第4课时 指数函数(2)

边城高级中学张秀洲1、理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题.2、指数函数单调性在比较大小，求值域中的应用．1.指数函数定义：P54函数y=ax（a0,a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域为R说明2：观察指数函数的特点:xay1系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式(1)底数a为（a0,a≠1）的常数，不含有自变量x；(2)指数位置是自变量x，且x的系数是1；(3)ax的系数是1.a＞10＜a＜1图象定义域值域定点奇偶性单调性函数值分布yy=1Ox（0，1）ax1(x0)=1(x=0)1(x0)ax1(x0)=1(x=0)1(x0)y=1（0，1）xOyR(0,＋∞)(0,1)非奇非偶函数在R上是增函数在R上是减函数当x0时，y1.当x0时，.0y1当x0时，y1；当x0时，0y1。学法指导：涉及复合函数的单调性问题，首先要弄清函数是由哪些基本函数复合得到的，它们的单调性如何，根据“同增异减”来判断复合函数的单调性，函数的单调性一般要用定义进行严格证明．求的单调增区间，并加以证明。2212xxy比较指数大小的方法①构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的)，若底数是参变量要注意分类讨论。②搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。《学海导航》P43名师课堂例2变式训练与指数函数有关的值域问题3学法指导：对于y＝af(x)(a0，且a≠1)这类函数，值域问题，应分以下两步求解：①由定义域求出u＝f(x)的值域；②利用指数函数y＝au的单调性求得此函数的值域．与指数函数有关的值域问题3《学海导航》P49自测评估A组第1题※对自己说，你有什么收获？※对同学说，你有什么提示？※对老师说，你有什么疑惑？必做题：教材第59页习题2.1A组第7、8题；【预习】课本P62~64《对数》2020年7月2日1次