2010-2017年高考数学全国卷试题汇编(不等式选讲部分)

2010-2017年高考数学全国卷试题汇编（不等式选讲部分）1.【2010年新课标】设函数()241fxx.（Ⅰ）画出函数()yfx的图像；（Ⅱ）若不等式()fx≤ax的解集非空，求a的取值范围.2.【2011年新课标】设函数()3fxxax,其中0a.（Ⅰ）当1a时,求不等式()32fxx的解集；（Ⅱ）若不等式()0fx的解集为|1xx,求a的值.3.【2012年新课标】已知函数()2fxxax（Ⅰ）当3a时,求不等式()3fx的解集；（Ⅱ）若()4fxx的解集包含[1,2],求a的取值范围.4.【2013年新课标1】已知函数axxxf212)(,3)(xxg.（Ⅰ）当2a时求不等式)()(xgxf的解集；（Ⅱ）设1a且当)21,2[ax时)()(xgxf求a的取值范围.5.【2013年新课标2】设,,abc均为正数,且1abc,证明:（Ⅰ）13abbcca；（Ⅱ）2221abcbca.6.【2014年新课标1】若,0,0ba且abba11（I）求33ba的最小值；（II）是否存在ba,,使得632ba？并说明理由.7.【2014年新课标2】设函数fx=1(0)xxaaa.（Ⅰ）证明:2fx；（Ⅱ）若35f,求a的取值范围.8.【2015年新课标1】已知函数12,0fxxxaa.（I）当1a时,求不等式1fx的解集；（II）若fx的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.9.【2015年新课标2】设,,,abcd均为正数，且abcd.证明：（I）若abcd，则abcd；（II）abcd是abcd的充要条件.10.【2016年新课标1】已知函数123fxxx.（I）画出yfx的图像；（II）求不等式1fx的解集．11.【2016年新课标2】已知函数11()||||22fxxx，M为不等式()2fx的解集.（I）求M；（II）证明：当,abM时，|||1|abab.12.【2016年新课标3】已知函数()|2|fxxaa．（I）当2a时，求不等式()6fx的解集；（II）设函数()|21|gxx.当xR时，()3fxgx，求a的取值范围．13.【2017年新课标1】已知函数2()4fxxax，()|1|1gxxx.（I）当1a时，求不等式()fxgx的解集；（II）若不等式()fxgx的解集包含1,1，求a的取值范围.14.【2017年新课标2】已知220,0,2abab，证明：（I）334abab；（II）2ab．15.【2017年新课标3】已知函数|2||1|)(xxxf．(I)求不等式1)(xf的解集；(II)若不等式mxxxf2)(的解集非空，求m的取值范围．