最新3.3 解一元一次方程(二)―去括号与去分母(第3课时)

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第3课时）教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.学习目标：（1）会去分母解一元一次方程．（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．（3）通过列方程，进一步体会模型思想.教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.数学小史料1.创设情境，引出问题问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？1.创设情境，引出问题问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.分析：设这个数为x．根据题意，得21133327xxxx＋＋＋＝问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？1.创设情境，引出问题问题3不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？方法1:合并同类项，得973342x＝系数化为1，得138697x＝方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到211424242424233327xxxx＋＋＋＝28216421386xxxx＋＋＋＝971386x＝合并同类项，得系数化为1，得．这样做的依据是什么?2.合作交流探究方法138697x＝解方程：31322322105xxx＋－＋－＝－31322322105－＝－xxx53110232223()()()＋－＝－－＋xxx15203245＋－＝－－－6xxx153426520－＋＝－－－＋xxx167x716＝x去分母去括号移项合并同类项系数化为1思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．121224xx＋－－＝＋例3解下列方程：．解：（1）去分母（方程两边乘4），得2(1)48(2)xx＋－＝＋－去括号，得22482xx＋－＝＋－移项，得28224xx＋＝＋－＋合并同类项，得312x＝系数化为1，得4.x＝3.巩固新知例题规范（1）1213323xxx－－＋＝－（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（1）去分母（方程两边乘6），得183(1)182(21).xxx＋－＝－－18331842xxx＋－＝－[phone]xxx＋＋＝＋＋2523x＝23.25x＝3.巩固新知例题规范12;24xx＋－＝51312.423xxx－＋－＝－练习：解下列方程：（1）（2）4.基础训练应用拓展去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（1）去分母（方程两边乘12），得3(51)6(31)4(2)xxx－＝＋－－15318684xxx－＝＋－[phone]xxx－－＝＋－71x－＝1.7x＝－11225;9797xx＋＝－38(4)1.83x＋＝（3）练习：解下列方程：（4）4.基础训练应用拓展思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.5.归纳总结反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？解方程时要注意：①确定最简公分母前要先将多项式分解因式.②去分母要方程两边同乘以最简公分母.③分子要加括号.④去括号时要用乘法分配律.⑤移项要变号.⑥选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.布置作业：教科书第98页练习（1）、（4），习题3.3第3题．