1从分数到分式

一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时.以最大船速逆流航行60千米所用的时间10020v6020v以最大船速顺流航行100千米所用的时间1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;710aSSa?思考填空2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;33200svVS请大家观察式子和，以及和有什么共同特点？他们与分数有什么相同点和不同点？aSsvv20100v2060相同点不同点分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母BA都是（即A÷B）的形式（分母中都含有字母）分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.BA注意：1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。判断：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75x132x5721222xyxyxcb54分式:5122x1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.BABABA思考：因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果是零，则分式没有意义。2.当=0时，分子和分母应满足什么条件？BA当A=0而B≠0时，分式的值为零.BA巧学速记：分式形状像分数，分母为零无意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?242xx例1.已知分式,(2)由（1）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时，分式无意义.解：242xx(1)由分母x+2=0，得x=-2(3)当x为何值时，分式的值为零?(３)由分子x2-4=0，得x=±2而x+2≠０∴x≠-2242xx∴当x=2时，分式的值为零.1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时。尝试练习:40n2Saab1ab2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？x13x5343b352a22yxxnmnm121222xxxxbac3区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？a2232mm122xbaba32yx111xxa≠0x≠132mx≠yb≠3ax≠±1.32,_____)1(有意义分式时当xx.1,_____)2(有意义分式时当xxx.351,_____)3(有意义分式时当bb0135.11,_____)4(2有意义分式时当xxx（5）当x_____时，分式无意义.321xx=234、填空：取全体实数.,______)6(有意义分式时满足关系、当yxyxyxyx.0)1)(2(1||,_____)8(的值等于分式时当xxxx1（7）当x_______时，分式无意义；922xx=±3小测验⑵1、⑴在下面四个代数式中,分式为()752xA、B、C、D、－+x3188x415x当x=-1时，下列分式没有意义的是()xx1A、B、C、D、1xx12xxxx12、当x时，分式有意义。122xx4、3、当x时，分式的值为零。122xx已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkxCB≠21=-10=2BDpmn2(1)(2)xxxx1x2x12xx且12xx或9、要使分式有意义，的取值满足（）A.B.C.D.C1232xxx10、分式的值能等于0吗？说明理由．8.分式有意义的条件：。112xx当x=-1时，分式的值为；112xxx取全体实数1课堂小结：分式的定义分式有意义分式的值为0分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式.BABA1、当x为何值时，代数式有意义？2、当x为何值时，分式无意义？3、当x为何值时，分式的值为零？4、x为何整数时，分式的值为整数？112x2123xxx211xx121xX≥1且x≠5x≠3且x≠-1X=1X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，115、请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x≠2时才有意义。6、当x取什么值时，下列分式有意义？2xx141xx3||2xx解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以当x≠2时，解⑵：由分母4x+1=0，得x=-。41解⑶：由分母|x|－3=0，得x=±３。所以当x≠±３时，分式有意义。2xx所以当x≠-时，41分式有意义。141xx分式有意义。3||2xx解⑴：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x－5=0(2)所以当x=-2时，分式的值是零。522xx解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。422||xx7、当x取什么值时，下列分式的值为零？,522xx(1).422||xx判断下列代数式是否为分式？y2x5yx,2ba,6x5,x31,am,8m1222）（b1a,aa522，）（强调：中，B中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。BA