高中数学：第一章导数与定积分复习课件新课标人教A版选修2-2

第一章导数与定积分课前热身A1.曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l，则点(3，2)到l的距离等于()A.B.C.D.227221110109229A2.若f′(x0)=2，则等于()(A)-1(B)-2(C)1(D)1/2kxfkxfk2lim000B3.函数y=xcosx-sinx的导数为()(A)xsinx(B)-xsinx(C)xcosx(D)-xcosx21(2)(3)1120-104.计算下列定积分（）dx(x-x)dxsin2xdx能力·思维·方法例1.确定抛物线方程y=x2+bx+c中的常数b和c，使得抛物线和直线y=2x在x=2变式练习求过点P（3，2）且与曲线相切的直线方程yx22log(231)cossinxxxxxx变式练习求下列函数的导数（1）（2）（3）2yx1+xyy例2.函数y=xe1-cosx的导数为()(A)(1+xsinx)e1+cosx(B)(1+xsinx)e1-cosx(C)(1-xsinx)e1+cosx(D)(1-xsinx)e1-cosxB例3.确定函数的单调区间，并求函数的极大值、极小值，最大值和最小值(0,2)x12xyxlnaxx变式练习已知函数f(x)求（1）函数f(x)的单调区间3（2）若函数在1,e上的最小值为，求实数a的值21(2)(3)2120022x1例4.计算下列定积分（）sinxdx1-xdx1(e+)dxx11(2)(3)23220-2220变式练习.计算下列定积分（）xdx16+6x-xdxxsindx22例5求抛物线y=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积2变式练习直线y=kx分抛物线y=x-x与x轴围成图形为面积相等的两部分，求k的值例6一辆汽车的速度一时间曲线如图所示，求汽车在这1min行驶的路程。v/m/st/s10406030OABC例7.求证：sinx＜x(0＜x＜π/2)延伸·拓展