高中数学高考总复习充分必要条件习题及详解

高中数学高考总复习充分必要条件习题及详解一、选择题1．已知a、b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件“|x－1|2成立”是“x(x－3)0成立”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知数列{an}，“对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝3x＋2上”是“{an}为等差数列”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件等比数列{an}中，“a1a3”是“a5a7”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分与不必要条件4．“mn0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设集合A＝{x|xx－10}，B＝{x|0x3}，那么“m∈A”是“m∈B”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知m，n∈R，则“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．“x＝π4”是“函数y＝sin2x取得最大值”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件“θ＝2π3”是“tanθ＝2cosπ2＋θ”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．“m＝12”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是()A．l1⊥m，l1⊥nB．m⊥l1，m⊥l2C．m⊥l1，n⊥l2D．m∥n，l1⊥n9．命题甲：12x,21－x,2x2成等比数列；命题乙：lgx，lg(x＋1)，lg(x＋3)成等差数列，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知a＞0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是()A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)二、填空题11．给出以下四个命题：①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．②命题“若A∩B＝A，则A∪B＝B”的逆命题．③设a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C所对的边，若a＝1，b＝3，则A＝30°是B＝60°的必要不充分条件．④命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题，其中真命题的序号是________．12．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a＋b、a－b、ab、ab∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域．有下列命题：①数域必含有0,1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；④数域必为无限集；其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a＋b、a－b、ab、ab∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a＋b2|a，b∈Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)13．(2010·辽宁葫芦岛四校联考)设有两个命题：p：不等式13x＋4m2x－x2对一切实数x恒成立；q：f(x)＝－(7－2m)x是R上的减函数，如果p且q为真命题，则实数m的取值范围是________．14．已知定义域为(0，＋∞)的函数f(x)满足：(1)对任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；(2)当x∈(1,2]时，f(x)＝2－x.给出如下结论：①对任意m∈Z，有f(2m)＝0；②函数f(x)的值域为[0，＋∞)；③存在n∈Z，使得f(2n＋1)＝9；④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得(a，b)⊆(2k,2k＋1)．其中所有正确结论的序号是________．三、解答题15．已知c0.设命题P：函数y＝logcx为减函数．命题Q：当x∈12，2时，函数f(x)＝x＋1x1c恒成立．如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围．16．给出下列命题：(1)p：x－2＝0，q：(x－2)(x－3)＝0.(2)p：m－2；q：方程x2－x－m＝0无实根．(3)已知四边形M，p：M是矩形；q：M的对角线相等．试分别指出p是q的什么条件．17．已知数列{an}的前n项和Sn＝pn＋q(p≠0，且q≠1)，求数列{an}成等比数列的充要条件．(理)已知函数f(x)＝12(x－1)2＋lnx－ax＋a.(1)若x＝2为函数极值点，求a的值；(2)若x∈(1,3)时，f(x)0恒成立，求a的取值范围．