【优化方案】2012高中2.1.3分层抽样课件_新人教A版必修3

2.1.3分层抽样学习目标1.了解分层抽样的概念，比较三种抽样方法．2．利用分层抽样从总体中抽取样本．课堂互动讲练知能优化训练2．1.3课前自主学案分层抽样课前自主学案温故夯基1．系统抽样是将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取___________个体，得到所需要的样本．其关键是确定分段间隔．2．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为_______.一个251．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照______________，从各层________抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种______________．2．分层抽样的适用条件当总体是由_____________的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法．知新益能一定的比例独立地分层抽样差异明显课堂互动讲练例1：2008年“三鹿婴儿奶粉事件”引起社会广关注，造成婴儿肾结石的原因是婴儿奶粉中掺有三聚氰胺。现某地质量监督部门将对本地三鹿奶粉厂的所有种类的库存奶粉进行三聚氰胺平均含量抽样检测，已查明该厂库存奶粉10000袋，其中婴儿奶粉4000袋、普通奶粉3000袋、老年奶粉3000袋，如果质量监督部门打算抽取500袋作为样本进行检测，那么应该如何抽样？思路总结:当总体具有明显的差异性时，为使样本更具有代表性，宜采用分层抽样法进行抽样．想一想下列问题中最适合用分层抽样抽取样本的是()•A．从10名同学中抽取3人参加座谈会•B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本•C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间•D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量【思路点拨】从总体的特征分析，看其符合什么抽样方法的特点．【解析】A中总体个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体个体无差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层抽样．【答案】B例2某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解他们对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体实施抽取的步骤．【思路点拨】由于机构改革关系到各种人的利益，故采用分层抽样的方法比较合理．【解】用分层抽样方法抽取．具体实施抽取步骤如下：①∵20∶100＝1∶5，∴105＝2(人)，705＝14(人)，205＝4(人)．∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．②因副处级以上干部与工人的人数较少，将他们分别按1～10和1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用先对其按00,01,02，…，69编号，然后用随机数法抽取14人．③将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本．【思维总结】分层抽样的应用非常广泛．分层抽样的关键是求出各层抽样的比例，然后按比例抽取．分层后，可采用抽签法或随机数法从各层抽取个体．变式训练某校共有教师302名，其中老年教师30名，中年教师150名，青年教师122名．为调查他们对新课程改革的看法，从中抽取一个60人的样本．请写出抽样过程．解：①把122名青年教师编号，利用随机数表法剔除2个个体．②因为60300＝15，30×15＝6,150×15＝30,120×15＝24，所以可将老年教师30名，中年教师150名，青年教师120名编号后，运用随机数表法，分别从中抽取6,30,24个个体，合在一起即为要抽取的60人的样本．知能优化训练直通高考：比比谁最快•1.（2007浙江高考，文13）某校有•学生2000人，其中高三学生500人．•为了解学生的身体素质情况，•采用按年级分层抽样的方法，•从该校学生中抽取一个200人的样本．•则样本中高三学生的人数为_____．直通高考：比比谁最快2.(07陕西)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.7直通高考：比比谁最快3.（06重庆）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是______．4.（2011天津卷）一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为——直通高考：比比谁最快方法感悟方法技巧1．用分层抽样进行抽样时需注意的问题(1)必须先判断所考查的总体中的个体是否具有明显的差异，若是，则用分层抽样；若不是，应用简单随机抽样或系统抽样．(2)为获取各层入样数目，需先正确计算出抽样比k＝样本容量总体容量.若k与某层个体数的积不是整数时，可先将该层等可能性剔除多余个体．(如例2及变式)2．探究抽样方法的选取(1)若总体由差异明显的几个层次组成，则选用分层抽样．(2)若总体没有差异明显的层次，则考虑采用简单随机抽样或系统抽样．(3)当总体容量较小时宜用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时宜用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时宜用系统抽样．课后思考：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？方法类别共同特点抽样特征相互联系适应范围简单随机抽样系统抽样分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取将总体分成几层，按比例分层抽取用简单随机抽样抽取起始号码总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成从总体中逐个不放回抽取用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样课后作业：一试身手例．某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．怎样抽取样本？写出详细步骤