第一节资金时间价值

2-1财务管理第二章资金的时间价值与风险分析2-2目的与要求:掌握资金时间价值的概念;掌握风险的概念与种类;掌握单利、复利终值与现值;年金终值与现值的计算;了解风险报酬及其衡量方法。注意重点！2-3案例讨论：某公司正考虑是否投资一个100万元的项目，该项投资在以后的9年中每年产生20万元的收益，你认为该公司是否应接受这一项目呢？在决定投资前，我们需要了解当前的1元钱与未来的1元钱之间的关系—资金时间价值（也称为货币时间价值，TimeValueofMoney)2-4资金的时间价值框架结构：2-5一、资金的时间价值的概念定义：一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。当前所持有的一定量货币比未来获得等量资金具有更高的价值。2-6资金的时间价值概念产生原因：随着时间的推移，周转使用中的资金价值发生了增值。货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变。2-7资金的时间价值概念本质：资金的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。资金时间价值相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。2-8案例分析：1、基本案情：兴帮公司在建行沈阳科技支行设立一个临时账户，2008年4月1日存入15万元，银行存款年利率为3.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2010年4月1日兴帮公司拟撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给兴帮公司16.08万元。2-92、分析要点及要求1）写出16.08万元的计算过程。2）总结货币时间价值的含义。3、问题探讨如果兴帮公司将15万元放在单位保险柜里，存放至2010年4月1日，会取出多少钱?由此分析货币产生时间价值的根本原因。2-10时间价值原理揭示了不同时点上资本之间的换算关系，是财务决策的基本依据。总结：WhyTIME?为什么在你的决策中都必须考虑时间价值?2-11二、资金时间价值的计算复利不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息.利息单利只就借（贷）的原始金额或本金支付利息2-12（一）单利公式公式SI=P0(i)(n)SI:单利利息P0:原始金额(t=0)i:利率n:期数2-13SI=P0(i)(n)=$1,000(.07)(2)=$140单利Example假设投资者按7%的单利把$1,000存入银行2年.在第2年年末的利息额是多少?2-14FV=P0+SI=$1,000+$140=$1,140终值FV现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值.单利(终值FV)单利FutureValue(FV)是多少?2-15PV就是你当初存的$1,000原始金额.是今天的价值!现值PV未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值.单利(PV)前述问题的现值(PV)是多少?2-16案例讨论：邓先生正在考虑出手在阿拉斯加的一片土地。昨天，有人提出以1万美元购买。他正准备接受这一报价，又有一人报价11424美元，但是一年以后付款。他已了解两个买主都有购买诚意，并且均有支付能力。他应该选择哪个报价呢？同期银行存款利率为12%2-17如果他接受第一个报价，他可以将这1万美元以12%的利率存入银行。一年后，他将得到：10000美元+（0.12*10000美元）=10000美元*1.12=11200美元这一数目少于第二个报价11424美元，所以应接受后者。2-18邓先生现在需要存入银行多少钱才可以在一年后得到11424美元？PV*1.12=11424由此可见，求解现值，就是在今天以12%的利率投资多少资金使之在一年后可以收到11424美元。求解可得PV为10200美元。2-19050001000015000200001年10年20年30年一笔$1,000存款的终值10%单利7%复利10%复利（二）复利?FutureValue(U.S.Dollars)2-20假设投资者按7%的复利把$1,000存入银行2年，那么它的复利终值是多少？复利终值012$1,000FV27%2-21FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070复利在第一年年末你得了$70的利息.这与单利利息相等.复利公式2-22FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070FV2=FV1(1+i)=P0(1+i)1(1+i)=$1,000(1.07)(1.07)=P0(1+i)2=$1,000(1.07)2=$1,144.90在第2年你比单利利息多得$4.90.复利公式2-23FV1=P0(1+i)1FV2=P0(1+i)2FV公式:FVn=P0(1+i)norFVn=P0(FVIFi,n)--（复利终值因子）见表I一般终值公式etc.2-24FVIFi,n在书后可以查到.查表计算I期限6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4692-25FV2=$1,000(FVIF7%,2)=$1,000(1.145)=$1,145[四舍五入]查表计算Period6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4692-26JulieMiller想知道按10%的复利把$10,000存入银行，5年后的终值是多少？Example012345$10,000FV510%2-27查表:FV5=$10,000(FVIF10%,5)=$10,000(1.611)=$16,110[四舍五入]解：用一般公式:FVn=P0(1+i)nFV5=$10,000(1+0.10)5=$16,105.102-28假设2年后你需要$1,000.那么现在按7%复利，你要存多少钱？012$1,0007%PV1PV0复利现值2-29PV0=FV2/(1+i)2=$1,000/(1.07)2=$873.44现值公式012$1,0007%PV02-30PV0=FV1/(1+i)1PV0=FV2/(1+i)2PV公式:PV0=FVn/(1+i)norPV0=FVn(PVIFi,n)--（复利现值因子）见表II一般公式etc.2-31PVIFi,n在书后的表中可查到.查表II期限6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6812-32PV2=$1,000(PVIF7%,2)=$1,000(.873)=$873[四舍五入]查现值表期限6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6812-33现值有两个特征：1、当给定终值时，贴现率越高，现值便越低；2、当给定利率时，取得终值的时间越长，该终值的现值就越低。2-34JulieMiller想知道如果按10%的复利，5年后的$10,000的现值是多少？Example012345$10,000PV010%2-35用公式:PV0=FVn/(1+i)nPV0=$10,000/(1+0.10)5=$6,209.21查表:PV0=$10,000(PVIF10%,5)=$10,000(.621)=$6,210.00[四舍五入]解：2-36案例：假设利民工厂有一笔123，600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240，000元。试用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项购买该设备？2-37案例：某人赢得了一博彩奖，博彩公司允许其在下面两种领奖方式中选择一种：选择一：一年以后领取10000元选择二：五年以后领取20000元在下述贴现率下，他应选择哪一种方式：10%20%2-38课堂练习银行存款年利率为3%,利息按复利计算，如果希望10年后能从银行取出30万元购买房产，则现在一次性应存入多少？2-39答案：30＝PV*（1+3%）10PV＝30÷（1+3%）10PV＝30×（1+3%）-10PV＝30×0.7441＝22.323（万元）2-40课堂练习现存100万元，第2年末存200万元，第8年末存50万元，如果年利率3%，利息按复利计算，则第10年末到期时可取多少？2-41答案：FV＝100×FVIF3%，10＋200×FVIF3%，8＋50×FVIF3%，2多次收付条件下终值和现值的计算:无规律，每次金额不相等、每次时距不相同有规律：每次金额相等、每次时距相同→年金2-42（三）年金的概念学生贷款偿还汽车贷款偿还保险金抵押贷款偿还养老储蓄年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项.2-43实例：某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？2-44年金的种类普通年金:收付款项发生在每年年末.先付年金:收付款项发生在每年年初.递延年金:最初若干期没有收付款的情况下，后面若干期等额的系列收付款。永续年金:无期限支付的年金。2-45PartsofanAnnuity0123$100$100$100普通年金第1年年末先付年金第2年年初先付年金第1年年初相等现金流2-46年金终值•年金终值•零存整取的本利和。•一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。2-47FVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+...+A(1+i)1+A(1+i)0普通年金终值--FVAAAA012nn+1FVAnA:每年现金流年末i%...2-48普通年金终值计算公式一资金的时间价值),,/(1)1(niAFAFiiAFn或2-49FVA3=$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0=$1,145+$1,070+$1,000=$3,215普通年金--FVA例$1,000$1,000$1,00001234$3,215=FVA3年末7%$1,070$1,1452-50案例：假设你是一位刚步入工作岗位的大学毕业生，很希望在5年以后拥有一辆自己的轿车，从现在开始，你每年存20000元。假如银行利率为5%，复利计息。估计5年以后你能购买多少价位的轿车。2-51案例：你是一位刚步入工作岗位的大学毕业生，在市场上看中一辆新款捷达牌轿车。当然，现在你没有能力购买。你打算用5年时间实现这一想法。假设5年以后该车价格在12万元左右，从现在开始，你每年存多少钱。5年以后你能购买到轿车，假设银行利率为3%，复利计息。2-52•偿债基金：为在约定的未来某一时点清偿某笔债务和积聚一定数额的资金而必须分次等额的存款准备金。•年金终值的逆运算•每年提取的偿债基金=分次付款A),,/(1)1(niFAFAiiFAn或2-53FVADn=A(1+i)n+A(1+i)n-1+...+A(1+i)2+A(1+i)1=FVAn(1+i)先付年金终值--FVADAAAA012n-1nFVADnA:每年现金流年初i%...2-54方法一：直接在普通年金的基础上乘以（1＋i）先付年金比普通年金提前一期发生，所以：先付年金终值F先=普通年金终值F普×（1＋i）2-55第二种方法：A[(1+i)n+1-1]/i-A=A[(F/A,i,n+1)-1]F012n-1nAAAA在0时点之前前沿一期，假设其起点为0′，同时在第n年末虚设一期，使其满足普通年金的特点，然后将虚设的一期扣除。2-56例：为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？2-57F=A×