第二章财务管理资金时间价值

第二章财务管理的价值观念第二章财务管理的价值观念•货币时间价值79•投资的风险价值88第一节货币时间价值一、货币时间价值二、货币时间价值的计算一、货币时间价值1.货币时间价值的的定义货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？2.货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式有两种：绝对数（利息）相对数（利率）不考虑通货膨胀和风险的作用一、货币时间价值3.货币时间价值的确定从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。一、货币时间价值二、货币时间价值的计算1.货币时间价值的相关概念现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。二、货币时间价值的计算现值终值012n计息期数(n)利率或折现率(i)本金+利息=本息和利息的计算有单利法和复利法1、单利利息的计算I=P×i×n2、单利终值的计算F=P+P×i×n=P(1+i×n)3、单利现值的计算P=F/(1+i×n)货币的时间价值通常按复利计算！！二、货币时间价值的计算4、复利终值的计算复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：请看例题分析2—1二、货币时间价值的计算F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)请看例题分析2—1•某公司现有资金10000元，投资5年，年利率为8%，则5年后的终值为：•==14693)1(IPn)1(in%)81(100055、复利现值的计算复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：),iF(P/F,)1()1(1niFiFPnn请看例题分析2—2二、货币时间价值的计算请看例题分析2—2•双龙公司准备将暂时闲置的资金一次性存入银行，以备3年后更新500000元设备之用，银行存款年利率为5%，按复利法计算该公司目前应该存入多少资金？•P=500000×（P/F，5%，3）=P=500000×0.8638（查表得到）名义利率和实际利率•当每年复利次数超过一次时，给定的年利率叫名义利率，而每年支复利一次的利率为实际利率。•将名义利率调整为实际利率的方法：若：i为实际利率，r为名义利率，m为年复利次数方法一：i=-1方法二：不计算实际利率，直接计算有关指标利率为期数为m·n)1(mrmmr6、年金（1）年金的内涵年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等。年金普通年金先付年金递延年金永续年金二、货币时间价值的计算（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。二、货币时间价值的计算图2-1普通年金终值计算示意图),,/(1)1(niAFAiiAFn请看例题分析2—3普通年金终值的计算公式为：二、货币时间价值的计算请看例题分析2—3•双龙公司拟在今后10年中，每年年末存入银行10000元，银行存款年利率为6%，10年后的本利和是多少？•10年后的本利和为：F=10000×（F/A，6%，10）=10000×13.181=131810（元）（3）年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：),,/(11)1(niAFFiiFAn),,/(1)1(niAFAiiAFn由请看例题分析2—4二、货币时间价值的计算请看例题分析2—4•双龙公司打算在10年后改造厂房，预计需要500万元，假设银行的存款利率为8%，10年内不变，那么该企业在10年中，每年年末要存多少元才能满足改造厂房的资金需要。•A=F（A/F，i，n）=500(A/F,8%,10)=500/(F/A,8%,10)=500÷14.487（4）普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：),,/()1(1niAPAiiAPn二、货币时间价值的计算请看推导过程！图2-2普通年金现值计算示意图请看例题分析2—5•某企业租入一台设备，每年年末需支付租金120元，年利率为10%，租期5年，问现在应存入银行多少钱。•P=A·（P/A，i，n）=120（P/A，10%，5）=120×3.7908（5）年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。其计算公式为：),,/(1)1(1niAPPiiPAn),,/()1(1niAPAiiAPn由请看例题分析3—6二、货币时间价值的计算请看例题分析2—6•假设某企业欲投资100万元购建一台生产设备，预计可试用三年，社会平均利润率为8%，问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的。•A=P（A/P，i,n）=100(A/P,8%,3)=100/(P/A,8%,3)=100÷2.5771（6）先付年金终值与现值的计算先付年金又称为预付年金（A’），是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同。其终值与现值的计算公式分别为：)1)(,,/(1)1,,/(11)1(''1'iniAFAniAFAiiAFn或1'')1(')1)(,,/(1)1,,/(1)1(1iniAPAniAPAiiAPn或二、货币时间价值的计算【例】甲公司进行一项投资，每年年初投入资金5万元，预计该项目5年后建成。该项投资款均来自银行存款，贷款利率为7%，该项投资的投资总额是多少？解答：根据即付年金终值计算公式F=A×=5×[（F/A，7%，6）-1]=30.7665（万元）1(1)1[1]nii图2-4先付年金现值和后付年金现值之间关系图【例】张某采用分期付款方式购入一辆汽车，每年年初付款3万元，分10年付清，假定银行利率为6%，该付款方式相当于一次性付款的价款是多少？解答：根据即付年金现值的计算公式P=P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=3×[（P/A，6%，9）+1]=21.40519（万元）]1)1(1[)1(iiAn（7）递延年金现值的计算递延年金又称延期年金（A’’）是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额的系列收付款项。二、货币时间价值的计算递延年金终值的大小与递延期数无关，与普通年金种植的计算方法相同•方法一：分段法•P==A(P/A,i,n)(P/F,i,m)•方法二：补缺法•P=A[(P/A,i,n+m)-(P/A,i,m)]【例】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支付3万元；方案二是现在起15年内每年初支付2.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付5万元.假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？解答：方案一：F=3×（F/A，10%，15）=3×31.772=95.316（万元）方案二：F=2.5×[（F/A，10%，16）-1]=87.375（万元）方案三：F=5×（F/A，10%，10）=5×15.937=79.685（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。【例】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支付3万元；方案二是现在起15年内每年初支付2.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付5万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用现值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？解答：方案一：P=3×（P/A，10%，15）=方案二：P=2.5×[（P/A，10%，14）+1]=方案三：P=5×（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）P=5×（P/A，10%，10)（P/F，10%，5）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。（8）永续年金现值的计算永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：iiAPn)1(1由于：iAP1二、货币时间价值的计算第二节投资的风险价值一、投资风险报酬二、风险的衡量p88•2.2.1投资风险价值的概念投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为投资风险价值，亦称风险收益或风险报酬。2.2投资的风险价值财务管理基本观念之二2.2.2投资风险的分类•1）从个别理财主体的角度看,风险分为市场风险和公司特有风险两类。•市场风险是指那些对所有企业产生影响的因素引起的风险,如战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀等。又称不可分散风险或系统风险。•公司特有风险是指发生于个别企业的特有事项造成的风险,如罢工、诉讼失败、失去销售市场、新产品开发失败等。又称可分散风险或非系统风险。•2）从企业本身来看,风险可分为经营风险和财务风险两大类。•经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。经营风险是任何商业活动都有的，也称为商业风险。•财务风险又称筹资风险,是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。2.2.2投资风险的分类2.2.3投资风险报酬率•1）风险报酬率•风险报酬的表现形式是风险报酬率,就是指投资者因冒风险进行投资而要求的,超过资金时间价值的那部分额外报酬率。2）期望投资报酬率•期望投资报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率期望投资报酬率示意图风险程度无风险报酬率风险报酬率期望投资报酬率3）风险控制的方法风险控制的主要方法:多角经营多角筹资2.2.4投资风险衡量•投资风险衡量的指标主要有：•概率分布•期望值•离散程度•标准离差率•风险收益率1)概率分布概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。通常，用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果，Pi为出现该种结果的相应概率。概率必须符合下列两项要求:（1）0≤Pi≤1n（2）∑Pi＝1i=11)概率分布•将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列,同时列出各结果出现的相应概率,这一完整的描述称为概率分布。•概率分布有两种类型：一种是连续型分布；另一种是离散型分布,也称不连续的概率分布。2)期望值•期望值是一个概率分布中的所有可能结果,以各自相应的概率为权数计算的加权平均值,是加权平均的中心值。•n•E＝∑XiPi•i=13)离散程度离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来,离散程度越大,风险越大；散程度越小,风险越小。反映随机变量离散程度的常用指标主要包括方差、标准差、标准离差率等三项指标。（1）方差•方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。其计算公式为:•n•σ2＝∑（Xi－E）2·Pi•i=1（2）标准差•标准