总结】图形的轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？图形的轴对称与轴对称图形【归纳总结】区别：联系：图形的轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合．都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性．图形的轴对称轴对称图形区别联系图形对称点位置对称轴条数两个图形之间的对称关系一个图形自身的对称特征在两个图形上在同一个图形上一条至少一条（1）都沿某直线翻折后能够互相重合．（2）它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称．图形的轴对称与轴对称图形