第二章不动产投资的价值观念

2019/8/30主讲人：李军峰1第2章不动产投资的价值观念2.1货币的时间价值2.2投资风险及其衡量2.3风险资产定价模型2019/8/30主讲人：李军峰22.1货币的时间价值2.1.1货币时间价值的内涵1.货币时间价值的概念货币的时间价值，也称为资金的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。其具体表现为：现在一单位货币资金代表的价值量大于以后任何时间同一单位货币资金代表的价值量。货币的价值随收入或支出的时间不同而有所不同。2019/8/30主讲人：李军峰3货币具有时间价值并不意味着货币本身能够增值。投资者进行不动产投资决策时需要考虑的因素是多方面的，其中货币时间价值是重要因素之一。2019/8/30主讲人：李军峰42.货币时间价值的度量指标衡量货币时间价值的指标，主要有两类：绝对尺度指标和相对尺度指标。（1）绝对尺度指标度量货币时间价值的绝对尺度是货币资金绝对增值额，主要用利息或盈利指标表示。将占用货币资金所付的代价或放弃使用货币资金所得到的补偿称作利息；将资金投入社会再生产过程而产生的利润，获得的资金增值部分称为盈利。2019/8/30主讲人：李军峰5（2）相对尺度指标度量资金时间价值的相对尺度是相对于投资的回报率，可用利率或盈利率来表示。利率是单位时间内利息与本金之比；盈利率是单位时间内获得的盈利与本金之比。利率和盈利率反映了货币资金随时间变化的增值率。2019/8/30主讲人：李军峰62.1.2货币时间价值的基本要素1.货币时间价值三要素及其关系换算方法通常有两种：（1）现值计算法（或称折现、贴现），即把将来值（一笔总的或一系列的）换算成现在值，并在现值基础上，对现值的收入和支出进行对比。（2）将来值计算法（也称终值计算），即把任何较早时间发生的价值换算成以后某一时间相当值（一笔总的或一系列的），并在将来值的基础上，对将来值的支出和收入进行对比。在不动产投资分析中，一般采用现值计算的方法。然而，不管采用那一种方法，都要涉及到货币时间价值的三个要素：现在值、货币增值额和将来值。2019/8/30主讲人：李军峰7在货币时间价值的换算中，现在值和将来值之间的差额即为货币随时间而产生的增值额，通常可以用利息表示。因此，这三者之间的关系可简单地用下列两个公式来表示：现在值＋利息＝将来值将来值－利息＝现在值2019/8/30主讲人：李军峰82.利息的计算货币时间价值的计算，其实质是对其中所发生的利息增殖的测算。根据计息方式的不同，可分为单利和复利两种，其中又以复利方法在实践中得到更广泛的应用。（1）单利(SimpleInterest)法单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，在借（贷）款或投资活动过程中，不管时间多长，由本金所产生的利息均不加入本金重复计算利息。本金（Principal）指借（贷）款的原本金额，亦称为母金或期初金额。利息（Interest）指借款人付给贷款人超过本金部分的金额，利用单利方法计算得到的利息称为单利利息。2019/8/30主讲人：李军峰9单利利息的计算公式为：niPIS2019/8/30主讲人：李军峰10【例2-1】小王将本月工资1000元存入银行，假设年存款利率10%，则其在1年、2年、3年之后所得的单利息及本利和各为多少？如表2-1所示，若小王将本金1000元以10%的单利存入银行，则一年后的本利和为1100元，二年后为1200元，三年后为1300元，未来利息总额为单期利息（100元）乘以期数，无“利滚利”的效果。2019/8/30主讲人：李军峰11表2-1单利计算（年利率10%）单位：元期间本金利息本利和第一年10001001100第二年10001001200第三年100010013002019/8/30主讲人：李军峰12（2）复利(CompoundInterest)法每经过一个计息期，将本期所得利息加入本金计算下期利息，逐期滚算，即前面提到的“利滚利”。]1)1[(nCiPI2019/8/30主讲人：李军峰133.名义利率(NominalInterest-rate)与实际利率(EffectiveInterest-rate)（1）基本概念名义利率是以一年为计息基础，其值等于每一计息周期的周期利率乘以每年的计息周期数。实际利率是实际支付的利率，它是采用复利计算方法，把各种不同计息周期的利率换算成以年为计息期的利率。2019/8/30主讲人：李军峰14（2）换算关系设名义利率为r，每年计息期数为n，则实际年利率i的公式为：设名义利率为r，每年计息期数为n，则实际年利率i的公式为：1)1(nnri2019/8/30主讲人：李军峰15【例2-2】小王工作后申请了一张信用卡，合同中约定年利率为11%，每月支付一次。小王支付的实际利率是多少？根据公式2.3，可得：%57.111)1(1212%112019/8/30主讲人：李军峰162.1.3货币时间价值的计算货币时间价值的方法有三种，即终值计算法、现值计算法和年金现值法1.复利终值与复利终值因数复利终值是指用复利的方法按照一定的利率，计算所得的一笔本金在未来某一时间点的价值，即本利和。复利终值的计算公式为：nniPFV)1(2019/8/30主讲人：李军峰17例2-1中的数据为例，小王将1000元以复利10%存入银行，3年后的终值为：)(1331)10.01(100033元FVniFVIF,PFVn/ni)1(复利终值因数公式：==in它反映了现值1元钱在复利率和期后的本息和。),,/()(,niPFPFVIFPFVnin2019/8/30主讲人：李军峰182.复利现值及贴现因数复利现值是指把将来某一时间收入或支出的资金用复利的方法按照一定的利率计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。复利现值是复利终值的对称概念，可用终值倒求本金的方法计算。由终值求现值也叫做贴现，所用利率称为贴现率。2019/8/30主讲人：李军峰19nniPFV)1(nniFVPPV)1/(),,/()(,niFPFVPVIFFVPVnnin2019/8/30主讲人：李军峰20【例2-3】小王是刚毕业的大学生，公司承诺在公司工作5年者可以在5年后一次性得到奖金10万元，问在贴现率8%的水平下，5年后的10万元相当于现在多少钱？根据题意，可以用公式2.8计算如下：),,(niFPFVPVn=100000×(P/F,8%,5)=100000×0.681=68100(元)2019/8/30主讲人：李军峰213.年金的终值与现值年金是指在某一特定时期内，定期支付或收入某一特定金额的资金。根据支付或收入的时点和期次的不同，年金可以分为普通年金(ordinaryannuity)、预付年金(annuitydue)、递延年金(annuitydeferred)和永续年金(perpetuity)。2019/8/30主讲人：李军峰22（1）普通年金普通年金是指收或付发生在每期期末的年金，又称后付年金。①普通年金终值普通年金终值是指将期间每期期末发生的款项折算成终值之和。其数学表达式为：110)1()1()1(nniAiAiAFVAntntnniiAiAFVA11)1()1(2019/8/30主讲人：李军峰23公式2.9也可简便表示为：),,()(,niAFAFVIFAAFVAnin2019/8/30主讲人：李军峰24【例2-4】小王打算存钱买房，他每年年末存入银行10000元，年利率为8%，按复利计息。到3年末时小王银行存款共有多少？2100001000010000108001166432464(元)图2-1普通年金终值计算流程图复利1次无复利100000复利2次普通年金终值(FVAn)312019/8/30主讲人：李军峰25②普通年金现值普通年金现值是指将期间每期期末发生的款项折算成现值之和。其数学表达式为：nniAiAiAPVA)1(1)1(1)1(121iiAiAPVAnnttn)1(11)1(112019/8/30主讲人：李军峰2645454132375712434(元)【例2-5】小王计划再回到学校攻读硕士研究生学位，如果研究生每年学费为5000元（年底支付），预计三年毕业。假定年利率为10%，则小王目前应该存多少钱才足以负担未来三年的学费？贴现1年贴现2年贴现3年普通年金现值5000500050002103图2-2普通年金现值计算流程图2019/8/30主讲人：李军峰27（2）预付年金预付年金指收或付发生在每期期初的年金，也称先付年金或即付年金。学费、房租、保险费等都在期初交，属于预付年金的范畴。2019/8/30主讲人：李军峰28①预付年金终值根据定义，预付年金终值的数学表达式为：nniAiAiAFVAD)1()1()1(2111)1()1(1)1(1)1(1iiAiiiAFVADnnn2019/8/30主讲人：李军峰29在例2-5中，如果将小王交学费的时间由年底改为每年年初，假设利率与计息方式不变，那么他所交的学费相当于研究生毕业那年年末的多少钱?这样一来，小王每年年初交的学费就是预付年金。利用公式2.14和普通年金终值系数表计算如下：FVAD3=A(FVAD10%,4-1)=5000(4.641-1)=18205（元）2019/8/30主讲人：李军峰30②预付年金现值根据定义，预付年金现值的数学表达式为：)1(21)1()1()1(nniAiAiAAPVAD1)1(1)1(iiAPVADnn2019/8/30主讲人：李军峰31（3）递延年金递延年金是指年金收或付不是从第一期开始，而是隔（递延）若干期后才开始发生的系列等额定期年金支或付。……120123n-1nAAAAA图2-3递延年金现金流量图2019/8/30主讲人：李军峰32①递延年金终值递延年金终值计算比较简单，方法与普通年金终值计算类似，即FVAn＝A(FVIFA，i，n)【例2-6】小王跳槽到新公司，公司承诺，只要在公司工作满三年，之后五年每年年末就能够得到10000元奖金。以复利10%计算，则这五年奖金的终值是多少？根据题意，m＝3，n＝5FVAn＝A(FVIFA，i，n)＝A(FVIFA，10%，5)＝10000×6.105＝610500(元)2019/8/30主讲人：李军峰33②递延年金现值与终值计算相比较，递延年金现值计算要复杂些。原因是最初若干期没有发生收或付，之后才有连续的收或付，因此不能简单套用普通年金现值计算公式。具体计算方法有以下三种：方法一：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出的现值是第一个等额收付前一期的数值，再往前推递延期期数就得出递延年金的现值。公式如下：PVAn＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）2019/8/30主讲人：李军峰34以例2-6为例，假定其它条件不变，则这五年奖金的现值是多少？解：PVAn＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)＝10000×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，3)＝10000×3.791×0.751=28470(元)2019/8/30主讲人：李军峰35方法二：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减去即可。公式如下：PVAn＝A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]以上例为例，求解过程如下：PVAn＝A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]＝10000×[(P/A，10%，8)-(P/A，10%，3)]＝10000×(5.335-2.487)＝28480（元）20