2006江苏扬州中考数学试卷

第1页共6页初三月考数学试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）题号12345678910答案1．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是2．国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为A．121.78210元B．111.7810元C．121.7810元D．121.7910元3．下列计算正确的是Ａ．826aaaＢ．336aaaＣ．632aaaＤ．76aaa4．经计算整式1x与4x的积为234xx．则一元二次方程2340xx的所有根是Ａ．11x，24xＢ．11x，24xＣ．11x，24xＤ．11x，24x5．计算tan602sin452cos30的结果是A．2B．3C．2D．16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连结OC，BC，若30OCB，则AOC的度数是Ａ．30Ｂ．60Ｃ．90Ｄ．不能确定7．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是A．甲B．乙C．丙D．不确定（第1题）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ＯＣＢＡ（第6题）第2页共6页8．下图是比例尺为1：200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2.135m．体育课上，某生推出的铅球落在投掷区的点A处，他的铅球成绩精确到0.1m大约为A．8.3mB．7.2mC．3.6mD．3.6cm9．下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②三个角对应相等的两个三角形全等；②同角的补角相等；④全等三角形对应边相等。则正确命题的个数是Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为A．12B．33C．314D．313第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题（本大题共8题，每题4分，共32分．把答案填在题中的横线上．）11．计算：2．12．分解因式：24x．13．函数1yx中，自变量x的取值范围是．14．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“试”相对的字是．15．小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是．16．如图，在ABC△和DCB△中，ABDC，若不添加任何字母与辅助线，要使ABCDCB△≌△，则还需增加的一个条件是．17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为．18．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．ABCDBDC祝试成功考你（第14题）（第17题）（第18题）ＡＤＣＢ（第16题）第3页共6页三、解答题(本大题共8题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）01|31|sin30(5tan60)2（2）21224xxx20．（本题满分10分）“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次只能做“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．假定双方每次都是等可能的做这三种手势．问：小强和小刚在一次游戏时（1）两个人同时出现“石头”手势的概率是多少？（2）两个人出现不同手势的概率是多少？21．（本题满分10分）为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度．若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？22．（本题满分10分）一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．ABEDC第4页共6页AHFBCGED23．（本题满分12分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB、CD于点H、G．（1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；（2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明；（3）请在原图中连接AF、CE，聪明的你将发现图中出现了更多的全等三角形．请在横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．。24．（本题满分12分）如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．（1）列出图中所有相似三角形；（2）连结DC，若在弧BAC上任取一点K（点A、B、C除外），连结CK、DK，若DK交BC于点F，则DC2=DF·DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．ABCDEO第5页共6页25．（本题满分12分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．下表是某种汽车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米／时）406080…停止距离（米）163048…（1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米／时）的函数，给出以下三个函数：①yaxb；②0kykx；③2yaxbx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．第6页共6页26．（本题满分14分）如图，直线OQ的函数解析式为y=x．下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．x1123y8420设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点(0)(03)Pmm，在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点(10,－10)不在直线a的图象上；（2）求点C的坐标；（3）设OBC△中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分OBC△的面积，若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．yxＯ112123123Q