浅谈小学数学解题技巧

浅谈小学数学解题技巧摘要：让学生掌握知识结构和数学思想方法是很重要的，从小学数学解题入手，让学生学会解题技巧，在解题训练中不断形成学习数学的技能技巧，才能够不断地培养自己的学习数学的创新意识和问题意识，培养小学生形成良好的解题技能技巧的习惯既严格有重要，教育家叶圣陶先生说：什么是教育，简单的一句话，就是培养良好的习惯。凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯，只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时地表现，好的方法才能随时随地应用，好像出于本能，一辈子受用不尽。关键词：小学数学；解题；训练技巧；培养习惯中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）07-0303-02一次偶然的机会指导学生和带领学生参加小学四年级数学竞赛，就让笔者恋上了小学数学解题技巧这门学问。随着时间的推移，笔者总结了些许小学数学解题心得，在此献出与大家共享，并请各位同仁指导不足之处，以求更进一步。1.巧解数学竞赛题目1.1巧造法。就是破解赛题局部，改变式题运算顺序，改造特殊数据，直接写出结果。如，367+123×894894×124-627，解为原式=267+627+123×894-627894×124-627=894+123×894-627894×124-627=894×（1+123）-627894×124-627=894×124-627894×124-627=11.2巧变法。运用等量代换原理，改变数据，使式题快速解答。如，计算：200031999÷1999，解为原式=（1999+19991996）÷1999=1+11996=1119961.3巧消法。根据题目中数字特点进行拆项，使式题出现相抵消的数据。如，计算：12×3+13÷4+…+17×8，解为原式=（12-13）+（13-14）+…+（17-18）=12-13+13-14+…+17-18=12-18=-384.巧分法。油式题改变原题模式，巧妙拆分有关数据，快速解完。如，计算：4546145474-2447924486，解为原式=13×349713×3498-7×34977×3498=34973498-34973498=05.巧代法。用字母代替式中的数字，就可以使解答过程简便。例，计算：（1+12+13+14）×（12+13+14+15）-（1+12+14+13+15）×（12+13+14），解：设a2=b3=c4=k，则a=2k，b=3k，c=4k。3a+2b-c2c+b-a=3×2k+2×3k-4k2×4k+3k-2k=6k+6k-4k8k+3k-2k=8k9k=892.以数学理论，教给学生掌握奇数和偶数的运算规律2.1奇数。（1）奇数和奇数的和就是偶数。如：31+23=54。（2）奇数-奇数的差就是偶数。如：27-13=14。奇数×奇数的积就是奇数。如：17×11=187。2.2偶数。（1）偶数+偶数的和就是偶数。如：26+34=60。（2）偶数-偶数的差就是偶数。如：64-26=38。（3）偶数×偶数的积就是偶数。如：12×14=168。2.3奇数与偶数。（1）奇数+偶数的和就是奇数。如：25+32=57。（2）奇数-偶数的差就是奇数。如：33-16=17。（3）奇数×偶数的积就是偶数。如：13×14=182。3.从变量中找不变量的解题技巧变量中找不变量的题型有变量中有不变――和不变；变中有不变――差不变；变中有不变――某一部分量不变；变中有不变――形变体不变。比如，变中有不变――差不变的解题技巧。以例说明。张三邮政银行储蓄200元，李四储蓄40。如果从现在开始。每人每月各存20元，几个月后张三储蓄的钱数是李四的3倍？从题目可知，张三存钱200元，李四存钱40元，二人的钱数差是160元。但题目如果从现在开始。每人每月各存20元，那么两人的钱数都要随着时间的推移而变化，但他们之间存钱的差是不变的，总是160元。根据几个月后张三储蓄的钱数是李四的3倍可知倍数的差是2，张三比李四多2倍就是多160元。几个月后李四共存钱160÷（3-1）=80（元），列式：[（200-40）÷（3-1）-40]÷20=2（个），所以，2个月后张三储蓄的钱数是李四的3倍。4.用分解法巧妙解决小学数学应用题每一届的小学生学习应用题很难百分之百成功过关。把一道复杂的应用题拆分成几道基本的应用题，就轻而易举的克服了。这个方法就是分解法。例：某工厂进了一批煤，原计划每天烧600千克，可以烧15天，改进烧煤技术后，每天比原计划节约300千克。实际比原计划多烧几天？可以把该道应用题分解成几道应用题：某工厂运来一批煤，原计划每天烧600千克，可以烧15天，这批煤有多少千克？600×15=9000（千克）原计划每天烧600千克，改进烧煤技术后实际每天比原计划节约300千克，实际每天烧煤多少千克？600-300=300（千克）这批煤有9000千克，改进烧煤技术后实际每天烧300千克，这批煤实际能够烧几天？9000÷300=30（天）一批煤原计划烧15天，实际烧30天，实际比原计划多烧几天？30-15=15（天）经过以上的分解，就把这道题复杂的应用题来龙去脉弄清。所以列式计算：600×15÷（600-300）-15=15（天）所以，实际比原计划多烧15天。5.运用倒推法快速而巧妙的解答应用题此法的从条件的终结状态出发，运用加与减、乘与除之间互逆的关系，此后向前一步一步地推算，从而解决问题。例：某数减去10，乘以6，再加上6，得到72。求这个数。某数是问题的所求，求解时，可以从最终72着手。72是由前一结果加上6而得，因此，这一结果是72-6=66；而66是由更前一结果乘以6而得，因此，这结果是66÷6=11；而11是由某数减5而得，则某数为11+10=21，所以列式计算；（72-6）÷6+10=21，这个得21。所谓倒推法，在运算过程中，每一步都是与原来相反的运算，原来想加的，运算时则用减法；原来减的运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘。6.数数与巧算14个同学排成一行做操，李玟的左边有6人，李玟的右边有多少人？6+1=7（人），14-7=7（人），所以，李玟的右边有7个人。解答技巧：先求出从左边往右数，李玟是第几人？6+1=7；再用总数14减去从左边数算上李玟在内的人数，就是李玟右边有几个人，14-7=7（人）。其它解法：先求出除了李玟左边的人数6人之外，这一行还有几个人？14-7=7（人）；再求出李玟的右边有几个人？用8-1（李玟本人）=7（人）。还有用变化方式巧算：同学们排成一行做操，李玟的左边有6人，右边有7人。这一横行共有多少人？（李玟的左边有6人，右边有7人，加上本人一共是6+1+7=14人）有14人排成一行做操，李玟的左边有6人，从右边往左数，李玟是第几人？先求出李玟右边有几人，用14-6-1=7（人），再加上1人，就是从右往左数，李玟是第几人，7+1=8（人）。同学们排成一横行做操，从左边往右数，李玟是第6人。从右边往左数是第8人，这一横行共有几个人？解法一，从左往右数，李玟是第7人，她的左边有7-1=6人；从右边往左数，李玟是第8人，她的右边有8-1=7，再加上李玟本人，所以，一横行共有6+7+1=14人。解法二，7人加上8人是15人，因为李玟重复数了一次，要减掉1人，所以，一横行人数是7+8-1=14（人）。