07--2、电容器的串联和并联

一、电容器储藏电荷或电能的装置绝缘介质——空气、云母、陶瓷、电解液、容量可变——固定、可变、微调纸介电容器结构实用电容器分类：介电纸各种电容器平板空气电容器§7-2电容器电容器的并联和串联纸介、钛酸钡等凡是满足“电压与电量成正比，且比值与外界无关”的两个导体的组合，就称为电容器。组成电容器的两个导体叫做电容器的极板，带正电的极板称为正极，带负电的称为负极；比例常数C称为电容器的电容。由静电屏蔽知道，导体壳内部的场只由腔内电量Q和几何尺寸及介质决定，不受外部电场的影响，由靠近的两金属板所组成的系统，二者之间的电势差与所带电量成正比。由电容器电容的定义：电容C=可见电容C在数值上等于维持两极板间1个单位电压时极板上所需电量。电容C是表征电容器储存电荷能力大小的物理量。另外，电容C只与组成电容器的两导体的大小、形状、相对位置以及介质有关，而与其所带电量和板间电压无关。电容器的单位：1F（法拉）=1C/1V一般来讲，法拉这个单位太大，通常用微法（μF）或皮法（pF）为单位：1F=106μF=1012pF电容的量纲为I2L-2M-1T4处在真空中远离其他导体并且互不影响的导体称孤立导体。孤立导体球电势QRQU04由定义：真空中孤立导体球电势RQU04RUQC04＝只与导体本身的几何尺寸和材料有关，而与带电量无关。用孤立导体球要得到1F的电容，球半径为大？)m(1094190＝R孤立导体的电容：可见法拉单位的确太大。如果我们将地球视为一个孤立导体球，其电容值仅为：C=4×3.14×8.85×10-12×6400×103≈7×10-4F=700μF几种典型的电容器1)平行板电容器板间场强：电势差：电容：SQE00＝SQdEdUU021＝＝－dSUUQC021二、电容器电容的计算常见的电容器，按其极板的形状有：平行板电容器、球形电容器和柱形电容器等。不论是哪一种电容，当极板带有电荷q时，两极板间有相应的电势差UA-UB，则电容器的电容值为：BAUUqCUAUBd极板面积为S-σσ2)圆柱形电容器板间场强：两极间电势差：电容：ABBARRlUUqCln20RARBlrl++++++++++++－－－－－－－－－－－－下面我们以求柱形电容器的电容为例，说明求电容值的一般过程：首先，让电容器的内、外极板带有电荷+q和-q，单位长度上的电荷为λ=q/l；lrqrE0022ABRRRRBARRlqdrlrqEdrUUBABAln22003)球形电容器板间场强：两极间电势差：电容：ABBABARRRRUUQC04204rQEBARRRRQrrQU114d4020BA＝＝三、电介质对电容器电容的影响实验表明：在同样电压下，当电容器充满介质后的电容为真空中的电容的r倍。即r叫做介质的相对介电常数（或称为电容率），它是表征介质本身特征的量，是一无单位的纯数。00CCCCrrRBRA0CCr介质的介电常数用表示：=r0其单位与0相同。（C2/N.m2）真空的r=1，其它介质的r1.所以介质中的电容为：ε=ε0εr5—10玻璃56甘油3—6云母80纯水3.1—3.5聚氯乙烯2.0—2.3石蜡2.2—2.5变压器油1.000585空气εr电介质εr电介质几种常见电介质的相对介电常数四、电容器的串并联1、电容器的并联UC1q1C2q2Cnqn特点：各电容器上的电压相同，所分配到的电量与电容成反比。总电量等于各个电容器中电量之和。所以，并联等效电容为2、电容器的串联C1Q1C2Q2CnQnU1U2UnU特点：各电容器上的电量相等，所分配到的电压与电容成反比。各电容上电压之和等于总电压。nCCCC111121总电压等效电容的倒数：例、三个电容器如图联接，且C1=C2=C3，耐压值分别为100V、200V和300V，求此电容器组的耐压值。解：设电容器组的耐压值为U，则U1+U2=U……（1）C1、C2并联后与C3串联，电量相同：U1C1+U1C2=U2C3……（2）联列（1）、（2），可以解得：将击穿，，有显然，取因或因11max22max1121150450450300,23300100,32CUUUUUUUUUUUVVVVVV所以，只能取U=300VC1C2C3U1U2