第三章财务管理的基本价值观念

第三章财务管理的基本价值观念3.1资金时间价值1．资金时间价值资金时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，或同一货币量在不同时点上的价值量的差额，也称为货币时间价值。加勒比海盗把钱埋藏在海盗岩洞下面，会产生货币时间价值吗？•货币时间价值是没有风险和通货膨胀状态下的社会平均资本报酬率。•其影响因素•A时间(期数）nB利率i货币时间价值的计算有绝对数和相对数两种形式。在现实生活中，由于风险和通货膨胀不可能完全不存在，因此货币时间价值近似地等于短期国库券的利息率。2.1.2资金时间价值的计量1．资金时间价值计量中的基本概念（1）终值(F：FutureValue)（2）现值(P：PresentValue)一次性收付款（单利，复利）2．单利（1）单利终值的计算I＝P·i·nF＝P（1＋i·n）i：利率P：本金n：时间期数【例2—2】李明存入银行20000元，存期3年，年利率为10％，则3年末的单利终值是多少？F＝20000×（1＋10％×3）＝26000（元）（3）单利现值的计算P=F/(1+i·n)2．复利终值和现值的计算（1）复利终值的计算FV＝PV·（1＋i）n＝PV·（F/P，i，n）＝PV·FVIF【例2—4】李明将20000元存入银行，年复利率为8％，则3年后其终值是多少？FV＝PV·（F/P，i，n）＝20000×1.2597＝25194（元）•某人投资1000元，年收益率4%，需要多少年能够把1000变2000？•1000×（F/P,4%,n)=2000•在18年和17年之间•插值法•72法则：•在合理的报酬率下，使你的钱变成两倍大约需要72/（r×100）的时间r：报酬率（2）复利现值的计算n(1)(1)nFpFii-＝FV（P/F，i，n）＝FV·PVIF例【2一5】李明打算在5年后获得本利和20000元，假设投资报酬率为10％，则他现在应投入资金总额是多少？P＝20000×（P/F，10％，5）＝20000×0.6209＝12418（元）百万富翁•你想要在50年以后以百万富翁的身份退休，假定你现在有10000元，要达到目标，必须保证你的资产收益率为多少？•10000×（1+i）50=1000000•（1+i）50=100•插值法i=9.65%•风清扬打算4年后有60000元供孩子上大学，现在有一投资机会，年利率8%，每半年复利一次，问现在风清扬应该投入多少资金才能满足他的要求。•8%名义利率方法一计算实际利率(1+8%÷2)2—1=8.16%P×(1+8.16%)4=60000P=43841.41元实际利率=（1+i名义/m）m-1m——每期计息次数方法二•每半年复利一次，4年共复利8次，每次利率4%•P×(1+4%)8=60000或60000×（P/F,4%,8）=43842元多次收付款•如果你在一年后存入100元，两年后存入200元，3年后存入300元，假设利率为7%，那么你第三年将拥有多少钱？•100（F/P,7%,2）+200（F/P，7%，1）+300=628.49元•逐期计算复利终值•民营资本家周先生有限制资金2000万元，准备用来做风投。有两个投资计划：A计划要求初始投资2000万元，10年后收回投资，并在第3、6、9年末分别收到投资利润500万元。B计划也要求初始投资2000万，10年后收回投资，并收到投资利润1950万。•1）假设投资回报率为6%，应选择哪个项目。•2)假设投资回报率为7%，应投资哪个项目。•i=6%时投资净利•A方案•500*（P/F,6%,3)+500*（P/F,6%,6)+500*（P/F,6%,9)+200*（P/F,6%,10)-2000=185.05万元•B方案•3950*（P/F,6%,10)-2000=205.68万元•i=7%时投资净利•A方案•500*（P/F,7%,3)+500*（P/F,7%,6)+500*（P/F,7%,9)+200*（P/F,7%,10)-2000=29.85万元•B方案•3950*（P/F,7%,10)-2000=7.785万元•思考：利率对现值计算的有什么影响？•年金：在相等的间隔期内等额收付的款项•普通年金：期末收付•预付年金：期初收付•递延年金：第一期以后开始收付•永续年金：无限期收付非年金3．年金(A)终值和现值的计算（1）普通年金终值和现值的计算①普通年金终值的计算FV＝A（1＋i）n-1＋A（1＋I）n-2＋A（1＋i）n-3＋…＋A（1＋i）＋AFV＝(1)1niAi＝A×（F/A，i，n）＝A·FVIFA年金终值系数•【例2—7】李明每年年末存入银行10000元，年利率为6％，则4年后本利和是多少？•F＝10000×（F／A，6％，4）•＝10000×4.3746•＝43746（元）【例2—8】李明打算在5年后还清30000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假定银行存款利率为10％，则每年需要存入银行的款项是多少？A＝F÷（F/A，i，n）＝4914（元）（F/A，i，n）-1：偿债基金系数②普通年金现值的计算P＝A（1＋i）-1＋A（1＋i）-2＋A（1＋i）-3＋…＋A（1＋i）-（n-1）＋A（1+i）-n1(1)(1)1(1)nnniiPAAiii=A×(P/A，i，n）年金现值系数【例2—9】李明打算进行一项投资，投资后每年末可增加收益10000元，假定年利率为6％，若投资期为10年，则其投资额为多少是合适的?P＝10000×（P/A，6％，10）＝10000×7.360l＝73601（元）【例2—10】李明获得银行借款200000元，年利率10％，期限5年，银行要求贷款本息等额偿还，则每年末李明应偿还的款项金额是多少？200000=A×（P/A，10％，5）A＝200000÷（P/A，10％，5）＝200000÷3.7908＝52760（元）（P/A,i,n)-1:资本回收系数（2）预付年金终值和现值的计算①预付年金终值的计算普通年金F＝A（1＋i）n-1＋A（1＋I）n-2＋…＋A（1＋i）＋A预付年金F＝A（1＋i）n＋A（1＋I）n-1＋＋…＋A（1＋i）把A都设定等于1，N期预付年金比N期普通年金多一期少1•＝A·[（F/A，i，n＋1）－1]•比普通年金多一期少一块钱•【例2—1l】李明每年初存入银行10000元，银行存款利率为6％，问第5年末的本利和为多少?F＝A·[（F/A，i，（n＋1）－1]＝10000×[（F/A，6%，6）－1]＝10000×（6.9755－1）＝59753（元）教材P65例3-5•如果分6次付款，到09年末•F＝10000×[（F/A，5%，6）－1]+10000•=58020+10000=68020元•如果贷款付款，到09年末需归还本利和•50000×（1+3%）5=57950元•贷款还款额较少②预付年金现值的计算普通P＝（1＋i）-1＋（1＋i）-2＋…＋（1+i)-n预付P=1+（1＋i）-1＋（1＋i）-2＋…+（1＋i）-（n-1）N期预付年金现值比N期普通年金现值少一期多1P＝A［（P/A，i，n-1）＋1］【例2—12】李明购入一部轿车，采用分期付款方式，10年中每年年初付款15000元，设银行利率为8％，该部轿车的现值是多少?P＝A·[（P/A，i，n－1）＋1]＝15000×[（P/A，8%，9）＋1]＝15000×（6.2469＋1）＝108703.5（元）习题1.假设以8%的年利率借得30000元投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资成为有利投资项目，每年至少应收回的现金数额为？2.甲拟去德国留学3年，甲让乙代付其国内房租，每年初交房租10000元，年利6%，甲在出国前应该给乙留多少钱交房租？3.某人向银行存入25000元，按复利计息，在利率为多少时，才能保证以后10年中每年得到5000元？4.某企业在08年1月1日进行某项投资，投入10000元，年利12%，要求计算：A每年复利一次，在11年1月1日企业收益多少？B每季度复利一次，在11年1月1日企业收益是多少。每年实际利率比名义利率高多少？C如果投资的10000元，企业分别在08~11年1月1日各投入2500元，仍按12%的利率，每年复利一次，计算11年1月1日余额。5.已知4%的1—4期复利现值系数分别为0.962,0.925,0.889,0.855，计算4%时同期的后附年金现值系数及终值系数（3）递延年金递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。①递延年金终值的计算同普通年金终值计算相同②递延年金现值的计算P＝A（P/A，i，n）（P/F，i，m）或：P＝A［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］n:年金期数m：递延期【例2—13】李明打算在年初存入一笔资金，以便能在第六年年末起每年取出10000元，至第10年末取完。在银行存款利率为10%的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱?方法一：P＝A×［（P/A,10%,10）－（P/A,10%,5）］＝10000×（6.1446－3.7908）＝23540（元）方法二P＝A×（P/A,10%,5）×（P/F,10%,5）＝10000×3.7908×0.6209＝23540（元）习题1.某企业向银行借入一笔款项，期限5年，贷款利率8%，银行规定前两年不用还利息，从第三年至第五年每年偿还1000。要实现这个要求，企业现在应该在银行存多少钱？P=1000（P/A，8，3）（P/F，8%，2）=1000×2.5771×0.8573=2209.35元习题二.小A准备买一份保险，该保险每年交保费10000元，交10年，10年后，每年返15000元，连反10年，利率8%。请问他买这份保险是否合算？交款P=10000（P/A,8%,10)=10000×6.7101=67101元收款P=15000(P/A,8%,10)(P/F,8%,10)=15000×6.7101×0.4632=46621.77元不合算思考：如果降低对收益率要求有什么影响习题3.某项投资分两期，第一年年初投资10万，第二年年初又投资5万，资金全部从银行借，年利率10%，该项目两年建成，第三年投产，投产后每年收回现金利润4万，该项目估计使用寿命为10年，试分析该项投资方案是否可行。投资额=10万+5（P/F,10%,1)=14.5455万元现金利润额=4(P/A,10%,10)×(P/F,10%,2)=4×0.8264×6.1446=20.3128万元该项目可行习题四.B公司08年、09年年初对乙设备投资均6万元，该项目于10年年初完工投产，从10年年末至12年年末预期现金收益均为5万元。假定投资收益率为8%1）计算10年年年初投资额的终值2）计算预期收益在10年年初的现值。习题五.某人拟进行投资，通过该投资，希望从第五年年初起在连续5年里，每年能得到2000元，假设利息率为5%，计算投资额。（4）永续年金现值的计算永续年金是指无限期等额支付的年金，如优先股股利。永续年金没有期限，因而没有终值，只需讨论它的现值。其现值计算公式为：1PAi【例2—14】李明持有的甲公司优先股，每年每股股利为5元，若李明想长期持有，在利率为10%的情况下，请对该项股票投资进行估价。1550(10%PAi元）2.2风险与报酬资产的收益（报酬）是指资产的价值在一定时期的增值。一般用相对数表示，资产的报酬率就是资产的年报酬率，也称资产的收益率。2.2.1风险的含义风险是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具有多种可能但结果不确定。财务管理中的风险是指收益的不确定性。就是企业在各项财务活动中由于各种难以预料或无法控制的因素作用使企业的实际收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。企业财务决策的三种类型1.确定型决策：对未来的情况是完全确定的或已知的。2.风险型决策：对未来情况不能完全确定，但能预估不确定性的可能性。3.不确定决策：对未来情况不能完全确定