第4章模拟调制

1第四章模拟调制系统„幅度调制„线性调制系统的抗噪声性能„角度调制„角度调制系统的抗噪声性能„频分复用(FDM)„复合调制及多级调制„超外差接收机„应用实例24.1模拟信号„模拟信号：时间上和幅度上均连续的信号„基带信号m(t)：由模拟信源产生携带信息的消息经过传感器转换成电信号„广义平稳随机过程M(t)的样本函数„均值为零，频谱为低通型，限带于WHz，即,()0MfWPf∀=„频带信号s(t)：基带信号通过正弦波调制实现频谱搬移，其频带在中心频率fc附近(fc»W)„载波()~,MRτ()MPf()cos(2)cccctAftπϕ=+34.1调制的定义和分类(1)„调制„目的：将原始电信号变换成频带适合信道传输的信号„方式：按调制信号的变化规律去改变载波的某些参数„作用：„频谱搬移，多路„影响系统的传输有效性和可靠性„调制信号：原始基带信号„载波：携带调制信号的信号„正弦波调制：正弦型信号作为载波„脉冲调制：脉冲串作为载波„模拟调制：调制信号取值连续„数字调制：调制信号取值离散正弦波模拟调制正弦波数字调制脉冲模拟调制脉冲数字调制44.1调制的定义和分类(2)„正弦波模拟调制„调制信号：模拟信号„载波：连续正弦波()mt∼()()0coscstAtωϕ=+∼()()()cosmcstAtttωϕ⎡⎤=+⎣⎦„已调信号()()Attϕ∼∼已调信号的瞬时幅度已调信号的瞬时相位()()Atmt幅度调制：随成比例变化■()()tmtϕ相位调制：随成比例变化■()()dtmtdtϕ频率调制：随成比例变化■~线性调制角度调制/非线性调制54.2幅度调制„幅度调制：正弦型载波的幅度随调制信号作线性变化的过程„时域()()()0cosmccstAmttωϕ=+，()0,,ccmtAωϕ∼∼基带调制信号常数()()()002jjcmccASMeMeϕϕωωωωω−⎡⎤=++−⎣⎦()()2ccAMMωωωω⎡⎤++−⎣⎦„频域()()()mtMω↔假定00ϕ=已调信号的频谱是调制信号频谱的线性搬移。已调信号的频谱是调制信号频谱的线性搬移。线性调制线性调制64.2幅度调制器的一般模型„幅度调制器的一般模型×()cosctω()ht()mt()mst()()htHω↔()()()()cosmcstmtthtω⎡⎤=∗⎣⎦()()()()12mccSMMHωωωωωω⎡⎤=++−⎣⎦()()mtht,不同双边带调幅(DSB)标准调幅(AM)单边带调幅(SSB)残留边带调幅(VSB)载波A规一化74.2.1双边带(DSB-sc-AM)()()cos()DSBcccStmtAwtθ=+„信号表达式„调制方框图：„调制波形：()mtcos()ccAwt)t(SDSB()mt∼无直流分量()ht∼理想带通滤波器()()()stmtct=84.2.1双边带抑制载波调幅(DSB-sc-AM)ƒDSB信号的产生()()()stmtct=()cos(2)cccAmtftπϕ=+()mt()()coscccctAwtϕ=+BPF()stƒm(t)均值为零，无直流分量„已调信号的包络与m(t)不同提取提取包络包络()()()stmtct=()cAmt94.2.1双边带抑制载波调幅„反相点：当载波与m(t)同时改变极性时出现(不影响性能)ts(t)T反相点反相点()()()cossincmttctAtω=Ω=例.4cω=Ω反相点反相点A−A2Tπ=Ω104.2.1双边带抑制载波调幅„确定调制信号的DSB频谱()()mtMf⇔()()()SfMfCf=∗()()cos()()2cccccActAtCfffffωδδ=⇔=−++⎡⎤⎣⎦()()()stmtct=()()()2cccAMfffffδδ=∗−++⎡⎤⎣⎦()()2cccAMffMff=−++⎡⎤⎣⎦114.2.1双边带抑制载波调幅„DSB信号的频谱特点„无离散载波分量„带宽扩展:„上边带：„下边带：„上下边带携带相同的信息2WW⎯⎯→,ccfffW∈+⎡⎤⎣⎦,ccffWf∈−⎡⎤⎣⎦124.2.1双边带抑制载波调幅例.已知()mtcos2maftπ=(),0mccctffϕ=和，()()()stmtct=cos2cos2cmcAaftftππ=cos2()cos2()2ccmcmAafftfftππ=−++⎡⎤⎣⎦()()()4ccmcmAaSfffffffδδ=−+++−⎡⎤⎣⎦()()4ccmcmAaffffffδδ+−−+++⎡⎤⎣⎦()cos2()2ccmAastfftπ=+上()cos2()2ccmAastfftπ=−下134.2.1双边带抑制载波调幅ƒm(t)→M(t),s(t)→S(t)ƒM(t)均值为零，自相关函数RM(τ)⇔PM(f)~广义平稳()()cos2ccstAMtftπ=[]()Est[]()cos2ccAEMtftπ=0=(,)sRttτ+[]()()Eststτ=+[]2()()cos2cos2()cccAEMtMtftftτππτ=+⋅+⎡⎤⎣⎦2()cos2cos2(2)2cMccARfftτπτπτ=++⎡⎤⎣⎦12pcTf=∼„随机调制信号的DSB频谱()sRτ221(,)ppTTspRttdtTτ−=+∫2()cos22cMcARfτπτ=i()222(0)(0)22ccsMAARRmt==22cA：()2(0)MRmt=：载波功率基带信号的平均功率144.2.1双边带抑制载波调幅„例4.2.2M(t)均值为零,0001,()0,cMffFfFPffF⎧−≤⎪=⎨⎪⎩200020001,4()1,40,ccccccsccffAfFffFFffAPffFffFF⎧⎛⎞−−−+⎪⎜⎟⎜⎟⎪⎝⎠⎪⎪⎛⎞+=⎨−−−−+⎜⎟⎜⎟⎪⎝⎠⎪⎪⎪⎩其他()()ssPfFRτ⎡⎤=⎣⎦()()24cMcMcAPffPff⎡⎤=−++⎣⎦154.2.1双边带抑制载波调幅„相干解调(不考虑噪声，无传输损耗)()()cos2crtftπϕ+()()()cos()cos42ccccAmtmtftϕϕπϕϕ⎡⎤=−+++⎣⎦()()()01cos2ccytAmtϕϕ=−„相干/同步解调：0,cϕϕ−=()rt()st=()cos(2)cccAmtftπϕ=+()()012cytAmt=164.2.1双边带抑制载波调幅„载波提取„发端加小功率导频()()coscosccpcstAmttAtωω=+222().22pcAAmt要求导频信号功率小于已调信号功率，即„平方环或COSTAS环法提取174.2.2常规调幅(AM)„时域表达式„调制)θtw(cos)]t(mm[)t(Scc'0AM++=直流调制信号零均值随机确知⎩⎨⎧)('tm)(tf)cos(twc)(tSAM0m()()()0'mtmtmt+∼---直流分量()ht∼理想带通滤波器184.2.2具有离散大载波的双边带幅度调制(AM)()()cos2cos2ccccstAftAmtftππ=+()1cos2ccAmtftπ⎡⎤=+⎣⎦()1mt≤要求()10mt⇒+()maxamt=()()()maxnmtmtmt=()max1nmt=„AM信号的产生„定义调制指数/调幅系数„m(t)的归一化表示1≤包络包络()()1cos2cncstAamtftπ⎡⎤∴=+⎣⎦~一般表达式194.2.2具有离散大载波的(AM)„调幅系数1a≤已调信号的包络与调制信号成比例变化.()AMst0m()AMst0m()nmt1a1a包络包络过调制过调制1a若204.2.2具有离散大载波的(AM)()()()1cos21cos2cccncstAmtftAamtftππ⎡⎤⎡⎤=+=+⎣⎦⎣⎦()()()()5.202cos300010cos6000cos210nsttttmtπππ=++⋅例，求和调制指数a.()[]()52010.1cos30000.5cos6000cos210sttttπππ=++⋅()mt()maxamt=0.10.50.6=+=()()()maxnmtmtmt=[]10.1cos30000.5cos60000.6ttππ=+214.2.2具有离散大载波的(AM)ƒAM信号的频谱特性ƒ确定调制信号()()mtMf←⎯→()()nnmtMf←⎯→()()1cos2cncstAamtftπ⎡⎤=+⎣⎦()cos2cos2cccncAftAamtftππ=+⋅⋅()()()()()2cccncncASfffffaMffaMffδδ⎡⎤=−+++−++⎣⎦载波分量载波分量DSBDSB分量分量2cA2cA224.2.2具有离散大载波的(AM)„例：()5cos180020cos20005cos2200sttttπππ=++()()()1)2010.5cos2100cos21000stttππ⎡⎤=+⋅⋅⎣⎦解：()0.5cos200,mttπ=100Hzmf=()20cos2000,cttπ=1000Hzcf=0.5,a=()cos200nmttπ=2)20,cA=()()()()3)24cccccmAAaSffffffffδδδ⎡⎤⎡=−+++−+⎣⎦⎣()()()cmcmcmfffffffffδδδ⎤+−−++−+++⎦244cbAaP⎛⎞=×⎜⎟⎝⎠222ccAP⎛⎞=×⎜⎟⎝⎠25W=200W=4)边带功率载波功率234.2.2具有离散大载波的(AM)„m(t)→M(t),s(t)→S(t)„M(t)均值为零，自相关函数RM(τ)⇔PM(f)~广义平稳()[]1()cos2ccstAmtftπ=+[]()ESt[]{}1()cos2ccEAmtftπ=+cos2ccAftπ=(,)sRttτ+[]()()Eststτ=+[][]{}21()1()cos2cos2()cccAEMtMtftftτππτ=+++⋅+⎡⎤⎣⎦21()cos2cos2(2)2cMccARfftτπτπτ=+++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦1'2pcTf=∼„随机调制信号()sRτ221(,)ppTTspRttdtTτ−=+∫21()cos22cMcARfτπτ=+⎡⎤⎣⎦i222(0)1(0)1(0)22nccsMMAARRaR⎡⎤=+=+⎡⎤⎣⎦⎣⎦1pcTf=∼244.2.2具有离散大载波的(AM)22222(0)1(0)(0)222nncccsMMAAARaRaR⎡⎤=+=+⎣⎦载波载波功率功率边带边带功率功率„AM信号的调制效率：边带功率与已调信号总功率之比222222(0)(0)21(0)1(0)2nnnncMMcMMAaRaRAaRaRη==+⎡⎤+⎣⎦221nnMMaPaP=+„AM信号的功率谱密度()()21()cos22cssMcAPfFRFRfττπτ⎡⎤⎡⎤==+⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦i()()()()24cMcMcccAPffPffffffδδ⎡⎤=−+++−++⎣⎦254.2.2具有离散大载波的(AM)„AM信号的解调„相干解调×()cos2cftπ()omt()AMst()mtα()()()()()()cos21cos2cos2AMccccmtstftAmtftftαπππ⎡⎤==+⎣⎦()()11cos42ccAmtftπ⎡⎤⎡⎤=++⎣⎦⎣⎦()()12coAmtmt⎡⎤=+⎣⎦去直流去直流()12mt264.2.2具有离散大载波的(AM)„非相干解调~包络检波+隔直()()110cmtAmt⎡⎤≤⇒+⎣⎦()[]1()cos2ccstAmtftπ=+~~包络包络包络提取方式：半波整流—低通()()12ytggmt=+g1~直流部分(DC)g2~增益因子274.2.3单边带调幅(SSBAM)„产生及其表达式：双边带信号→边带滤波USBUSBLSBLSB284.2.3单边带调幅(SSBAM)()sgncff−fcf()sgncff+fcf−cff()LSBHfcf−1-()()()1sgnsgn2LSBccHfffff⎡⎤=+−−⎣⎦()()()LSBDSBLSBSfSfHf=⋅()()()()1sgnsg