微积分3-2A(2017)

第1页，共2页试卷编号：四川大学期末考试试题（闭卷）A卷（2016-2017学年第2学期）课程号：201077030课序号：课程名称：微积分（Ⅲ）-2任课教师：成绩：适用专业年级：学生人数：印题份数：学号：姓名：考生承诺我已认真阅读并知晓《四川大学考场规则》和《四川大学本科学生考试违纪作弊处分规定（修订）》，郑重承诺：1、已按要求将考试禁止携带的文具用品或与考试有关的物品放置在指定地点；2、不带手机进入考场；3、考试期间遵守以上两项规定，若有违规行为，同意按照有关条款接受处理。考生签名：注：请将答案写在答题纸对应的方框内，否则记0分。一．填空题（每题3分，共21分）101.xxedx212.1dxx11233.32nnnnnnuSun已知级数的部分和，则21sin4.nnn级数的敛散性为-----------(填‘绝对收敛’或‘条件收敛’或‘发散’)25.sin(1,1)zxy函数在处的全微分为--------------6.:,12DDyyyxd设由轴，所围区域，则7.7120yyy方程的通解为---------------第2页，共2页试卷编号：(),.(8)xyzzzxyxy二已知:,求分22,(,),.(8)uuxyzzxyxy三.已知其中具二阶连续偏导数求分222.(8)Dxyxd四.设D:14,求分03(1)nnnxn五.求的收敛域及和函数.(10分)()1()1(1).3nfxxfx六.将=展为的幂级数，写出收敛域，并求（12分）2(1)2(1)(10)(0)1xyyxy七.求初值解分12221212122010182512RxxRxxxxxx八.已知某商品的销售收入（万元）与电台广告费用（万元）及报纸广告费用（万元）有如下经验公式：（）若广告费用不限，求最优广告策略.（6分）（）若广告费用为3万元，求最优广告策略.（6分）201n10()(1)()(1)xnnnnnnfxttdtnfxattdta九.设=,其中为正整数.（1）讨论的最值情形.（6分）（2）记=,证明:收敛.（5分）