第二章财务管理价值观念(第四、五、六次课)

第二章财务管理的基础观念2019/8/302财务管理总论第1章财务（报表）分析第3章财务管理基本内容筹资第4、5、6章利润分配第9章财务管理的基础观念第2章投资第7、8章《财务管理学》课程结构2019/8/303第一节货币的时间价值第二节风险和报酬第三节债券估计第四节股票估计教学内容返回第一节货币的时间价值2019/8/305内容一、单利二、复利（复利终值、复利现值）三、年金（年金终值、年金现值先付年金终值、先付年金现值）四、递延年金和永续年金2019/8/306内容1、单利2、复利：复利终值——复利现值3、年金先付年金后付年金4、递延年金和永续年金5、实际利率与名义利率6、插值法2019/8/307货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。从量的规定性来看货币时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，即纯利率。2019/8/308时间价值概念绝对数：时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。相对数：时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。2019/8/309一、复利终值和现值的计算单利:只是本金计算利息，所生利息均不加入下期本金计算利息的一种计息方法。复利:不仅本金要计算利息，利息也要加入下期本金计算利息的一种计息方法。2019/8/3010S=P+P×n×I=P×(1+n×I)公式S:终值P:现值I:利率n:期数2019/8/3011S=P+P×n×I=1,000+1,000×7%×2=1140假设投资者按7%的单利把1,000存入银行2年.在第2年年末的利息额是多少?2019/8/3012“不”，爱因斯坦的回答是：有人问爱因斯坦，世界上什么东西威力最大？原子弹吗？复利2019/8/3013设想你有一天突然接到一张事先不知道的＄1250亿帐单！这件事发生在瑞士田西纳（Ticino）镇居民身上。纽约布鲁克林法院判决田西纳镇向一群美国投资者支付这笔钱。事情源于自1966年的一笔存款，美国黑根不动产公司在内部交换银行（田西纳镇的一个小银行）存入6亿美金的维也纳石油与矿石的选择权。存款协议要求银行按每周1％的利率（复利）付款。（银行因此第二年破产！）“复利”带给瑞士人的惊异2019/8/30141994年10月，纽约布鲁克林法院判决：从存款日到田西纳镇对该银行进行清算之间的7年中，田西纳镇以每周1％的复利计息，而在银行清算后的21年中，按8.54％的年度利息率复利计息，共计支付美国投资者1250亿美金。田西纳镇的律师声称若法院支持这一判决，则意味着田西纳镇的居民都不得不在其余生中靠吃麦当劳等廉价快餐度日！无论案子的结果如何，我们看到的是“复利”的“威力”！2019/8/3015假设投资者按7%的复利1,000存入银行2年，那么它的复利终值是多少？0121,0002019/8/3016复利s1=P(1+i)1=1,000(1+7%)=1,070在第一年年末投资者得到了70的利息，这与单利条件下的利息相等。2019/8/3017s1=P(1+i)1=1,000×(1+7%)=1,070s2=s1(1+i)1=P(1+i)(1+i)=1070×(1+7%)=P(1+i)2=1,000×(1.07)2=1,144.90在第2年复利比单利利息多得4.90。复利公式S=P+P×n×I=1000+1000×7%×2=11402019/8/3018050001000015000200001年10年20年30年一笔1,000存款的终值10%单利7%复利10%复利单利终值与复利终值的比较2019/8/3019复利终值，是指按复利计算的若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。S：复利终值P:复利现值i:利息率n:计息期数复利终值(1)nSPi2019/8/3020复利终值系数可通过查复利终值系数表求得注意(1)nSPiS/P，i，n（P/S，i，n）S=P(S/P，I，n)2019/8/3021复利现值(1)nSPi(1)nSPi1(1)nPSi2019/8/3022复利现值系数可通过查复利现值系数表求得注意1(1)nPSi(/,,)PSPSin（P/S，i，n）（P/S，i，n）2019/8/3023二、年金终值和现值的计算后付年金先付年金延期年金永续年金年金:一定期限内一系列相等金额的收付款项。2019/8/30241.后付年金（普通年金）一定时期内，每期期末有等额收付款项的年金。后付年金终值后付年金现值2019/8/30250123456AAAAAA2019/8/3026012n-2n-1n推广到n项AAAAA2019/8/3027是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。（1）后付年金终值2019/8/3028AAAAA012n-2n-1n0)1(iA1)1(iA2)1(iA1(1)nAi推广到n项：2019/8/302912)1()1(nniAiAnttiA11)1(年金终值012(1)(1)(1)...SAiAiAin1+i-1=i（）(1)1(/,,)niSAASAini2019/8/3030s:年金终值A:年金数额i:利息率n:计息期数可通过查年金终值系数表求得(/,,)SASAin(/,,)SAin年金终值系数2019/8/3031（2）后付年金现值一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。2019/8/30321(1)Ai2(1)Ai(2)(1)nAi(1)(1)nAi(1)nAiAAAAA012n-2n-1n2019/8/3033年金现值12(1)(1)...SAiAi-n1+i=Ai1-（）1(1)(/,,)niSAAPAini(2)(1)(1)(1)(1)nnnAiAiAi2019/8/3034：年金现值系数可通过查年金现值系数表求得(/,,)PAPAin(/,,)PAin(/,,)PAin2019/8/30352.先付年金一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。•先付年金终值•先付年金现值2019/8/3036（1）先付年金终值AAAAAA012n-2n-1n1(1)nAi1)1(iA2)1(iA(1)nAi2019/8/303712(1)(1)...SAiAi(1)in1+i-1=Ai（）21(1)(1)(1)nnnAiAiAi2019/8/3038n期后付年金和先付年金终值比较相同点:n期后付年金和n期先付年金付款次数相同不同点:•付款时间不同•n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息2019/8/3039)1(,iFVIFAAVninn期先付年金终值根据n期先付年金和n+1期后付年金终值的关系，可推导出：(/,,)(1)SASAini(/,,1)SASAinA(/,,1)1SASAin2019/8/30401(1)Ai2(1)Ai(2)(1)nAi(1)(1)nAiAAAAAA012n-2n-1n2019/8/304112(1)(1)...SAAiAi(1)i-n1+i=Ai1-（）(2)(1)(1)(1)nnAiAi2019/8/3042n期后付年金和先付年金现值比较n期后付年金和n期先付年金付款次数相同不同点:付款时间不同n期后付年金现值比n期先付年金现值多计算一期利息(或多贴现一期）相同点:2019/8/3043n期先付年金现值根据n期先付年金与与n-1期后付年金现值的关系，可推导出：APVIFAAVni1,0(/,,)(1)PAPAini(/,,1)PAPAinA(/,,1)1PAPAin2019/8/3044先付年金终值期数+1系数-1先付年金现值期数-1系数+12019/8/30453.延期年金在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。——现值2019/8/3046或者：(/,,)(/,,)PAPAinPSim[(/,,)(/,,)]PAPAinmPAim(/,,)(/,,)PAPAinmAPAim2019/8/30474.永续年金——无限期支付的年金iAV10(perpetualannuity)2019/8/30480)1(1nin时，当(/,,)PAPAin11(1)niPi1(/,,)PAii2019/8/3049四、时间价值计算中的几个特殊问题1.不等额现金流量现值的计算不等额现金流量的现值=∑每年现金流量复利现值2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值2019/8/305001234560060040040010010%545.45495.87300.53273.2162.091677.15=PV0单个现金流2019/8/3051JulieMiller将得到现金流如下,按10%折现的PV是多少？012345600600400400100PV010%混合现金流Example2019/8/305201234560060040040010010%1,041.601,677.27=P[查表]573.5762.10600(P/A,10%,2)=600(1.736)=1,041.60400(P/A,10%,2)(P/S,10%,2)=400(1.736)(0.826)=573.57100(P/S,10%,5)=100(0.621)=62.102019/8/30533.名义利率和实际利率之间的关系r:名义利率i:实际利率m:每年的计息次数返回1(1)MriM2019/8/3054JulieMiller按年利率12%将1,000投资两年。若计息期是1年，每年计息1次S2=1,000(1+0.12/1)1×2=1,254.40若计息期是半年，每年计息2次S2=1,000(1+0.12/2)2×2=1,262.48若计息期是1季度，每年计息4次S2=1,000(1+0.12/4)4×2=1,266.77例：复利频率的影响2019/8/3055若计息期是1个月，每年计息12次S2=1,000(1+0.12/12)12×2=1,269.73若计息期是1天，每年计息365次S2=1,000(1+0.12/365)365×2=1,271.20例：复利频率的影响结论：其他条件不变，每年复利计息间隔越短，即计息次数越多（复利频率越快）时，复利终值越大，有效年利率越高。2019/8/3056_________________________________________计息周期年计息次数有效年利率(%)年110.00000季410.38129月1210.47131周5210.50648天36510.51558小时876010.51703分钟52560010.51709设一年中复利次数为m，名义年利率为i，则有效年利率为：m1+(i/m)-12019/8/30574.贴现率的计算前面讲述的时间价值计算，都给定了贴现率，但在实际经济生活中，经常遇到已知计息期数、终值和现值，求贴现率的问题。计算步骤：1.根据复利和年金计算公式求出换算系数2.根据换算系数和有关系数再求解贴现率2019/8/3058回顾复利和年金的计算复利现值（已知）期数n（已知）利息率i（已知）复利终值?(/,,)SPSPin2019/8/3059年金现值?年金A（已知）期数n（已知）利息率i（已知）(/,,)PAPAin2019/8/3060已知利息率i和期数n求现值、终值或年金？系数已知(/,,)(/,,)(/,,)(/,,)SPSPinPSPSinSASAinPAPAin2019/8/3061折现率的计算已知复利现值和终值，以及期数n，求i已知年金A和期数n，以及年金终值或现值,求i第一步：求换算系数