第二章财务管理之价值衡量上

1第二章价值衡量（上）主讲人：赵序海广西经济管理干部学院会计系本章教学目的和要求本章介绍了两种价值衡量，即确定性货币时间价值和不确定性成果的衡量。全面理解和熟练掌握确定性货币时间价值的计算方法。掌握不等额系列款项和混合款项下的现值计算。本章教学目的和要求掌握名义利率与实际利率的换算。理解风险的含义与种类，熟练运用不确定性成果衡量的简便方法。能够利用相对简便的方法，独立进行经营风险、财务风险和证券投资风险的衡量。本章学习内容：第一节确定性的货币时间价值衡量第二节不确定性成果的衡量第二章价值衡量一、货币时间价值的概念二、一次性收付的货币时间价值衡量三、等额系列收付的货币时间价值衡量四、货币时间价值计算中的几个特殊问题第一节确定性的货币时间价值衡量一、货币时间价值的概念时间价值的概念时间价值概念的几种表述西方国家的传统说法：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的牺牲和耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间呈正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。一、货币时间价值的概念从资本家和消费者的心理出发，高估现在货币的价值，低估未来货币的价值。时间价值在很大程度上取决于灵活偏好、消费倾向等心理因素。英国经济学家凯恩斯（Cairns）一、货币时间价值的概念货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。“作为资本的货币的流通本身就是目的，因为只有在这个不断更新的过程中才有价值的增值。”“如果把他从流通中取出来，那它就凝固成储藏货币，即使藏到世界末日，也不会增加分毫。”马克思（Carl.Marx）货币时间价值（TimeValueofMoney）：是指货币在使用过程中，随着时间的变化所发生的增值，也称为资金的时间价值。今天的100元一年后的100元一、货币时间价值的概念货币投入使用后，其价值随着时间的延长持续不断增长，从而形成一种客观的经济现象。货币增值最终依赖于企业的资金循环和周转。而其需要一定的时间，也承受着一定的风险，但货币时间价值的本质是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率。因此，货币的时间价值就成为评价投资方案的基本标准。财务管理中对时间价值的分析，有助于改善财务决策的质量。一、货币时间价值的概念货币的时间价值既可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即利息额和利息率。从使用方便的角度，利息率更具有实用性。一、货币时间价值的概念由于货币在不同时点的价值不同，货币时间价值的表现形式则分为现值（PresentValue,PV）、终值（FutureValue,FV）两种。100元110元1年期，年利率10%现值终值二、一次性收付的货币时间价值衡量二、一次性收付的货币时间价值衡量利息的计算有单利（SimpleInterest）、复利（CompoundInterest）两种形式。在单利方式下，本能生利，而利息不能生利。FVn=PV×（1+n×i）在复利方式下，本能生利，利息在下期则转为本金一起计算利息。货币时间价值的计算方法一般采用复利计算方式。为什么银行存款利率是单利计算？银行存款是利用单利的形式反映复利的实质！二、一次性收付的货币时间价值衡量二、一次性收付的货币时间价值衡量（一）复利终值设：现值=P，利率=i，期后的终值为Fn，则Fn与P的关系如下：…………（2—1）nniPVFV1代表计息期数代表利息率代表复利现值代表复利终值niPVFVn二、一次性收付的货币时间价值衡量2—1式为复利终值的一般公式，其中，称作复利终值系数，用符号（F/P,i,n）表示。如（F/P,10%,5）表示年利率为10%的5年期复利终值系数，于是复利终值计算公式亦可写为如下形式：Fn＝Ｐ·（F/P,i,n）（一）复利终值为简化计算手续，可以直接查阅1元的终值表，亦称“复利终值系数表”，查表可知：（F/P,10%,5）=1.6105。即在货币时间价值率为10%的情况下，现在的１元和５年后的１.6105元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。二、一次性收付的货币时间价值衡量（一）复利终值【例2—2】现有货币资金10000元，欲在９年后使其达到原来资金的２倍，选择投资机会时，最低可接受的报酬率应当为：计算过程二、一次性收付的货币时间价值衡量F9=10，000×(1+i)9=10,000×2=20,000则：(1+i)9=2查“复利终值系数表”，在n=9的行中寻找2，最接近的值为：1.999，与1.999相对应的利率为8%，因此：i=8%，即投资机会的最低报酬率为8%。（一）复利终值如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。案例：问题源于1966年的一笔存款：斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。（难怪该银行第二年破产！）1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。问题：1260亿美元的债务包含了对哪些问题的思考？案例：（二）复利现值由本利和计算本金的过程被称为复利现值计算，亦称折现，此时使用的利率i称为折现率。计算复利现值，正好是与计算复利终值相反，即已知F，求P。也就是说，复利现值是复利终值的逆运算。（二）复利现值复利现值的一般表达式为：称作复利现值系数，用符号（P/F,i,n）来表示。为简化计算手续，可以直接查阅１元的“复利现值系数表”。nnnniFVPViPVFV)1()1(nniFV11ni)1(1【例2—3】银行年利率为8%，某人想在3年后得到100000元，问现在应存入银行多少钱？计算过程为：P＝F×(P/F,i,n)＝100000×(P/F,8%,3)＝100000×0.7938＝79380(元)（二）复利现值（二）复利现值【例2—4】甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；如延期至5年后付款，则价款为52万元。设企业5年期存款年利率为10％，试问现付同延期付款比较，哪个有利?练习：1、某君计划再工作3年后，从新回到大学深造。为准备学费，他现在向银行存款30，000原，存款利率为10%。求：3年后他将获得多少存款？2、某企业向银行存入款项，第一年年初存款20，000元，第一年年末存款40，000元，第五年年末存款50，000元，若存款利率为7%。求：第五年年末该企业可获3笔存款的本利是多少？练习：3、某君准备现在存入银行50，000元，希望若干年后能获得100，000原，用以购置一辆汽车。若现在银行存款年利率为12%。问：需要多少年才能达到购买汽车所需的款项？4、某君现在向银行存款，以便3年后获得39，930元，银行存款年利率为10%。问：现在应向银行存入多少元？练习：5、某君用分期付款的方式购买电脑一台。第1年初付款4，000元，第1年年末付款3，000元，第2年年末付款2，000元，第3年年末付款1，000元。此君现计划向银行存款，若银行存款利率为9%。问：现在应向银行存入多少款项?6、某企业预计5年后更新一台设备，需款80万元，准备用现在一笔投资的本利和解决，该投资预计报酬率为20%。问：现在该笔投资应为多少元？年金：是等额系列收付的表现形式，指在一定时期内，每隔相同的时间，发生的相同数额的系列收（或付）款项。年金具有连续性和等额性，即，年金是在一定时期内每隔一段相同时间就必须发生一次收(或付)业务；而且每期发生的款项在数额上必须相等。具体三、等额系列收付的货币时间价值衡量电脑租金养老金债券利息优先股息固定压岁钱增长的压岁钱年金：三、等额系列收付的货币时间价值衡量每期发生的等额款项通常用A表示。年金普通年金预付年金递延年金永续年金A（一）普通年金普通年金指每期期末发生的年金，亦称后付年金。普通年金终值和年金现值分别是以复利的终值、现值为基础而计算的。在实际工作中，我们常把普通年金终值和现值的计算简称年金终值或现值的计算。1.普通年金终值普通年金终值是指一定时期内，连续的每期期末等额收(或付)款项的复利终值之和。假定i=10%，n=3，每期期末等额收(或付)款项A=100，如普通年金终值采用复利计算规则，则可以用图2—1来揭示。（一）普通年金普通年金终值计算原理图0123100100100100×1.10=110100×1.21=121FA:100×3.31=331后付年金的终值012n-2n-1nAAAAA0)1(iA1)1(iA2)1(iA2)1(niA2)1(niAnFVA（一）普通年金后付年金的终值nttnnnnniAiiiiiAiAiAiAiAiAFVA111221012210)1(])1()1()1()1()1[()1()1()1()1()1(（一）普通年金（一）普通年金iiFVIFAnni11,)1()1()1()1()1()1(12210,nnniiiiiiFVIFA后付年金的终值（一）普通年金将（1）式两边同乘以（1+i）得：)2()1()1()1()1()1(121,nnniiiiiiFVIFA将（2）-（1）得：后付年金的终值后付年金的终值nniniiFVIFAiFVIFA)1(1)1(,,1)1(,nniiiFVIFAiiFVIFAnni1)1(,（一）普通年金（一）普通年金FA=A·FA=A·(FA/A，i，n)计算表达式查表表达式上式中的也叫年金终值系数或年金复利系数，表达式为（FA/A，i，n)。iin1)1(iin1)1(（一）普通年金【例2—4】银行年年利率为5%，某人连续10年于每年年末存入10，000元，问他在第10年年末可一次性取出本和利多少钱？解：FA=A·(FA/A，i，n)=10,000×(FA/A，5%，10）=10,000×12.5779=125779（元）2．偿债基金如果已知FA和(FA/A,i,n)、来求A，就是偿债基金的计算，即为使年金终值达到既定金额的每年应支付年金数额。（一）普通年金由于，FA＝A·(FA/A，i，n)所以，A＝＝FA·[]1)1(nii=FA·（A/FA,i，n）2．偿债基金),,/(niAFFAA其中，为偿债基金系数，记为（A/FA,i，n），它是年金终值系数的倒数。1)1(nii2．偿债基金【例2—5】若5年后偿还10万元债务，在年利率为10%的情况下，现在起每年年末应存入多少相同数量的钱？解：A=100,000×1/(FA/A，10%，5）=100,000/6.1051=16，380（元）3．普通年金现值普通年金现值是指为在每期期末取得相等的款项，现在需要投入的金额。假定每期期末等额收(或付)款项为A=100，i=10%，n=3，则普通年金现值的计算可用图2—2来加以说明。说明（一）普通年金普通年金现值计算原理图0123100100100100×0.8264100×0.7513PA：100×2.4868=248.68（元）100×0.9091PA＝A·iin)1(1=A·（PA/A，i，n）3．普通年金现值其中，称为普通年金现值系数，记为（PA/A，i，n），可查“普通年金现值系数”表得出。iin)1(13．普通年金现值【例2—6】如果银行存款年利率为5%，