《图形的相似》同步练习题

第1页共5页第二十七章相似27.1图形的相似基础题1．下列各组图形相似的是()2．将左图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是()3．将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上三种情况都有可能4．下列各线段的长度成比例的是()A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm5．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为()A.23B.32C.49D.946．(莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是()A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形7．在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为______m.8．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是________．9．如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和∠α的大小．第2页共5页中档题10．下列说法：①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形；②比例尺不同的中国地图是相似形；③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；⑤平面镜中，你的形象与你本人是相似的．其中正确的说法有()A．2个B．3个C．4个D．5个11．(重庆中考)如图，△ABC与△DEF相似，相似比为1∶2，BC的对应边是EF，若BC＝1，则EF的长是()A．1B．2C．3D．412．某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长度是630mm，则图纸的比例尺是()A．1∶20B．1∶30C．1∶40D．1∶5013．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是()A．2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠F14．如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是()15．如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α＝________，m＝第3页共5页________．16．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．17．为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：(1)每块地砖的长与宽分别为多少？(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论．综合题18．如图：矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.第4页共5页(1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；(2)如图2，x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？第5页共5页参考答案1．B2.A3.A4.D5.A6.D7.98.1∶39.∵两个四边形相似，∴ADA′D′＝BCB′C′＝ABA′B′，即416＝6x＝7y.∴x＝24，y＝28.∵∠B＝∠B′＝73°，∴∠α＝360°－∠A－∠D－∠B＝83°.10.D11.B12.B13.B14.B15.125°1216.图略．17.(1)设矩形地砖的长为acm，宽为bcm，由题图可知4b＝60，即b＝15.因为a＋b＝60，所以a＝60－b＝45，所以矩形地砖的长为45cm，宽为15cm.(2)不相似．理由：因为所铺成矩形地面的长为2a＝2×45＝90(cm)，宽为60cm，所以长宽＝9060＝32，而ab＝4515＝31，32≠31，即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例．所以它们不相似．18.(1)不相似，AB＝30，A′B′＝28，BC＝20，B′C′＝18，而2830≠1820，故矩形ABCD与矩形A′B′C′D′不相似．(2)矩形ABCD与A′B′C′D′相似，则A′B′AB＝B′C′BC或A′B′BC＝B′C′AB.则：30－2x30＝20－220，或30－2x20＝20－230，解得x＝1.5或9，故当x＝1.5或9时，矩形ABCD与A′B′C′D′相似．