第三章 未来现金流价值

第三章未来现金流价值确定•学习目的：–1.理解货币时间价值的概念和作用；–2.掌握复利终值和现值的概念及计算方法；–3.掌握零存整取的价值确定方法；–4.掌握等值现金流的价值确定方法；–5.理解名义利率和实际利率的区别与联系；–6.运用时间价值理论，进行国库券投资和购房按揭实例分析。第三章未来现金流价值确定•讲授内容：–第一节价值的几种基本概念–第二节货币的时间价值–第三节零存整取的价值确定–第四节等值现金流的价值确定–第五节投资国库券和购房按揭实例分析第三章第一节一、清算价值与内在价值•清算价值(LiquidationValue)是指一项资产或一组资产(如一个企业)从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额。•内在价值(IntrinsicValue)是在持续经营的前提下，在正常交易的状态下预计的现金流入。第三章第一节二、账面价值与市场价值•账面价值(BookValue)包括两个方面：–(1)资产的账面价值–(2)公司的账面价值•市场价值(MarketValue)是指资产交易时的市场价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。第三章第一节三、市场价值与内在价值•证券的市场价值是证券的市场价格。•证券的内在价值是指在对所有影响价值的因素——资产、收益、预期和管理等都正确估价后，该证券应得的价格。第三章第一节第三章第二节拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史册。插絮：拿破仑给法兰西的尴尬1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本拿破仑的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。———《读者》2000.17期P49时间就是金钱分期支付动画先生，一次性支付房款，可获房价优惠一、货币时间价值的概念货币时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。明白！二、货币时间价值的计算•（一）单利的计算方法–单利是我国银行用于计算利息的一种方法。只对本金部分计息，滚存在银行里的利息不再加入本金计息。–单利利息的计算公式为：•I=p·i·t【例3－1】假设某投资者年初存入银行1000元，按5％的利率单利计息，存期5年，第5年年末到期时的利息是多少？第三章第二节（一）单利的计算方法•1.单利终值的计算–单利终值的计算公式为：•s=p+p·i·t=p·(1+i·t)【例3－2】假设该投资者5年内一直没取这笔存款，在第5年年末该笔存款到期时，会从银行取出多少钱？（一）单利的计算方法•2.单利现值的计算–在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值，即现值。•单利现值的计算公式为：–p=s-I=s·(1-i·t)–【例3－3】假设某企业持有一张面额为1000元的带息票据，票面利率4％，出票日为7月1日，票据期限90天。凭该期票于9月1日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为10％。因该期票10月1日到期，贴现息30天。银行付给企业的金额是多少？二、货币时间价值的计算•（二）复利的计算方法–每经过一个计息期，本金要计息，本金所生的利息再计利息，逐期滚算。–1.复利终值的计算•复利终值的公式：–s=p(1+i)n=p×FVIFi,n•图3-1为期初存入银行1000元，利率分别为0%、5%、10%的条件下,按复利计算的未来值。第三章第二节二、货币时间价值的计算图3-1为期初存入银行1000元，利率分别为0%、5%、10%的条件下,按复利计算的未来值。图3-1第三章第二节•【例3-5】如某人有1000元，拟投入报酬率为9%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？•【例3-6】现有1000元，欲在20年后使其达到原来的4倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？二、货币时间价值的计算–2.复利现值•复利现值是指未来特定时点的资金按复利计算的现在价值。•图3-2为1000元的未来值分别按0%、5%、10%的贴现率计算的现值。第三章第二节二、货币时间价值的计算•复利现值的计算，实际上就是在已知s、i、n的情况下，求p。•因为复利终值的公式s=p(1+i)n，所以–p=s(1+i)-n=s×PVIFi,n图3-2第三章第二节•【例3－7】某人拟在5年后获得本利和1000元，假设投资报酬率为10％，他现在应该投资多少元？二、货币时间价值的计算•3、名义利率与实际利率•名义利率：当利率在一年内要计算复利几次时，给出的年利率•复利终值的公式：–r=i÷m–t=m×n–s=p(1+r)t【例3－8】本金1000元，投资5年，年利率为8％，则每年与每季度计息一次的终值？终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PS=？n顺向求终现值P=S/（1+i）n=S×复利现值系数P=？nS反向求现0时间、利率与终值和现值间的关系FVIF时间＄110％5％00PVIF00时间10％5％＄1第三章第三节第三节零存整取的价值确定•零存整取，就是每月存入固定额度的款项，一般5元起存，存期分1年、3年、5年，存款金额由储户自定，每月存入一次，到期支取本息。•“月积数计息”法的计算公式：–利息=月存金额×累计月积数×月利率•其中：–累计月积数=(存入次数+1)÷2×存入次数第三章第三节•【例3－9】假设某储户2006年3月1日开立零存整取户，约定每月存入100元，定期一年，开户日该储种利率为月息4.5‰，按月存入至期满，其应获利息为：第三章第四节第四节等值现金流的价值确定•等值现金流是指在一个特定时期内，每期等额的现金流入或流出，即在一定年限内发生的年等额现金流系列，又称为年金。•第三章第四节年金种类等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期期初多期以后开始等额收付款项无限期等额收付款项普通年金即付年金递延年金永续年金年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流年金的现值＝年金现值系数×等额现金流一、普通年金•普通年金又称为后付年金，是指从第一期起每期期末都有等额的收付款项的年金。•普通年金的收付形式见图3-3。图3-3普通年金收付形式第三章第四节一、普通年金•1.普通年金终值–普通年金终值是指最后一次支付时的本利和。–按图3-3的数据，其第三期末普通年金终值的计算如图3-4所示。图3-4普通年金终值计算1(1)nisAi第三章第四节一、普通年金•2.偿债基金–偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。–【例3－10】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10％，每年需要存入多少元？1(1)niAsi第三章第四节一、普通年金•3.普通年金现值–普通年金现值，是指为了能在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。•【例3－11】某人欲在银行存入一笔钱，使得其在今后3年每年都可以领取1000元，银行利率为10％，他应该存入多少钱？一、普通年金•：图3-5普通年金现值计算1(1)nipAi第三章第四节•4.投资回收系数•【例3－12】某人以10％的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？–根据普通年金现值的计算公式可知一、普通年金1(1)niApi二、预付年金•预付年金是指在每期期初支付的年金，又称为即付年金或先付年金。预付年金的支付方式如图3-6所示。图3-6预付年金的收付形式第三章第四节二、预付年金•1.预付年金终值–预付年金终值的计算公式如下：–S=P×(S/A,i,n)×(1+i)–=P×[(S/A,i,n+1)-1]•【例】某人每年年初存入银行2000元，年利率为8%，6年后的本利和是多少？1(1)1[1]nisAi第三章第四节–2.预付年金现值–预付年金现值的计算公式如下：–P=S×(P/A,i,n)×(1+i)–=S×[(P/A,i,n-1)+1]二、预付年金(1)1(1)[1]nipAi某物流公司租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为6%，问这些租金的现值是多少？三、递延年金•递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的收付形式如图3-7所示：图3-7递延年金的收付形式第三章第四节三、递延年金•1.递延年金终值–S=P×(S/A,i,n)•2.递延年金现值•P=S×(P/A,i,n)×(P/S,i,m)•=S×(P/A,i,m+n)-S×(P/A,i,m)三、递延年金【例】某物流公司的W项目于1999年动工，于2004年初投产（施工期为5年），从投产时起，每年末得到收益40000元。按年利率6%计算，则该公司投产10年的收益终值是多少？【例】同上例，该公司投产10年后收益的现值是多少？四、永续年金•无限期定期支付的年金，称为永续年金。•永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：•当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：1(1)nipAi1pAi第三章第四节第三章第五节案例国库卷为何走俏？•中国的国库卷价格在80年代是讲解流动性这一概念的最好实例。中国从1981年开始发行国库，最初的国库券是不许出卖的，国库券的持有者买下国库券之后，应该一直等到期满后才能拿回本息。所以最初的国库券基本上没有流动性，国家也未开放国库券的二级市场。这种情况严重挫伤了广大公众购买国库券的积极性，造成国库券卖不出去的必然结果。怎么办？最初政府采取了行政手段，结合省、各部门、各单位下达任务，每月从职工工资里扣，必须完成所规定的任务，并要求党员干部带头。这样一来，大多数单位倒是完成了任务，但这种单位强制性的推销方法使国库券的名声一步下将。•案例国库卷为何走俏？•80年代中期国库券名声不好的表现为：第一，老百姓不但不愿买国库券，而且认为摊派国库券是一种变相的税收。许多单位为完成任务要求职工必须用他们工资的一个百分比买国库券，大家无可奈何，只好接受。第二，黑市活跃。老百姓买下国库券却不能出卖，有人因为急着用钱只好在黑市上出卖国库券。第三，80年代中期由于人们对通货膨胀的预期变高，更觉得拿着政府债券吃亏了，导致在黑市上大量出售国库券，造成黑市交易价格偏低，一般只有国库券面值的七、八折，甚至低到五折。可见，国库券的流动性，使国家、百姓都在经济上受到巨大损失，国库券的黑市贩子却发了财。解决这一问题的唯一正确方法是开放国库券的二级市场，允许国库券自由出卖转让。案例国库卷为何走俏？•1986年8月5日，经中国人民银行沈阳分行批准，沈阳市信托投资公司首先开办了有价证券的柜台转让业务，到1987年底，我国已有41个城市开始了有价证券转让业务。1988年1月，经国务院批准，开始进行开放国库券转让市场的试点。试点工作分两批进行，首先在沈阳、上海、重庆、武汉、广州、哈尔滨和深圳七城市搞试点，1988年六月又批准了在54个城市中开放国库