苏教版七年级下册数学期末复习试卷

苏州市2015–2016学年第二学期七年级数学期末复习试卷（1）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列计算正确的是（）A.431aaB.437aaaC.3412(2)8aaD.437aaa2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．1B．5C．7D．93．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（）A．八边形B．十边形C．十二边形D．十四边形4．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．65°B．50°C．35°D．25°5．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．∠A=∠DB．∠ACB=∠DFEC．AC=DFD．BE=CF6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角。它们的逆命题是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若方程组ayxayx13313的解满足yx0，则a的取值范围是（）A．a＜－1B．a＜1C．a＞－1D．a＞18．某班共有学生49人。一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．4921xyyxB．4921xyyxC．4921xyyxD．4921xyyx8．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A．250cmB．174.5cmC．170.8cmD．172cm10．如图，在△ABC中，∠CAB=65°．将△ABC在平面内绕点A旋转到△ABC的位置，使得CC∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°二、填空题：（每题2分，共16分）11．如果3251ba与yxxba141是同类项，那么xy=________。12．已知代数式6432xx的值为9，则6342xx的值为________。13．如图，在五边形ABCDE中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=________。14．定义新运算：对任意实数a、b，都有2abab．例如232327，那么21________。第13题图第16题图第18题图15．已知3ab，ab=10，则2211aabb________。16．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。则∠BFD的度数为________。17.如果方程组5)1(21073yaaxyx的解中的x与y的值相等，那么a的值是________。18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为________时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等。三解答题：(共64分)19．（4分）因式分解：（1）x2－4x（2）22216)4(aaABCB′C′第10题图20．（6分）解方程组：（1）235442yxyx（2）3102612xyzxyzxyz21．（6分）计算，化简求值：（1）20100101)21()3()31(3（2）先化简，再求值(x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－l22．（5分）小明和小文同解一个二元一次方程组223byaxycx，小明正确解得11yx，小文因抄错了c，解得62yx。已知小文除抄错c外没有发生其他错误，求a+b+c的值。23．（5分）如图下列三个条件：①AB∥CD，②∠B＝∠C，③∠E＝∠F。从中任选两个．．作为条件，另一．．个．作为结论，编一道数学题，并说明理由。已知：___________________________(只需填写序号)结论：___________________________(只需填写序号)理由：24．（6分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，如：1382，223516，225724，…，因此8、16、24这三个数都是奇特数。(1)56、112是奇特数吗？为什么？(2)设两个连续奇数为1212nn和(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？25．（6分）如图，∠A＝∠C＝56°，点B在AC上，且AB＝EC，AD＝BC，BF⊥DE于点F。(1)证明：BD＝BE；(2)求∠DBF的度数。26．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2015年5月份用水20吨，交水费66元；6月份用水25吨，交水费91元。（1）（5分）求a，b的值；（2）（5分）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9600元，则小王家7月份最多能用水多少吨？（结果精确到1吨）27．（8分）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用a表示大于a的最小整数，例如：2.53，45，1.51。解决下列问题：（1）3.2=，7.4=；（2）若x=3，则x的取值范围是；若y=－4，则y的取值范围是；（3）已知x，y满足方程组52132yxyx，求x，y的取值范围。28．（10分）如图1，已知正方形ABCD（正方形四条边都相等，四个角都是直角），把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一重合，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时。（1）证明：BE＝DF；（2）如图2，作∠EAF的平分线交CD于G点，连接EG。证明：BE＋DG＝EG；（3）如图3，将图1中的“直角”改为“∠EAF＝45°”，当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF。线段BE，DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明。参考答案一、选择题：1.D2.B3.B4.D5.D6.B7.A8.D9.C10.C二、填空题：11.212.713.280°14.315.－1016.60°17.218.2或3三解答题:19.（1）x(x-4)(2)(a+2)2（a-2）220.（1）x=21,y=5(2)x=3,y=4,z=521.(1)0(2)2x2-8x-3原式=722.－223.略24.（1）是56=152-132,112=292-272（2）（2n+1）2－(2n-1)2=8n因为n为正整数，所以能被8整除。25.（1）略（2）∠DBF=28°26.解：（1）由题意，得17(0.8)3(0.8)66,17(0.8)8(0.8)91,abab①②②-①，得5(0.8)=25b，4.2b把4.2b代入①，得17(0.8)3566a解得2.2a∴2.2,4.2ab（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元9600×2%=192元∵116＜192，∴小王家七月份的用水量超过30吨设小王家七月份用水量为x吨，由题意，得192308.6513317x解得17341x∴小王家里七月份最多能用水41吨27.（1）－3，5；（2）3≤x4,－5≤y－4；(3)x=－2，y=1；－2≤x－1,0≤y128.(1)(2)略（3）BE=DF+EF