第三章价值型投入产出表

第三章全国价值型投入产出模型第一节投入产出表的核算范围和部门分类原则第二节投入产出表数学模型第三节后向联系与前向联系第四节投入产出模型的基本假定和求解条件一、投入产出表的核算范围SNA投入产出表不仅核算物质生产部门,而且还核算非物质生产部门。•SNA投入产出表以总产出和国内生产总值为核心，把SNA的许多重要指标有机地联系在一起。第一节投入产出表的核算范围和部门分类原则二、投入产出表的部门分类原则（一）投入产出表以什么作部门社会上的产品或服务千千万万种，若把每一种产品或服务都作为一个部门，则投入产出表的规模就会十分庞大，编制这样的投入产出表既没有可能也没有必要。投入产出表中的部门分类是严格遵循“纯部门”划分标准的。即假设一个部门只生产一种产品或提供一种服务，并只采用一种生产技术方式。（二）投入产出表的部门分类原则•“纯部门”的划分只是一种努力，或者说只是一种假定，实际上是把具有某种“相同属性”的若干产品或服务归并到一起，称为一个产品部门或纯部门。•这里的“相同属性”是指产品或服务的用途基本相同、消耗结构基本相同和生产工艺基本相同。•这三个基本相同就是投入产出表部门分类的基本原则。二、投入产出表的部门分类原则•同一个产品部门内的产品或服务要同时满足上述三个基本相同是不可能的。因而在实际操作时，根据某些产品或服务符合某一个基本相同就把其归为一个产品部门。•如水电、火电、核电，虽然他们的消耗结构和生产工艺大不相同，但他们的用途都相同。因而把他们归并到“电力生产和供应业”这个产品部门。•又如汽油、煤油、柴油、润滑油、沥青等，虽然他们的用途各不相同，但其消耗结构基本相同，因而可以归并到“石油加工业”。二、投入产出表的部门分类原则•（三）投入产出表的部门规模原则•根据投入产出表的部门分类原则，如果部门划分得越细，各产品部门中产品或服务的同质性就越好，所反映的国民经济各部门、各产品之间的技术经济联系就越符合实际，但所编制的投入产出表的规模就越大；反之，如果部门划分的越粗，各产品部门中产品或服务的同质性就越差，所反映的国民经济各部门、各产品间的技术经济联系就会偏离实际。因而，确定投入产出表的产品部门时规模一定要适当。二、投入产出表的部门分类原则•确定部门规模的一般原则：•既要坚持纯部门划分的规定，又不要划分过细。在全面衡量需要与可能后确定一个适度的规模。这里所说的“需要”，是指编制投入产出表的目的，若用于理论分析和宏观规划，不妨粗一些；若用于政策模拟或微观计划，则应细一些。•所谓“可能”，是指编表的客观条件，如现有统计资料可以利用的程度，现有统计工作和企业管理的水平，工作人员的业务素质，计算机的计算功能及经费状况等。二、投入产出表的部门分类原则产出投入中间使用最终使用进口(-)Mi总产出Xi部门1部门2…部门n合计最终消费wi资本形成Hi…出口Ei合计Y’i中间投入部门1部门2…部门nx11x21…xn1x12x22…xn2…x1nx2n…xnn∑x1j∑x2j…∑xnjw1w2….wnH1H2…Hn…E1E2…EnY’1Y’2…Y’nM1M2…MnX1X2…Xn合计∑xi1∑xi2…∑xin∑∑xij∑wi∑Hi…∑Ei∑Y’i∑Mi∑Xi最初投入固定资产折旧劳动者报酬生产税净额营业盈余d1v1T1r1d2v2T2r2…dnvnTnrn∑dj∑vj∑Tj∑rj合计G1G2…Gn∑Gj总投入X1X2…Xn∑Xj第二节投入产出表数学模型一、投入产出表的一般形式投入产出表的数学模型主要表现四个方面的关系：（一）横向关系各生产部门为其他部门(包括本部门)提供的中间产品和为社会提供的最终产品之和减进口等于该部门的总产品，公式表示为：11111211'XMYxxxn22222221'XMYxxxn……..nnnnnnnXMYxxx'21该式称为投入产出表的分配平衡方程组。（二）纵向关系各生产部门的中间投入加最初投入等于该部门的总投入，公式表示为：1112111XGxxxn2222212XGxxxn……nnnnnnXGxxx21该方程组称为投入产出表的消耗平衡方程组。二投入产出表的数学模型（三）横向与纵向关系就各部门而言(即i=j时)，i部门总产出等于j部门总投入，即第I、II象限之和等于第I、III象限之和，公式表示为：jniijiinjijGxMYx11'（四）最终使用与最初投入之间的关系第II象限总量等于第III象限总量，即在一定时期内，全社会国内生产总值的使用额与生产额相等。公式表示为：nininjjiiGMY111'三、在模型中引入直接消耗系数直接消耗系数是指第j部门生产单位产品所直接消耗的第i部门产品或服务的数量,记为aij(i、j＝1、2、……、n)。公式表示为：jijijXxa由上节简表中的数据计算的全部直接消耗系数列表如下：直接消耗系数表农业部门1工业部门2其他部门3农业部门1工业部门2其他部门30.10530.14040.05260.01110.11110.03330.10530.26320.1754合计0.29830.15550.5439全部直接消耗系数组成的矩阵称直接消耗系数矩阵，用大写字母Ａ表示，即：11121n21222nn1n2nnaaaaaaA=aaa1754.00333.00526.02632.01111.01404.01053.00111.01053.0直接消耗系数反映的是各部门之间的技术经济联系。直接消耗系数是投入产出模型的核心。有了直接消耗系数，我们就可以把经济因素和技术因素有机地结合起来，对经济问题进行定性与定量的结合分析。把直接消耗系数引入投入产出表的行模型:由式ijijjxa=X得jijijXax代入投入产出表的横向关系方程:2112222nn222aX+aX++aX+Y-M=X1111221nn111aX+aX++aX+Y-M=X第一行第二行……第n行n11n22nnnnnnaX+aX++aX+Y-M=X为了简便，令iiiYMY'（下文仍称Yi为最终产品）上述方程组可用矩阵表示为：XYAX式中：11121n21222nn1n2nnaaLaaaLaA=LaaLa12nXXX=LX12nYYY=LYXAIY)(YAIX1)(可以由已知的各部门总产出Xi推算各部门的最终使用Yi当知道直接消耗系数矩阵A和最终使用列向量Y时,可推算各部门的总产出X。投入产出表行模型例：利用上述的直接消耗系数，已知农业、工业和“其他”三个部门的总产出分别在285亿元、1800亿元和570亿元的基础上增长5%、10%和12%，试推算各部门的最终使用。解已知0.10530.01110.1053A=0.14040.11110.26320.05260.03330.1754285×105%=299.25X=1800×110%=1980570×112%=638.4所以：XAIY)(1000.10530.01110.1053299.25=010-0.14040.11110.263219800010.05260.03330.1754638.40.8947-0.0111-0.1053299.25=-0.14040.8889-0.26321980-0.0526-0.03330.8246638.4178.54=1549.98445.26(亿元)例：若把农业、工业、“其他”三个部门的最终使用由现在的175亿元、1410亿元、395亿元分别增长4%、8%和10%，直接消耗系数同上，试测算各部门的总产出。解：由题意知175×104%=182Y=1410×108%=1522.8395×110%=434.5-1-11000.10530.01110.1053(I-A)=010-0.14040.11110.26320010.05260.03330.1754-10.8947-0.0111-0.1053=-0.14040.8889-0.2632-0.0526-0.03330.82541.12960.01980.1505=0.20211.14220.39030.08030.04741.2382所以，-1X=(I-A)Y1.12960.01980.1505=0.20211.14220.39030.08030.04741.23821821522.8434.579.62471.194513.301（亿元）即农业、工业、“其他”各部门的总产出应分别达到301.13亿元、1945.71亿元和624.79亿元。301.13=1945.71624.79把直接消耗系数引入投入产出表的列模型:jijijXax代入投入产出表的纵向关系方程：把第一列1111121111XGXaXaXan第二列2222222212XGXaXaXan……第n列nnnnnnnnnXGXaXaXa21整理,得：nnnnnnnnnXGXaaaXGXaaaXGXaaa)(......)()(212222221211112111第一列各直接消耗系数之和，用C1表示；第二列各直接消耗系数之和，用C2表示；第n列各直接消耗系数之和，用Cn表示。用矩阵表示该方程组为：XGXcˆˆni1i=11n2i2i=1nnini=1ac0000c00ac==00OO000ca12nXXX=LX12nGGG=LG把该式变形可得投入产出表的列模型(见下页)式中XGXcˆ由1.用总产出表示增加值XcIG)ˆ(式中ˆ112233c001-c00100(I-c)=010-0c0=01-c000100c001-c该式的意义在于：由各部门总产出X测算各部门增加值G。2.用增加值表示总产出GcIX1)ˆ(式中ˆ1-1231001-c1(I-c)=001-c1001-c该式的作用是：由各部门增加值G测算各部门总产出X。一、完全消耗的概念：生产第j种产品对第i种产品的直接消耗和所有的间接消耗之和就是第j种产品对第i种产品的完全消耗。示例如下：农业电力农业工业其他部门农业、工业、其他部门农业对电力的一次间接消耗农业对电力的二次间接消耗农业对电力的直接消耗二完全消耗系数完全消耗系数：是第j部门生产单位产品对第i部门产品(或服务)的完全消耗量，它等于直接消耗系数与全部间接消耗系数之和。用bij表示：njinjijiijijabababab2211第j种产品通过第1种产品对第i种产品的全部间接消耗第j种产品通过第2种产品对第i种产品的全部间接消耗第j种产品通过第n种产品对第i种产品的全部间接消耗第j种产品对第i种产品的直接消耗上式用矩阵表示为BAAB式中nnnnnnbbbbbbbbbB212222111211nnijb)(称为完全消耗系数矩阵。A=B－BA＝Ｂ（I－A）1)(AIAB又因为IAIAIAIAAI111))(()()(所以11)()(AIAIAI所以：IAIB1)