上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷-(18)

上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷普陀区2008学年度第二学期初中七年级期末质量调研数学试卷（时间90分钟，满分100分）2009.6题号一二三四五总分得分说明：请规范书写，不要用铅笔答题．一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．16的平方根等于.2．求值：32764＝.3．如果用四舍五入法并精确到百分位，那么0.7856.4．比较大小：310（填“”，“=”，“”）.5．计算：4010＝.6．用幂的形式表示：3215＝.7．如图1，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC．如果65BOE，那么AOC＝度.OEDCBA图1图2学校_______________________班级__________学号_________姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………8．如图2,直线c与ba,都相交,//ab，如果2110,那么1=度.9．如果点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是．10．已知△ABC的两边8a，2b，那么第三条边c的长度的范围是．11．如图3，在Rt△ABC中，90ABC，BD是斜边AC上的高．如果154，那么C=度.12．如图4，已知//ADBC，AC与BD相交于点O．请写出图中面积相等的一对三角形：（只要写出一对即可）．DABC1ODCBACBAD图3图4图513．如图5，在△ABC中，80A，如果ABC与ACB的平分线交于点D，那么BDC＝度．14．如果一个等腰三角形其中一腰上的高与另一腰的夹角是30，那么这个等腰三角形的顶角等于度.二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列各数中：0、2、38、227、、0.3737737773（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有……………………………（）.(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个．16．下列语句中正确的是…………………………………………………………（）.(A)数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应；(B)负数没有方根；(C)近似数52.0有两个有效数字；(D)中国2010年上海世博会一轴四馆中的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，1601000这个数是近似数．17．如图6，不能推断AD//BC的是…………………………………………………（）．(A)15；(B)24；(C)345；(D)012180B．18．给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件分别是…………………………（）．(A)①②③；(B)①②④；(C)②③④；(D)①③④.三、（本大题共有4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，满分22分）19．计算：5255．解：20．利用幂的运算性质进行计算：4322．解：EDCBA54321图6……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………21．画图（不要求写画法，但需保留作图痕迹，并写出结论）.（1）画△ABC，使4ABcm，2BCcm，3ACcm；（2）画△ABC边AC上的中线BD．解：22．如图7，在直角坐标平面内，已知点2,3A与点B，将点A向右平移7个单位到达点C.（1）点B的坐标是；A、B两点之间距离等于；（2）点C的坐标是；△ABC的形状是；（3）画出△ABC关于原点O对称的△111ABC．B11Oyx…………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………四、（本大题共有5题，第23、24题各6分，第25、26题各8分，第27题10分，满分38分）23．在△ABC中，已知::3:4:5ABC，求三角形各内角度数．解：24．如图8，已知ABAC，ADBC，垂足为点D，110BAC．（1）求1的度数；（2）BDCD吗？为什么？解：图71DCBA图8学校_______________________班级__________学号_________姓名______________25．如图9，点A、B、C、D在一条直线上．如果ACBD，BECF，且//BECF，那么//AEDF．为什么？解：因为//BECF（已知），所以EBCFCB（）．因为180EBCEBA，180FCBFCD（平角的意义），所以（）．因为ACBD（已知），所以ACBCBDBC(等式性质)，即．（完成以下说理过程）FEDCBA图926．如图10，在△ABC中，已知ABAC，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且BDCE，FDEB．（1）说明△BFD与△CDE全等的理由．（2）如果△ABC是等边三角形，那么△DEF是等边三角形吗？试说明理由．解：（1）记1EDC，2DFB．因为2FDCB（），即12FDEB．又因为FDEB（已知），所以（等式性质）．（完成以下说理过程）图1021FEDCBA……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………27．如图11，在直角坐标平面内有两点0,2A、2,0B，且A、B两点之间的距离等于a（a为大于0的已知数），在不计算a的数值条件下，完成下列两题：（1）以学过的知识用一句话说出a＞2的理由；（2）在x轴上是否存在点P，使△PAB是等腰三角形，如果存在，请写出点P的坐标，并求△PAB的面积；如果不存在，请说明理由．解：BAyxO图11普陀区2008学年度第二学期初中七年级数学期末质量调研参考答案与评分意见2009.6一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．4；2．34；3．0.79；4．＞；5．20；6．235；7．50；8．70；9．5,3；10．10＞c＞6；11．54；12．△ABD与△ADC或△DCO与△ABO或△ABC与△DBC；13．130；14．60或120；二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）15．B；16．D；17．B；18．A．三、（本大题共有4题，第19、20题各5分，第21、22题各6分，满分22分）19．解：原式25255……………………………………………………1分215255…………………………………………………1分21152555……………………………………………1分52…………………………………………………………………2分【说明】没有过程，直接得结论扣2分．20．解法一：原式4113222………………………………………………………2分4562……………………………………………………………1分1032…………………………………………………………………1分382．……………………………………………………………1分【说明】最后结果为3102不扣分．解法二：原式4113222………………………………………………………2分42322…………………………………………………………1分1032…………………………………………………………………1分382．……………………………………………………………1分21．（1）画图正确2分，标注字母正确1分，结论1分；（2）画图正确1分，标注字母正确1分．22．（1）2,4，7；……………………………………………………………（1＋1）分（2）5,3，等腰直角三角形；…………………………………………（1＋1）分（3）画图正确1分，标注字母正确1分．四、（本大题共有5题，第23、24题各6分，第25、26题各8分，第27题10分，满分38分）23．解：根据题意：设A、B、C的度数分别为3x、4x、5x．……1分因为A、B、C是△ABC的三个内角（已知），所以180ABC（三角形的内角和等于180），……………1分即345180xxx．…………………………………………………1分解得15x．……………………………………………………………2分所以45A，60B，75C．………………………………1分24．解：（1）因为ABAC(已知)，所以△ABC是等腰三角形．由ADBC(已知)，得112BAC（等腰三角形的三线合一）．……………………………2分由110BAC（已知），得11110552．……………………………………………………2分（2）因为△ABC是等腰三角形，ADBC(已知)，所以BDCD（等腰三角形的三线合一）．……………………………2分【说明】在用“等腰三角形的三线合一”性质时，前面两个条件有漏写的，要扣1分．25．解：两直线平行，内错角相等…………………………………………………1分EBAFCD…………………………………………………………1分等角的补角相等……………………………………………………………1分ABCD．………………………………………………………………1分在△ABE和△DCF中，,,(ABCDABEDCFBECF已知),………………………………………………………1分所以△ABE≌△DCF（S.A.S），……………………………………1分得AD（全等三角形的对应角相等），…………………………1分所以//AEDF（内错角相等，两直线平行）．…………………………1分26．（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和…………………………1分12………………………………………………………………………1分因为ABAC（已知），所以BC（等边对等角）．……………………………………………1分在△BFD和△CDE中，12,,(BCBDCE已知),………………………………………………………1分所以△BFD≌△CDE（A.A.S），………………………………………1分（2）因为△BFD≌△CDE，所以DFDE（全等三角形的对应边相等）．……………………………1分因为△ABC是等边三角形（已知），所以60B（等边三角形的每个内角等于60）．因为FDEB（已知），所以60FDE（等量代换）．……………………………………………1分所以△DEF是等边三角形（有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形）．……………………………………………………………………………1分27．解：（1）a＞2的理由是“垂线段最短”【说明】1．如果学生写出“直角三角形的斜边大于直角边”也同样给分．2．如果学生想法正确，但表达不够清楚，酌情扣1分．（2）12,0Pa，△1PAB的面积为a；22,0Pa，△2PAB的面积为a；32,0P，△3PAB的面积为4；40,0P，△4PAB的面积为2．（每个结论各1分）