几何凸函数有关的一些单调函数的构造

与几何凸函数有关的一些单调函数的构造作者：张小明，郑宁国，ZHANGXiaoming，ZHENGNingguo作者单位：张小明,ZHANGXiaoming(浙江电大海宁学院,浙江,海宁,314400)，郑宁国,ZHENGNingguo(湖州广播电视大学,浙江,湖州,313000)刊名：成都大学学报(自然科学版)英文刊名：JOURNALOFCHENGDUUNIVERSIT(NATURALSCIENCE)年，卷(期)：2005，24(2)被引用次数：2次参考文献(10条)1.张小明几何凸函数20042.匡继昌常用不等式20043.胡克解析不等式的若干问题20034.王良成凸函数及其不等式20015.张承宇广义凸函数性质初探1998(04)6.李世杰广义凸函数定义和性质之我见1999(05)7.沈文选广义凸函数的简单性质2000(12)8.杨定华关于几何凸函数的不等式[期刊论文]-河北大学学报(自然科学版)2002(04)9.ConstantinP.NiculescuConvexityAccordingtotheGeometricMean200010.DSmitrinovic.J.Epecaric.A.M.FinkClassicalandNewInequalitiesinAnalysis1993相似文献(10条)1.期刊论文吴善和调和凸函数与琴生型不等式-四川师范大学学报(自然科学版)2004,27(4)类比凸函数的概念给出调和凸函数的定义和若干判定调和凸函数的方法,其中微分判别法是一种实用而有效的判定方法.建立关于调和凸函数的琴生型不等式,其形式上类似于凸函数的Jensen不等式,它在不等式研究中也有着广泛的应用价值,并利用它建立若干新不等式以及推广一些已有的不等式.2.期刊论文石焕南.李世杰.SHIHuan-nan.LIShi-jie关于〈L,t〉对数性凸函数的几个不等式-浙江万里学院学报2007,20(2)首先在m维空间中定义了一类新的凸函数:〈L,t〉对数性凸函数,它是对数性凸函数的更一般形式.得到了在一维空间,任何正值连续函数都具有〈L,t〉对数性凸性,并推出了〈L,t〉对数性凸函数的一系列的新的不等式,它们都是对数性凸函数中某些相应的著名不等式的推广.3.期刊论文吴善和.WUShan-her(ψ)-凸函数与琴生型不等式-数学的实践与认识2005,35(3)给出r(ψ)-凸函数的定义以及判定r(ψ)-凸函数的方法,建立关于r(ψ)-凸函数的琴生型不等式,最后给出它的应用,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式.4.学位论文包图雅广义凸函数的若干性质及其应用2008函数的凸性是证明不等式的重要工具.凸函数定义中x，y，λ三个变量适当选取几个或全部，就可以构造一系列重要不等式.不仅如此，由凸函数理论发展起来的凸分析，还是逼近论、控制论、系统理论、运筹学、数理经济、工程技术等众多学科的重要理论基础之一，现已发展成为一门独立的数学分支.本文在凸函数理论基础上，重点研究了广义凸函数：φ凸函数，r-平均凸函数和凸函数的有关单调性质及其不等式理论中的应用.全文分为两章.第一章分为三个部分，第一部分引进了基本概念；第二部分将Rado型不等式推广到φ凸函数类上，作为应用，也考虑了Rado型不等式在，r-平均凸函数的情况：第三部分利用r-平均凸函数的基本理论、判定定理研究了有关r-平均凸函数的几个单调性质及其应用.第二章分为两个部分，第一部分研究了广义凸函数的积分不等式的推广问题；第二部分研究了r-平均凸函数的Hadamard型不等式的加细问题.5.期刊论文吴善和几何凸函数与琴生型不等式-数学的实践与认识2004,34(2)给出几何凸函数的定义以及判定几何凸函数的方法,建立关于几何凸函数的琴生型不等式,最后给出它的应用,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式.6.期刊论文吴善和对数凸函数与琴生型不等式-高等数学研究2004,7(5)给出对数凸函数的判定方法,建立关于对数凸函数的琴生型不等式并给出它的应用,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式.7.期刊论文吴善和GA-凸函数与琴生型不等式-贵州师范大学学报(自然科学版)2004,22(2)给出GA-凸函数的定义以及判定方法,建立关于GA-凸函数的琴生型不等式并给出它的应用,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式.8.期刊论文吴善和.WuShanhe平方凸函数与琴生型不等式-首都师范大学学报(自然科学版)2005,26(1)给出平方凸函数的定义以及判定平方凸函数的方法,建立关于平方凸函数的琴生型不等式并给出它的一些应用.9.期刊论文吴光耀.WUGuang-yao关于L-几何凸函数的不等式初探-湖南理工学院学报（自然科学版）2010,23(1)定义了一类新的几何凸函数-L-几何凸函数,并用反向数字归纳法建立了这类几何凸函数的基本不等式,从而统一推行了一系列已知不等式,包括一些著名不等式.10.期刊论文杨再鹏凸函数在不等式中的应用-成功（教育版）2009,(7)凸函数有着很好的性质,在图像上的反映直观,为利用数形结合的方法解题提供了方便而实用工具.凸函数与不等式以有着先天的关系,很多不等式问题利用凸函数的一些性质,可以得到很好的解决.引证文献(2条)1.郑宁国趋势外推法数学模型的几何凸性分析[期刊论文]-高等数学研究2007(1)2.郑宁国.张小明与几何凹函数相关的函数的准线性研究[期刊论文]-数学的实践与认识2006(8)本文链接：授权使用：中共汕尾市委党校(zgsw)，授权号：182b0e16-60d6-4678-81f1-9dce00b1b9c5下载时间：2010年8月10日