南京市玄武区2017-2018学年第一学期七年级数学期中试卷

--1--2017-2018学年度第一学期期中学情调研试卷七年级数学注意事项：1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1．－3的相反数是A．3B．13C．－13D．－32．去年“双11”，淘宝日总销售额超过350亿元，350亿用科学记数法表示为A．3.5×109B．35×109C．3.5×1010D．0.35×10113．在数0，－117，π3，0...13，0.1010010001...(相邻两个1之间依次增加1个0)，2.3%中，有理数有A．5个B．4个C．3个D．2个4．下列各组数中结果相同的是A．32与23B．|－3|3与(－3)3C．(－3)2与－32D．(－3)3与－335．下列方程是一元一次方程的是A．x＋3＝yB．1x＋3＝2xC．2y＝5＋yD．x2－4x＋4＝06．单项式πa2b3的系数、次数分别是A．13，3B．π3，2C．13，2D．π3，37．下列说法正确的是A．平方等于它本身的数只有1B．一个数乘以这个数的立方，结果不可能是负数C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．倒数等于它本身的是1或－1或0--2--8．如果y是一个负数，并且|x|＜－y，则下列关系正确的是A．x＋y＜0B．x－y＜0C．xy＜0D．xy＜0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9．－13的倒数是▲．10．将高于平均水位2m记作“＋2m”，那么低于平均水位0.5m记作▲．11．在数轴上将点A从原点出发先向左移动8个单位，再向右移动12个单位，则点A表示的数是▲．12．如图，若输入的值为－3，则输出的结果是▲．13．若amb与ab2n为同类项，则n－m＝▲．14．已知3x2－x＝2，则5－2x＋6x2的值为▲．15．有5张写着不同数字的卡片从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是▲．16．如图，若正方形边长为2a，则阴影部分的面积为▲．17．小明同学在解方程3x＋3＝()x－1时，把“()”处的数字写成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝▲．18．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，...，按此规律，图形⑧中星星的颗数是▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（4分）在数轴上画出表示－1，－32，3，|－2|的点，比较它们的大小，并用“＜”号连接.－5－4、、＋4＋6、0、输出输入×2否＋5＞0是（第12题）（第16题）①②③④（第18题）--3--20．计算（每题4分，共12分）（1）(－2)＋4÷(－2)－(－3)；（2）12－2＋56－512÷－124；（3）－12018－0.75÷13×[4－(－2)3]．21．计算（每题4分，共8分）（1）3a＋2b－(5a＋b)；（2）3a2b＋a2b－(2a2b－2ab2)＋2(3ab2－a2b)．22．解下列方程（每题4分，共8分）（1）2(x＋1)＝3(x＋1)；（2）x－4x－13＝－1．23．（5分）先化简，再求值：12x－2x－13y2＋－32x＋13y2，其中x＝－3，y＝32．24．（6分）某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋453g，从中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：（1）样品中最重一袋与最轻一袋的质量相差▲g；若该种食品合格标准为453±5g，则样品中合格的袋数有▲袋．（2）抽样检测的6袋食品样品的平均质量是多少克？袋子编号①②③④⑤⑥与标准质量的差值（单位：g）－8＋2＋6－10＋7--4--25．（7分）小王驾车从A地出发，在一条东西方向的道路上行驶，先行驶a千米，接着又行驶(a＋1)千米，最后行驶(2－3a)千米后停止行驶．规定：向东行驶记作正，向西行驶记作负．例如：行驶－1千米，即向西行驶1千米．（1）当a＝－4时，小王最后停在A地▲（填“东”或“西”）侧▲千米的位置；（2）当a＝▲时，小王最后恰好停在A地；（3）小王驾车平均每千米耗油0.1升，当a＜－1时，求小王驾车共耗油多少升．（用含a的代数式表示）26．（7分）如图，一个4×3的长方形可用4种不同的方式分割成4或6或9或12个正方形，（1）一个5×3的长方形用不同的方式分割后，正方形的个数最少是▲个；（2）一个6×3的长方形用不同的方式分割后，正方形的个数最少是▲个；（3）一个n×3的长方形（n为大于3的整数）用不同的方式分割后，正方形的个数最少是多少个？（用含n的代数式表示）27．（7分）在数轴上有A、B、M三点，点M与点A、B之间的距离相等．（1）若A、B两点表示的数分别为－12、8，则点M表示的数为▲；（2）已知点A、B的运动方式如下：点A沿着数轴从数字－12处以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，点B沿着数轴从数字8处以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t（t≠4）．①点M表示的数为▲；（用含t的代数式表示）②参照（2）中的描述方式，请直接写出点M的运动方式．（第26题）或或或--5--2017-2018学年度第一学期期中学情调研试卷七年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案ACBDCDBA二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．－310．－0.5m11．412．313．－1214．915．－3216．(4－π)a217．－1218．51三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（本题4分）解：图略2分－32＜－1＜|－2|＜34分20．计算（每题4分，共12分）（1）解：原式＝(－2)－2＋32分＝－4＋3＝－1．4分（2）解：原式＝12×(－24)－2×(－24)＋56×(－24)－512×(－24)2分＝－12＋48－20＋103分＝26．4分（3）解：原式＝－1－34×3×(4＋8)2分＝－1－273分＝－28．4分21．计算（每题4分，共8分）（1）解：原式＝3a＋2b－5a－b2分＝－2a＋b．4分（2）解：原式＝4a2b－2a2b＋2ab2＋6ab2－2a2b2分＝4a2b－2a2b－2a2b＋2ab2＋6ab2＝8ab2．4分--6--22．解下列方程（每题4分，共8分）（1）解：2x＋2＝3x＋32分－x＝1x＝－1．4分（2）解：3x－(4x－1)＝－32分3x－4x＋1＝－3－x＝－4x＝4．4分23．（5分）解：原式＝12x－2x＋23y2－32x＋13y22分＝12x－2x－32x＋23y2＋13y2＝－3x＋y2．3分当x＝－3，y＝32时，原式＝－3x＋y2＝－3×(－3)＋3224分＝9＋94＝454．5分24．（6分）解：（1）15，3；2分（2）453＋16×［－8＋2＋6＋(－1)＋0＋7］4分＝454g．5分答：抽样检测的6袋食品样品的平均质量是454g．6分25．（7分）（1）东；7；2分（2）3；3分（3）解：因为a＜－1，所以a＋1为负数，2－3a为正数．小王驾车行驶的总路程：|a|＋|a＋1|＋|2－3a|5分＝－a－(a＋1)＋(2－3a)＝1－5a6分答：当a＜－1时，小王驾车共耗油1－5a10升．7分--7--26．（7分）（1）4；2分（2）2；4分（3）当n能被3整除时，分割后正方形的个数最少是n3个；5分当n除3余1时，分割后正方形的个数最少是n＋83个；6分当n除3余2时，分割后正方形的个数最少是n＋73个．7分27．（7分）（1）－2；2分（2）t－42；4分（3）点M沿着数轴从数字－2处以每秒12个单位长度的速度向右匀速运动．7分