第三章 债券价值评估

©广东商学院金融学院证券投资学1证券投资学第3章债券价值评估©广东商学院金融学院证券投资学2第3章债券价值评估3.1债券评估基础知识3.2债券价值计算3.3利率期限结构理论3.4债券定价理论3.5债券久期3.6债券凸性©广东商学院金融学院证券投资学33.1债券评估基础知识基础知识：现金流、现值和终值例1假定王老五将现金1000元存入银行，利率为5%，期限为5年，复利计息，到期时老王将取回多少现金？期限利率本金终值:;:;:;:51.1610%101100015trPFrPFt©广东商学院金融学院证券投资学43.1债券评估基础知识基础知识：现金流、现值和终值例2假设投资经理巴博特约定6年后要向投资人支付100万元，同时，他有把握每年实现12%的投资收益率，那么巴博特现在向投资人要求的初始投资额应为多少？506600%121100000016tyFP©广东商学院金融学院证券投资学53.2债券价值计算2.1债券价值计算的基本原理：现金流贴现法期的折现率第期的净现金流第债券的内在价值ttPVPVrcrcrcrcttttt:::11122211©广东商学院金融学院证券投资学63.2债券价值计算2.2附息债券（息票债券）的价值计算111::NtNtrFFPVyyrF票面利率债券面值©广东商学院金融学院证券投资学73.2债券价值计算2.2附息债券（息票债券）的价值计算例:假设面值为1000元、票面利率为6%、期限为3年的债券，每年付息一次，三年后归还本金，如果投资者的预期年收益率是9%，那么该债券的内在价值是多少？（元）06.92409.01100009.016009.016009.0160332PV©广东商学院金融学院证券投资学83.2债券价值计算2.3一次性还本付息债券的价值计算一次性还本付息的债券只有一次现金流，也就是到期日还本付息。其定价公式为：所余时期数：从买入日至到期日的：该债券的贴现率时期数：从发行日至到期日的：票面利率：面值mknr)1()1(MkrMpmn©广东商学院金融学院证券投资学93.2债券价值计算2.3一次性还本付息债券的价值计算例:某面值为1000元、票面利率为8%、期限为5年的债券，1996年1月1日发行，某投资者1998年1月1日买入。假定当时该债券的必要收益率为6％，则买卖的均衡价格为：（元）67.123306.01)08.01(100035P©广东商学院金融学院证券投资学103.2债券价值计算2.4零息债券的价值计算例:假设面值为1000元、期限为2年的零息债券，如果投资者的预期年收益率是8%，那么该债券的内在价值是多少？34.857%81100012tyFPV©广东商学院金融学院证券投资学113.2债券价值计算2.5永久债券、终身年金的价值计算例:假设面值为1000元、票面利率为5%的永久公债，每年付息一次，如果投资者的预期年收益率是10%，那么该债券的内在价值是多少？50010.050yrFPV©广东商学院金融学院证券投资学123.2债券价值计算2.6债券内在价值与市场价格◎债券的内在价值是其理论价值，市场价格并不必然等于其理论价值。当市场价格等于其理论价值时，市场处于均衡状态。净现值法可以被用来作为投资决策的依据。债券的市场价格:1010PcPNnttyNPV©广东商学院金融学院证券投资学133.2债券价值计算净现值法的决策原则，卖出（或卖空）。时，表明该债券被高估，可以买入；时，表明该债券被低估00NPVNPV©广东商学院金融学院证券投资学143.2债券价值计算债券到期收益率◎债券的到期收益率是使得债券投资获得的现金流的现值等于其市场价格的折现率，即净现值为零时的折现率，也就是内部收益率（IRR）。到期收益率通常采用年化（annualizingreturns）的形式，即到期年收益率，票面利率指的也是年收益率。©广东商学院金融学院证券投资学153.2债券价值计算债券到期收益率的计算：到期收益率yyyyNPVNnttNnttcPcP?1011010©广东商学院金融学院证券投资学163.2债券价值计算内部收益率法的决策原则资收益率：投资者期望获得的投值。时，该债券没有投资价时，该债券值得买入；rrryy***©广东商学院金融学院证券投资学173.2债券价值计算到期收益率的计算例：假设面值为1000元、票面利率为5%、每年付息一次的息票债券，其市场价格是946.93元，它的到期收益率是多少？%975.71105015093.9462yyy©广东商学院金融学院证券投资学183.2债券价值计算到期收益率的年化问题◎我们在计算债券的理论价值或债券的到期收益率的时候，通常假定每年付息一次，这个假设只是为方便起见而不是必须的，计息周期可以是年、半年、季、月等。周期性利率可以折算成年利率。每年支付利息的次数；年利率周期性利率周期性利率有效年利率:11mmm©广东商学院金融学院证券投资学193.2债券价值计算到期收益率的年化问题◎尽管将半年的利率转换成年利率可以采取上述公式，但债券市场的惯例是将半年的利率乘以2来得到年利率。通过这种方法计算出来的到期收益率也被称为债券的等价收益率。112半年的利率有效年利率：债券来说，该公式变为对半年支付一次票息的©广东商学院金融学院证券投资学203.2债券价值计算到期收益率的年化问题例：假设面值为1000元、票面利率为10%、期限为2年、每半年付息一次的息票债券，其市场价格是965.43元，它的到期收益率是多少？%36.121%61%12%62:%61100015033.9652414有效年利率率：按惯例计算的等价收益半年收益率yyyytt©广东商学院金融学院证券投资学213.2债券价值计算到期收益率的年化问题◎在借贷活动中，对于相同的年收益率或年利率报价，由于计息次数之间存在差异，投资者实际得到的收益率（或借款人实际支付的利率）是不同的，有效年利率则使得投资者的实际收益率或借款人实际支付得利率之间具有可比性。©广东商学院金融学院证券投资学22投资收益的衡量——债券收益的衡量主要债券收益衡量指标及其含义:收益率指标含义名义收益率债券息票利率当期收益率衡量当期的收入和成本比例到期收益率衡量持有债券至到期时的收益率赎回/回售收益率衡量债券在赎回日/回售日被赎回/回售时的收益率持有期收益率衡量当投资者在到期前出售债券时获得的收益率©广东商学院金融学院证券投资学23债券收益的衡量——当期收益率、到期收益率当期收益率是债券年利息同其当前市场价格之比：到期收益率也被称为保证的到期收益率（PromisedYieldtoMaturity）,它比较完整地反映了当投资者持有债券到到期时所获得的收益水平。市场价格年息票利息当期收益率©广东商学院金融学院证券投资学24债券收益的衡量——到期收益率到期收益率的近似简便计算公式：=债券面值=当前债券价格=购买债券到债权赎回的日期（年）=每年利息额2pmmpmPPCNYPPpPmPNC©广东商学院金融学院证券投资学25补充：收益率比较名义收益率：票面收益率（票面收益/票面金额）当期收益率：市场收益率（票面收益/市场价格）实际收益率：到期收益率（实际收益/市场价格）©广东商学院金融学院证券投资学26例如：1.某债券票面金额为100元，期限10年，每年利息6元，则名义收益率＝6/100＝6％。2.假定该债券在市场上可以自由买卖，某日的转让价格为95元，则当期收益率＝6/95=6.3%。3.如果某人在该债券发行1年后以95元的市价买入并持有到期，则实际收益率＝（5/9+60/9)/95=7.6%©广东商学院金融学院证券投资学27债券收益的衡量——赎回、回售及持有期收益率赎回收益率（YieldtoCall）、回售收益率（YieldtoPut）和持有期收益率（HorizonYield）：其中：=面额p＝赎回价格或回售价格或出售价格N=购买债券到债权赎回的日期（年）近似简便计算公式：（仿前）1011NtCtNtCPPrrCP©广东商学院金融学院证券投资学28债券收益的衡量——三种收益率的比较息票利率、当期收益率和到期收益率的关系：债券发行价格三者关系平价票面利率=当期收益率=到期收益率溢价票面利率当期收益率到期收益率折价票面利率当期收益率到期收益率©广东商学院金融学院证券投资学293.3利率期限结构理论何谓利率期限结构◎金融市场上的利率水平是用债券及其它债权型金融商品的到期收益率来度量的。债券市场上存在各种具有不同风险特性的债券品种，不同的债券的到期收益率是不同的，金融市场上也就存在不同的利率。但这些市场利率都包含了一类基准利率，即无风险利率。市场上不存在一个单一的无风险利率，因为影响利率水平的基本因素会随着时间的变化而变化，所以无风险利率会随着期限的不同而不同，无风险利率与期限的关系就称为利率的期限结构。©广东商学院金融学院证券投资学303.3利率期限结构理论何谓利率期限结构◎不同期限的政府债券，具有不同的到期收益率，一系列不同期限的到期收益率就构成了收益率曲线，收益率曲线反映了到期收益率与到期期限之间的关系，也就是利率的期限结构。理论上很完美的收益率曲线通常指的是零息债券的即期利率与到期期限之间的关系，但由于零息债券有限，很难构成完整的收益率曲线。因此，大多数教科书用政府发行的息票债券的到期收益率来替代零息债券的即期利率。©广东商学院金融学院证券投资学313.3利率期限结构理论即期利率◎即期利率（spotrates）是在给定时点上零息债券的到期收益率，可以把即期利率想象为即期贷款合约的利率。即期贷款合约是指合约一经签定，贷款人立即把资金提供给借款人。©广东商学院金融学院证券投资学323.3利率期限结构理论远期利率◎远期利率（forwardrates）则是与远期贷款合约相联系的，远期贷款合约的贷款人承诺在未来某个日期把资金提供给借款人，合约签定时不发生资金转移但预先设定利率，这个利率就是远期利率。◎应该注意的是，即期利率和远期利率都是针对无风险证券（如国库券）而言的，也就是说，即期利率和远期利率都是无风险利率。©广东商学院金融学院证券投资学333.3利率期限结构理论即期利率与远期利率之间的关系例：假设有两种债券，债券A是面值为1000元、期限为1年的零息债券，市场价格为934.58元；债券B是面值为1000元、期限为2年的零息债券，市场价格为857.34元。可以求出债券A的到期收益率是7%，债券B的到期收益率是8%。分别表示1年期和2年期的即期利率。在已知1年期即期利率和2年期即期利率的情况下，贷款人承诺从现在算起1年后放款、2年后收回贷款的利率应该怎样确定（假设贷款额为1元）？©广东商学院金融学院证券投资学343.3利率期限结构理论即期利率与远期利率之间的关系◎对于投资期限为2年的1元投资额，投资者有两种选择，一是直接购买2年期的零息债券（到期策略）；第二种选择是先购买1年期的零息债券，同时按照市场的远期价格购买从第2年年初起的1年期零息债券（滚动策略）。在均衡的市场上，这两种投资策略的结果是相等的。©广东商学院金融学院证券投资学353.3利率期限结构理论即期利率与远期利率之间的关系远期利率其中，:%;01.907.0108.011111112,12,122,122,1fffrfrBA©广东商学院金融学院证券投资学363.3利率期限结构理论即期利率与远期利率之间的关系期的远期利率）期到从（）期的即期利率期和（ttttfssfffssfffssssftttttttttttttttttt1:1: