3.2.2两点式,截距式方程

§3.2.2直线的两点式方程复习1.点斜式方程00()yykxx当知道斜率和一点坐标时用点斜式2.斜截式方程ykxb当知道斜率k和截距b时用斜截式3.特殊情况000yyyy或000xxxx或①直线和x轴平行时，倾斜角α=0°②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90°（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程）（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标思考：已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),(其中x1≠x2,y1≠y2),如何求出通过这两个点的直线方程呢？lP1(x1,y2)(Ⅲ)两点式方程P2(x2,y2)xyO两点式注意：既不垂直x轴，也不垂直y轴!两点式方程lP2(x2，y2)P1(x1，y1)1112122121(,)yyxxxxyyyyxxxyOlP2(x2，y2)P1(x1，y1)xyO例3如图，已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0,b≠0，求直线l的方程.l横截距a叫做直线在x轴上的截距；b叫做直线在y轴上的截距.xyOA(a，0)B(0，b)纵截距截距式（Ⅳ）截距式注意：既不垂直x轴，也不垂直y轴,且不过原点!中点坐标公式A(x1，y1)B(x2，y2)中点121222xxxyyyP(x，y)xyOP96例4xyA(-5,0)M(xM，yM)中点C(0,2)B(3,-3)31,22BCM边上的中点垂直平分线的方程中点C(xC，yC)A(-1,5)B(7,1)例5已知A(-1,5),B(7,1),求线段AB垂直平分线的方程.第一步：求中点坐标C(3，3)第二步：求斜率1lABkk由12ABkl2lk第三步：点斜式求方程32(3)yxxyO23yx例6直线l过点P(-4,-1)，且横截距是纵截距的两倍，求直线l的方程.解法1：设直线l的方程为y+1=k(x+4),令x=0,得y=4k-1;令y=0,得x=(1/k)-4.由(1/k)-4=2(4k-1),得8k2+2k-1=0.可解得k=-1/2,k=1/4.所求直线方程为：x+2y+6=0或x-4y=0.例6直线l过点P(-4,-1)，且横截距是纵截距的两倍，求直线l的方程.我们发现少了一条直线！怎样发生的？是由截距式方程形式限制了直线不能过原点！例6直线l过点P(-4,-1)，且横截距是纵截距的两倍，求直线l的方程.小结点斜式00()yykxx斜率和一点坐标斜截式ykxb斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式1xyab112121yyxxyyxx00()yykxx注意各形式的限制条件！注意各形式的限制条件！练习P971.用两点式求方程；P972.用截距式求方程；P973.用截距式求方程.提示：3（2）作业B：P100A1(4)(6)，A3，A4,A9.