小学数学竞赛四年级试题及答案

小学数学竞赛四年级试题一、填空。（共20分，每小题2分）1、观察下面每列数的排列规律，在括号里填上合适的数。（1）、1，1998，3，2000，5，2002，（），（）.（2）、（），4，9，16，25，…………..（）第20个数.2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。3.肯德基餐厅每天上午9：00开始营业，晚上11：30停止营业，全天营业时间是（）时（）分。4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。5．甲、乙、丙三个数的和是100，甲比乙多4，乙比丙多6。这三个数总和是().6．明明的家住在7楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到7楼，共要（）级。7．两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的“0”丢掉了，结果算出的和是37，这两个数分别是（）和（）。8．一个长方形牧场的三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100米的墙，包括与墙交界处每隔12米有一根木桩，那么一个长60米宽36米的长方形牧场最少需要木桩（）根。9．两个鸡笼共有鸡15只，如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙笼的鸡多1只。乙两笼里原来有（）只鸡。10．如果每人的步行速度相同，3个人一起从学校走到东湖电影院要用15分钟，那么，6个人一起从学校走到东湖电影院要用（）分钟。二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）11．大于9997而小于.9999的数只有9998。（）12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（）13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（）14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（）15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分）16．估算一下，你的年龄比较接近（）。（A）120小时（B）120星期（C）120个月17．500张白纸的厚度为5厘米，那么，（）张白纸的厚度是45厘米。（A）1000（B）1250（C）450018．用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。A、7B、8C、9D、1019．体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5、循环报数，最后一个报的数是2，这一排的人数可能是（）人。（A）26（B）27（C）2820．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（）个杯子。A、100B、500C、1000D、5050四、简算与计算。（21～24题写出简算过程，共25分，每小题5分）21．454十999×999十54522．999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十100123．125×198÷（18÷8）24．2772÷28+34965÷3525．1+2+3+4……+99+100=五、解决问题。（共35分，每小题7分）。26．一条大街上原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？27．王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天？28．将12个周长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。（请画出拼成的长方形的示意图）。29．一条青虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，20天能长到36厘米，长到9厘米时需要用几天？30．四年级数学竞赛试卷共有20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不答得0分。陈莉得了134分，她答对了几道题？参考答专题：探索数的规律．分析：（1）这个数列的奇数项有：1，3，5，…第几项，这个数就是几；偶数项有：1998，2000，2002…后一个偶数项的数比前一个偶数项的数大2；（2）第二个数是4=22，第三个数是9=32，第四个数是16=42，第五个数是25=52；第几个数就是几的平方．解答：解：（1）要求的第一个数是第7项，奇数项，这个数就是7；要求的第二个数是第8项，偶数项，它比第6项2002大2，即：2002+2=2004；要求的两个数是7，2004．（2）第1个数是：12=1；第20个数是：202=400．故答案为：7，2004；1，400．点评：本题先找出每列数的变化规律，再根据变化规律求解．2、整数的裂项与拆分．分析：此题可以用设未知数的方法解答，设最小的数为x，根据题意列出方程x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=3998，解方程即可．解答：解：设这四个连续自然数最小的数为x，则其余三个分别为x+1，x+2，x+3，由题意得：x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=3998，4x+6=3998，4x=3992，x=998．答：最小的数是998．故答案为：998．点评：此题也可这样来解答：先求出平均数3998÷4=999.5，中间2个数是：999.5-0.5=999，999.5+0.5=1000，那么这四个连续的自然数是998，999，1000，1001．其中最小的数是998．3、时、分、秒及其关系、单位换算与计算．分析：要求经过的时间就用结束的时刻减去开始的时刻即可．解答：解：晚上11：30用24时计时法为：23时30分，23时30分-9时=14小时30分．故答案为：14，30．点评：此题是已知开始的时刻和结束的时刻求经过的时间．4、乘积的个位数．专题：探索数的规律．分析：将225，525分解质因数，可得共有4个质因数5，则至少有4个2相乘，使得算式225×525再乘最小的自然数的积的末尾四位数字都是“0”．解答：解：225=3×3×5×5，525=3×5×5×7，共有4个5，所以算式225×525再乘一个最小的自然数是：2×2×2×2=16．故答案为：16．点评：考查了乘积的个位数，积的末尾“0”的个数由质因数5的个数决定．5、和差问题．专题：和差问题．分析：根据题干，设丙数为x，则乙数为x+6，甲数为（x+6）+4，由此利用等量关系：“甲、乙、丙三个数和是100”列出方程即可解决问题．解答：解：设丙数为x，则乙数为x+6，甲数为（x+6）+4，（x+6+4）+（x+6）+x=100，3x+16=100，3x=84，x=28，则乙数是：28+6=34，甲数是：34+4=38，答：甲、乙、丙分别是38、34、28；故答案为：38、34、28．点评：解答此题的关键是正确设出其中未知数，再表示出另外两个未知数，根据等量关系列出方程即可解答．6、考点：整数的乘法及应用．分析：因为1楼是没有楼梯的，1楼到7楼有6个间隔，（根据植树问题），每个间隔数有16级，由此问题得解．解答：解：（7-1）×16=6×16=96（级）答：共要走96级．点评：此题考查目的是：根据植树问题弄清1楼是没有楼梯的，1楼到7楼有6个间隔，据此列式即可．7、和差问题．专题：综合填空题．分析：根据题意知道，用91-37求出漏掉0后的加数与正确的加数的差，又因为是漏掉的个位上的0，所以原来正确的加数是后来漏掉0的加数的10倍，由此利用差倍公式即可解答．解答：解：漏掉的个位上的0的加数是：（91-37）÷（10-1），=54÷9，=6；其中正确的那一个加数是：6×10=60，另一个加数是：91-60=31，故答案为：31；60．点评：解答此题的关键是找准正确的数与错误的数的差与两个数的倍数，再根据差倍公式{差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，（或小数+差=大数）}解决问题．8、最大与最小．专题：传统应用题专题．分析：要想使长方形牧场需要木桩最少，则必须使长60米的一边靠墙，求出3面的周长，看分成12米长的多少段，由于与墙交界处也需要木桩，所以求出分成的段数后必须再加上1．解答：解：（60+36×2）÷12=132÷12=11（段）11+1=12（根）答：最少需要木桩12根．故答案为：12．点评：本题主要考查最大与最小问题，易错点是求出周长分成的段数后必须再加上1．9、两个鸡笼共有鸡15只，如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙笼的鸡多1只．乙两笼里原来有只鸡．考点：和差问题．专题：传统应用题专题．分析：由题意知：如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙笼的鸡多1只，甲乙两笼原来相差4+2+1=7（只），知道两数和与差，根据和差问题的解答方法求解．解答：解：甲乙两笼原来相差：4+2+1=7（只），乙笼原有鸡：（15+7）÷2，=22÷2，=11（只）；甲笼原有鸡：15-11=4（只）；答：乙笼里原来有11只鸡．故答案为：11．点评：解答此题的关键是明白如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙笼的鸡多1只，甲乙两笼原来相差4+2+1=7（只）．10、如果每人的步行速度相同，3个人一起从学校走到东湖电影院要用15分钟，那么，6个人一起从学校走到东湖电影院要用分钟．考点：最优化问题．分析：因每个人的速度相同，他们又是一起走，则用的时间也一样．解答：解：6个人一起从学校走到东湖电影院要用15分钟．故答案为：15．点评：此题主要考查速度相同，路程相同，则所用时间必定相同．二、